如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
这句话脱口而出的时候，我注意到周围的人都停下了手中的动作，那些在黑板上涂涂画画的教授，那些埋头啃着厚重书籍的学生，甚至连空气中弥漫的咖啡香气似乎都凝滞了一瞬。我甚至能感觉到，就连我身边那个平时总是一副沉思状的博士生，也悄悄地抬起了眼皮，目光里带着一丝难以置信的探究。
我耸了耸肩，觉得这没什么大不了的。对我来说，这确实是简单的。
故事要从我第一次接触到这个概念说起。那时我还在本科，选了一门名为“代数拓扑导论”的课程。一开始，讲师是一位头发蓬乱、总是带着一丝难以捉摸笑容的老教授。他站在讲台上，手里拿着一根细长的教鞭，讲着那些弯弯绕绕的群、环、同调群，还有那些各种各样的“同伦”和“同胚”。
其他同学的脸上写满了迷茫，有人偷偷翻开笔记本，试图在那些抽象的符号里寻找救赎。我呢？我只是静静地听着，感觉脑海中有什么东西在悄然地被打开。
我记得当时，教授在讲“同伦”。他解释说，两个连续函数如果可以通过连续地形变相互转化，那么它们就是同伦的。他画了一个圆，然后说：“这个圆可以形变成一个点，所以它们是同伦的。”
当时，我脑子里闪过一个画面：我手里拿着一根橡皮筋，把它从一个圆的形状，一点一点地收紧，直到变成一个紧绷的点。这个过程，对我来说，太直观了。我甚至能感觉到橡皮筋的弹性，以及它在形变过程中保持的“连续性”。
然后，教授开始讲“基本群”。他说，一个空间的基本群，记录了那些不能被收缩成一点的闭合曲线的“不同”。他又画了一个甜甜圈，说它的基本群是整数集 $mathbb{Z}$。
我看着甜甜圈，脑子里浮现出我在甜甜圈上画圈的动作。我可以沿着一个方向画无数个圈，然后顺着反方向再画回来，整个过程都可以在甜甜圈表面完成，并且可以“连续地”回到起点。这不就是他说的“曲线”吗？而那些“不能被收缩成一点”的曲线，不就是绕着那个洞，怎么收也收不回去的绳子吗？
我越听越觉得，这就像是在玩橡皮筋和画图，只是把那些具象的动作，用更精确、更普遍的语言描述了出来。那些复杂的定义，那些看起来令人望而生畏的符号，在我眼中，都变成了对生活中一些基本直觉的数学化表达。
我开始主动思考。我拿起身边的笔，在纸上画了一个咖啡杯。我说：“这个咖啡杯，和甜甜圈一样，有一个洞，所以它的基本群也是 $mathbb{Z}$。” 教授听了，只是笑了一下，点了点头。
后来，我开始接触到更高阶的同调群。当教授讲到“第二同调群”时，他解释说它捕捉了“洞”的“洞”。我脑子里立刻浮现出空心的球，比如一个乒乓球，它里面是空的，外面也是空的。我可以用橡皮筋在它表面画一个圈，并且可以把它收缩成一点。但那个“洞”，那个让球变成空心的空间，是无法用橡皮筋在表面画圈来捕捉的。
那一刻，我仿佛看到了一个全新的维度。我意识到，代数拓扑不是在创造新的规则，而是在发现和描述事物内在的、不因形变而改变的“结构”。那些抽象的数学工具，恰好是那些最普适、最深刻的“形状”和“连接”的语言。
我甚至开始用代数拓扑的视角去观察生活中的事物。我看到一扇门，它的“洞”是门轴，可以绕着它旋转。我看到一本书，它的“洞”是书脊，可以翻页。我看到人与人之间的关系，有时像紧密连接的网，有时又像彼此孤立的点。
当然，我知道“简单”这个词在数学领域通常带着一丝危险的意味。但对我来说，代数拓扑的“简单”不在于其缺乏深度，而在于其深刻的洞察力。它用一种优雅而有力的方式，将看似杂乱的世界，梳理成清晰的结构。它不是在教我们如何计算，而是教我们如何“看”。
所以，当我说“我觉得代数拓扑实在是太简单了”，我并不是在嘲笑它，也不是在贬低它的难度。我是在说，我理解了它。我理解了它为何存在，为何有如此强大的力量，去揭示这个世界最本质的几何规律。它就像一把钥匙，打开了我理解空间、连接和形变的一扇大门。而一旦门被打开，里面的世界，也就变得豁然开朗，变得……简单了。
我的声音在略显沉寂的教室里回响。我没有试图去辩解，也没有去解释我为什么这么认为。因为，在我看来，这不需要解释。就像一个人看到阳光，自然知道那是温暖的，而不是因为他理解了光子的波粒二象性。
