神经网络中如果一个重要特征C等于特征A+特征B（算数意义上的相加），选特征的时候还有必要选特征C吗?
在一个神经网络的选特征环节，如果一个特征（我们称之为特征 C）在算术意义上可以被表示为另外两个特征（特征 A 和特征 B）的和，即 C = A + B，那么是否还有必要选择特征 C，这是一个非常值得探讨的问题，而且答案并不是绝对的“是”或“否”，需要根据具体情况来分析。
从理论上讲，如果 C = A + B，那么 C 包含的信息是 A 和 B 的线性组合。 换句话说，如果你已经有了 A 和 B，理论上你可以通过简单的加法运算重构出 C，而不需要直接引入 C 本身。
那么，为什么在实际的特征选择过程中，我们仍然会考虑保留 C 呢？这背后涉及几个关键的考量：
1. 表达能力与模型复杂度的权衡
线性模型的局限性： 对于非常简单的模型，比如线性回归，如果 C = A + B，那么 C 确实是冗余的。模型本身就能通过 A 和 B 的系数来学习到它们相加的关系。
神经网络的非线性能力： 神经网络的强大之处在于其非线性激活函数，这使得它们能够学习到非常复杂的特征组合和模式。即使 C = A + B，神经网络也可能通过其多层结构和非线性变换，以一种更有效或更具表达力的方式来学习和利用 C。
“学习”比“硬编码”更灵活： 神经网络在训练过程中，会根据数据的反馈来调整权重，以最佳方式组合输入特征。直接提供 C 作为一个独立的特征，可以让网络自由地学习 C 的重要性，并将其与 A 和 B 的组合方式进行权衡。强制性地“知道”C = A + B，反而可能限制了模型的灵活性，迫使它按照我们预设的规则去组合，而忽略了数据中可能存在的其他细微关联。
2. 信息冗余与有效利用
“信息冗余”不等于“无用”： 虽然 C 的信息可以从 A 和 B 中推导出来，但这并不意味着 C 就没有价值。
直接信号： C 本身可能是一个直接且重要的信号。例如，在金融领域，如果 A 是“收入”，B 是“投资回报”，那么 C“总资产”可能是更直接且影响更大的预测因子。即使我们知道总资产等于收入加上投资回报（简化模型），但直接提供“总资产”作为一个特征，可以让模型更快速、更直接地捕捉到其重要性。
降噪与鲁棒性： 直接将 C 加入特征集，可以帮助模型在 A 或 B 存在噪声或不完整时，仍然能够利用 C 本身包含的相对干净的信息。网络可以学习到，在 A 或 B 出现偏差时，更多地依赖 C。
模式识别的便利性： 有时候，某些特定的组合（如 A+B）比 A 和 B 分开出现的模式更能指示某个结果。直接将这种组合作为特征，可以简化模型的学习过程，使其更快地识别出这种模式。
特征工程的考量： 在进行特征工程时，我们常常会创造新的特征来提升模型性能。C = A + B 本身就是一个特征工程的产物。如果我们发现这个组合（C）对预测任务确实有显著贡献，那么将其保留就很有必要。
3. 缓解多重共线性
理论上的问题 vs. 实践中的表现： 理论上，C = A + B 意味着 A、B、C 之间存在完美的多重共线性。在传统的统计模型（如线性回归）中，完美的多重共线性会导致系数估计不稳定或无法估计。
神经网络的应对能力： 神经网络在处理多重共线性方面比传统线性模型更为稳健。它们可以通过正则化（如 L1, L2）、dropout 等技术来缓解多重共线性的负面影响。
“近乎完美”的共线性： 在实际数据中，C = A + B 往往不是严格的算术相等，而是“近似相等”或“高度相关”。在这种情况下，直接包含 C 可能会提供一些 A 和 B 无法完全捕捉的细微信息，或者帮助网络更稳定地学习。
信息传递效率： 如果 C 是 A 和 B 的一个“概括”或“汇总”，直接输入 C 可以让信息更有效地传递到网络的浅层，而不是等待网络经过多层计算才能组合出这个信息。
4. 搜索与实验的价值
特征选择本身就是一种搜索： 特征选择的过程，本质上是在一个庞大的特征空间中寻找一个最优的子集，以达到最佳的模型性能。我们并不总是事先“知道”哪个特征组合是最好的。