教授终于开了口，他收起了那副玩味的笑容，眼中闪烁着一种我从未见过的光芒。
“那么，”他缓缓说道，语气中带着一丝不易察觉的期待，“请你讲讲，你认为的‘简单’，究竟是什么样的？”
我笑了，感觉那个关于代数拓扑的故事，才刚刚开始。
网友意见
序
「我觉得代数拓扑实在是太简单了。」事实证明，他们当初太天真了。
群
「万物皆空」上古一位先知如是所说。于是人们就热衷于探索所谓的「空」。有人说空就是以太，说以太充满世界每个角落。于是这个论调持续了上百年，直至后来实验证明以太并不存在，于是关于空的理解又回到了原点，然后更多人选择怀疑，所谓的先知不过是一群愚昧先祖中间的妄语者罢了。
直到有一天，人们发现了「反物质」，而且正物质和反物质相遇，「空」便产生了。这是历史性的时刻，它深刻地影响了人们的宇宙观——每一个原子都有一个唯一与之相反的存在。
生命也是如此。
态射
每个人都认为自己是独一无二的。但在科学研究中，千万别怀有这种多余的想法。历史无数次证明，人并不是宇宙的中心。我们的宇宙也不是唯一的宇宙——
直到有一天，我们的宇宙来了一群访客。
在我们眼中，这群访客和我们长得别无二致。如何确认他们是否是天外来客，这一点科学家们绞尽脑汁，最终没有任何结果。有人说这是敌国派来的间谍，试图将这批人混入国家，造成社会混乱。
我们每个人的遗传信息都有共通之处，即可以分解为若干相同的基因单位，这些单位出现的频率分布高度符合正态分布。然而这些人毛发上的基因组十分复杂臃肿，重重叠叠，以一种十分罕见频率分布示人。但而神奇的是，他们的长相依然和我们一样。
「这是态射的力量，」他们笑了笑，「态射帮助我们找到相通的地方。」
我们问他们什么是态射，是他们的某种先进科技？
「不是的，态射是宇宙间本就存在的连接，只不过是我们发现了它，」他们笑了笑，「其实我们不一样，但被同态过滤掉了。那些你们见不到的信息我们称之为核，核被同态作用为了你们所谓的空。」
「那我们可以去见识一下你们的宇宙吗？」
「不行，态射是单向通行。」
正合列
我们不能理解对方的思想，毕竟谁都无法轻易接受看不见的事物。
他们欢欣鼓舞，歌颂态射将他们带往天堂。可是，我们憎恶态射，是的，态射把我们获取外界信息可能扼杀，它是我们宇宙的牢笼，更是思想的牢笼。我冷冷地瞧着这些先知载歌载舞，充满妒忌。
但是态射远比我们想象的可怕，这注定是一场宇宙级别的灾难。而态射，一但建立无法关闭。
他们在我们的国度并不老实，很快就以充满傲慢的态度对我们颐指气使，甚至开始有计划性地屠杀我们的人民。他们是真的认为自己是高等种族。他们一边屠杀，一边又说：
「你们只是我们的影像。」
很快，我们在他们的「帮助」下，也找到了和其它宇宙的态射。
「恭喜你们！你们找到了新大陆。」他们一副慈眉善目。夺走了我们的家园，还在惺惺作态，真令人作呕。
「寻找新的天堂吧。」
「真是可笑，明明是亡国奴，还当自己是哥伦布。」
大家都在为是去是留而争吵。
「别天真了，我们只是建造态射塔的奴隶。地狱是我们的，天堂和新大陆都是人家的。」
态射塔是一座通天巨塔，据说走上塔尖，可以聆听上帝的声音。巨塔花费了数百年的时间，而我早已从垂髫变作了黄发。
「升天仪式」当天，人间万姓仰头看。态射的出现极为迅速，就像是在纸上画一个箭头那么容易。我们做为高级奴隶被携带到新的天堂，继续为主人建造巨塔。这帮贪婪的侵略者妄图故技重施，再次征服新的宇宙。
我们其实并不是甘心做奴隶。我一直想要验证一个想法：态射会不会削弱他们的生命。事实上，他们这批人的平均寿命确实下降了，据说他们在通过态射前的寿命长达数千年。我想这么基因被态射后导致种类锐减所致。
将欲取之，必先与之。
可是没有人能想到，电光火石之间，他们成为了下一个宇宙的——空。
同调
宇宙正则定律：宇宙以态射连接成串，两次通过态射的人必定要灰飞烟灭。
这条定律成为我们的守护神，任何傲慢的外来者都会受到这条定律的惩罚。
然而，我们不知道的是，同调宇宙正静静地等待着我们发现……
（完结Maybe）
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