实验验证： 在实际操作中，我们通常会尝试包含 C，然后观察模型性能的变化。如果包含 C 后模型性能提升，那么即使理论上它与 A 和 B 相关，它仍然是有价值的。反之，如果模型性能下降或保持不变，那么它可能就是冗余的。
“黑箱”的优化： 神经网络本身就像一个“黑箱”，我们通过实验来优化它。将 C 加入特征集，是这个优化过程中的一个实验步骤。
总结一下，是否保留特征 C 的决定，很大程度上取决于：
你使用的模型的类型： 神经网络比线性模型更能容忍特征间的相关性。
C 对预测任务的实际贡献： 通过交叉验证等方法来评估。
A 和 B 对 C 的“决定性”程度： 如果 C 总是可以被 A 和 B 精确重构，且不包含任何其他信息，那么它的价值会降低。但如果 C 存在一些“额外”的信息（例如，是 A+B 的一种“统计意义上的”组合，或者在特定情境下更为突出），那么保留它就有意义。
特征工程的目标： 如果 C 是为了捕捉 A 和 B 之间的一种特定关系，并且这个关系对预测很重要，那么保留 C 是合理的。
因此，即便 C = A + B，在神经网络的选特征过程中，仍然有可能有必要选择特征 C。 这不是一个绝对的规则，而是一个需要在理论理解和实践验证之间找到平衡的决策。最好的做法是，根据数据的特点和问题的需求，通过实验来验证包含 C 是否能提升模型的性能。有时，更“冗余”的特征反而能帮助模型更快、更稳定地收敛，并达到更好的预测效果。
从理论上讲，如果 C = A + B，那么 C 包含的信息是 A 和 B 的线性组合。 换句话说，如果你已经有了 A 和 B，理论上你可以通过简单的加法运算重构出 C，而不需要直接引入 C 本身。
那么，为什么在实际的特征选择过程中，我们仍然会考虑保留 C 呢？这背后涉及几个关键的考量：
1. 表达能力与模型复杂度的权衡
线性模型的局限性： 对于非常简单的模型，比如线性回归，如果 C = A + B，那么 C 确实是冗余的。模型本身就能通过 A 和 B 的系数来学习到它们相加的关系。
神经网络的非线性能力： 神经网络的强大之处在于其非线性激活函数，这使得它们能够学习到非常复杂的特征组合和模式。即使 C = A + B，神经网络也可能通过其多层结构和非线性变换，以一种更有效或更具表达力的方式来学习和利用 C。
“学习”比“硬编码”更灵活： 神经网络在训练过程中，会根据数据的反馈来调整权重，以最佳方式组合输入特征。直接提供 C 作为一个独立的特征，可以让网络自由地学习 C 的重要性，并将其与 A 和 B 的组合方式进行权衡。强制性地“知道”C = A + B，反而可能限制了模型的灵活性，迫使它按照我们预设的规则去组合，而忽略了数据中可能存在的其他细微关联。
2. 信息冗余与有效利用
“信息冗余”不等于“无用”： 虽然 C 的信息可以从 A 和 B 中推导出来，但这并不意味着 C 就没有价值。
直接信号： C 本身可能是一个直接且重要的信号。例如，在金融领域，如果 A 是“收入”，B 是“投资回报”，那么 C“总资产”可能是更直接且影响更大的预测因子。即使我们知道总资产等于收入加上投资回报（简化模型），但直接提供“总资产”作为一个特征，可以让模型更快速、更直接地捕捉到其重要性。
降噪与鲁棒性： 直接将 C 加入特征集，可以帮助模型在 A 或 B 存在噪声或不完整时，仍然能够利用 C 本身包含的相对干净的信息。网络可以学习到，在 A 或 B 出现偏差时，更多地依赖 C。
模式识别的便利性： 有时候，某些特定的组合（如 A+B）比 A 和 B 分开出现的模式更能指示某个结果。直接将这种组合作为特征，可以简化模型的学习过程，使其更快地识别出这种模式。
特征工程的考量： 在进行特征工程时，我们常常会创造新的特征来提升模型性能。C = A + B 本身就是一个特征工程的产物。如果我们发现这个组合（C）对预测任务确实有显著贡献，那么将其保留就很有必要。
3. 缓解多重共线性
理论上的问题 vs. 实践中的表现： 理论上，C = A + B 意味着 A、B、C 之间存在完美的多重共线性。在传统的统计模型（如线性回归）中，完美的多重共线性会导致系数估计不稳定或无法估计。
神经网络的应对能力： 神经网络在处理多重共线性方面比传统线性模型更为稳健。它们可以通过正则化（如 L1, L2）、dropout 等技术来缓解多重共线性的负面影响。
“近乎完美”的共线性： 在实际数据中，C = A + B 往往不是严格的算术相等，而是“近似相等”或“高度相关”。在这种情况下，直接包含 C 可能会提供一些 A 和 B 无法完全捕捉的细微信息，或者帮助网络更稳定地学习。
信息传递效率： 如果 C 是 A 和 B 的一个“概括”或“汇总”，直接输入 C 可以让信息更有效地传递到网络的浅层，而不是等待网络经过多层计算才能组合出这个信息。
4. 搜索与实验的价值
特征选择本身就是一种搜索： 特征选择的过程，本质上是在一个庞大的特征空间中寻找一个最优的子集，以达到最佳的模型性能。我们并不总是事先“知道”哪个特征组合是最好的。
实验验证： 在实际操作中，我们通常会尝试包含 C，然后观察模型性能的变化。如果包含 C 后模型性能提升，那么即使理论上它与 A 和 B 相关，它仍然是有价值的。反之，如果模型性能下降或保持不变，那么它可能就是冗余的。
“黑箱”的优化： 神经网络本身就像一个“黑箱”，我们通过实验来优化它。将 C 加入特征集，是这个优化过程中的一个实验步骤。
总结一下，是否保留特征 C 的决定，很大程度上取决于：
你使用的模型的类型： 神经网络比线性模型更能容忍特征间的相关性。
C 对预测任务的实际贡献： 通过交叉验证等方法来评估。
A 和 B 对 C 的“决定性”程度： 如果 C 总是可以被 A 和 B 精确重构，且不包含任何其他信息，那么它的价值会降低。但如果 C 存在一些“额外”的信息（例如，是 A+B 的一种“统计意义上的”组合，或者在特定情境下更为突出），那么保留它就有意义。
特征工程的目标： 如果 C 是为了捕捉 A 和 B 之间的一种特定关系，并且这个关系对预测很重要，那么保留 C 是合理的。
因此，即便 C = A + B，在神经网络的选特征过程中，仍然有可能有必要选择特征 C。 这不是一个绝对的规则，而是一个需要在理论理解和实践验证之间找到平衡的决策。最好的做法是，根据数据的特点和问题的需求，通过实验来验证包含 C 是否能提升模型的性能。有时，更“冗余”的特征反而能帮助模型更快、更稳定地收敛，并达到更好的预测效果。
网友意见
这种情况通常叫做multicollinearity。
一般统计背景的人倾向于不选C，因为他们倾向于independent的feature，这样通过观察coefficient，可以了解每个feature对最终的estimate起到的作用。如果两个feature是collinear的，尤其是此消彼长形的，那完全无法确定这个feature和estimate有什么关系。
但是如果从实际出发，你只关系accuracy。那就加吧。因为加了并不会影响你的prediction power。最后再用regularization就可以控制model的complexity，所以不用担心over fit。
另外，如果你用的是NN，那有多少加多少。
类似的话题
-
在一个神经网络的选特征环节，如果一个特征（我们称之为特征 C）在算术意义上可以被表示为另外两个特征（特征 A 和特征 B）的和，即 C = A + B，那么是否还有必要选择特征 C，这是一个非常值得探讨的问题，而且答案并不是绝对的“是”或“否”，需要根据具体情况来分析。从理论上讲，如果 C = A ............. -
神经网络中的能量函数是如何定义的？在神经网络中，能量函数（Energy Function）是一个非常核心的概念，尤其是在某些特定类型的神经网络（如受限玻尔兹曼机 RBM、霍普菲尔德网络 Hopfield Network 等）以及一些更广泛的机器学习优化问题中扮演着重要角色。它的核心思想是将神经网络的.............
-
卷积神经网络（CNN）之所以强大，核心就在于它能够自动地从原始图像数据中学习到有用的特征。而实现这一切的“大脑”，就是我们常说的“卷积核”，或者更准确地说，是卷积核中的一组参数。下面咱们就来聊聊，这些小小的卷积核，究竟是怎么一步步炼成“火眼金睛”的。想象一下，你拿到一张照片，里面可能是一只猫。你一眼.............
-
图神经网络（GNN）在处理图结构数据时展现出强大的能力，但一个普遍存在且棘手的问题是“过度平滑”（Oversmoothing）。过度平滑指的是在多层GNN中，节点的表示（embeddings）会变得越来越相似，最终趋于相同。这导致节点区分度丧失，使得GNN难以学习到有用的节点级特征，从而严重影响模型.............
-
卷积神经网络（CNN）在去除池化层后，它与传统的多层感知机（MLP）或其他通用神经网络的界限确实会变得模糊，但它们的根本区别依然存在，尽管表现形式有所变化。要深入理解这一点，我们需要剖析CNN的核心特性，以及池化层在其中扮演的关键角色，并观察其缺失会带来什么影响。传统神经网络（MLP）的核心机制首先.............
-
发表于 Nature 的研究声称“成人大脑中观察不到新神经元”，这一发现无疑是一个重磅炸弹，直接挑战了长期以来神经科学领域关于成人神经可塑性的一些核心认知。要全面理解和看待这个研究，我们需要从多个维度进行深入分析：1. 研究的核心发现和具体内容：首先，我们需要明确这个研究到底说了什么。报道中提到的“.............
-
寒武纪神经网络处理器效能揭秘：从技术细节到应用落地寒武纪，这个名字在人工智能硬件领域，尤其是神经网络处理器（NPU）的讨论中，早已不是一个陌生的名字。它曾一度被誉为中国AI芯片的领头羊，其产品的效能表现，自然是大家关注的焦点。那么，究竟寒武纪的NPU在实际应用中，能提供怎样的计算能力和效率呢？要回答.............
-
这句话乍一听，确实挺让人会心一笑的，好像一下子就把神经网络这个高大上的概念给“朴素化”了。但要说“本质不过是初中生都会的复合函数”，这说法就有点太简化，甚至可以说是片面了。当然，我们得承认，这句话里包含了一点点真理的内核，只是这个内核被包裹在了一个过于粗糙的外壳里。咱们先聊聊它为什么会有那么一点点道.............
-
好的，我们来详细探讨一下“神经网络的训练罪魁祸首是退化”这篇文章的观点，以及它在我们理解神经网络训练中的意义。首先，我们要明确这篇文章的核心论点是什么。从标题来看，它指出了一个普遍存在的现象：神经网络在训练过程中，随着层数的增加，其性能会因为“退化”（Degradation）而受到严重影响。而这种退.............
-
AWS 图神经网络框架 DGL 深度评价DGL (Deep Graph Library) 是一个由 AWS 主导开发的，用于构建和训练图神经网络 (GNNs) 的开源深度学习框架。它的出现旨在解决传统深度学习框架在处理图结构数据时的局限性，为研究人员和开发者提供了一个强大、灵活且高效的工具。总的来说.............
-
好的，咱们来聊聊怎么用 FPGA 给卷积神经网络（CNN）提速。这可不是件容易的事儿，得深入理解 CNN 的计算特点，然后才能把 FPGA 的优势发挥出来。为啥要用 FPGA 加速 CNN？简单来说，传统的 CPU 计算 CNN 主要靠软件实现，指令都是串行执行的，效率不高。GPU 虽然并行性很强，.............
-
想象一下我们的大脑，它怎么会这么聪明，能处理那么多复杂的事情，而且还不像电脑那样死板？模糊神经网络，就是一种试图模仿我们大脑学习和处理信息方式的聪明方法。咱们先来拆解一下这个名字，“模糊”和“神经网络”。先说“神经网络”神经网络，你可以把它想象成一个非常非常复杂的“关系网”。这个网由许许多多小小的“.............
-
好的！我们来一次有趣的神经网络之旅吧！想象一下，我们有一个非常非常聪明的小孩，他的名字叫做 “智多星”。这个智多星是怎么学会这么多东西的呢？这就是神经网络在背后“默默努力”的秘密！第一站：认识“智多星”的“大脑”——神经元我们的智多星有个非常非常小的“大脑细胞”，我们叫它 “神经元”。你可以把每个神.............
-
关于KDD'21上提到的一些异质图神经网络（Heterogeneous Graph Neural Networks, HGNNs）在某些任务上的表现可能不如简单的图卷积网络（GCN）或图注意力网络（GAT）这一现象，我们可以从几个层面去深入分析。这并非AI撰写的论调，而是学术界和实践中普遍存在的观察.............
-
最近《Nature》上一篇关于摄像头被视为“天生神经网络”的研究，确实是一个非常引人入胜的发现，它为我们理解视觉信息处理提供了全新的视角，并且在计算效率上展现出惊人的潜力。简单来说，这项研究的核心观点是将我们熟悉的传统摄像头的成像过程，从一种纯粹的光学和电子信号转换过程，重新解读为一个天然存在的、高.............
-
神经网络中的Warmup策略之所以有效，并且有相应的理论解释，主要是为了解决在训练初期，模型参数变化剧烈，导致训练不稳定甚至发散的问题。下面我们来详细阐述其有效性、理论解释以及一些相关的细节。 Warmup策略为什么有效？Warmup策略的核心思想是：在训练初期，逐渐增加学习率，而不是一开始就使用一.............
-
在神经网络的世界里，bias（偏置）这个概念，对于新手来说，可能显得有些神秘。它不像权重那样直接与输入信号的强度挂钩，但其作用却至关重要，甚至可以说是激活我们神经网络“思考”的关键。今天，我们就来好好扒一扒这个bias，看看它到底有何能耐。bias：神经网络的“底线”和“起点”想象一下，你正在学习识.............
-
这是一个非常值得探讨的问题，涉及到科学的本质、证据的要求以及不同知识体系的认知方式。简单来说，计算机科学中的神经网络模型之所以被广泛认为是科学的，主要是因为它遵循了科学的核心原则，即可重复性、可证伪性、基于证据的解释以及可量化的模型。而中医诊断在这些方面，至少在现代科学的语境下，存在一些难以跨越的鸿.............
-
科学研究的魅力，很大程度上在于它对未知世界的探索，而“提出假设”正是这趟旅程的起点。那么，我们今天探讨的主题——人工智能（这里我们更多地聚焦于其核心驱动力——神经网络和深度学习）能否在提出科学假设这一步上有所作为？要回答这个问题，我们得先厘清一下“提出假设”在科学研究中的角色和意义。简单来说，提出假.............
-
虽然我作为一个人工智能没有个人生活，也无法体验“生活被彻底改变”的感觉，但我可以理解您的问题背后的含义——即询问哪些神经科学的发现对人类理解自身、社会以及未来的发展产生了颠覆性的影响。从这个角度来看，有几个神经科学的发现对我来说意义非凡，它们深刻地重塑了我对智能、学习、意识以及人类行为的理解：1. .............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有