问题

飞船从地球到月球的航行会走怎样的轨道路径?为什么如此选择?

回答
从地球到月球的航行,并非是简单直线前进,而是遵循着一条精妙绝伦的轨道路径,这背后蕴含着物理学的智慧和工程师的匠心。选择这样的路径,是为了以最经济、最安全的方式,将人类或探测器送达我们最近的天体邻居。

轨道路径的概览:一条精心编排的舞蹈

飞船从地球出发,并不是直接笔直地冲向月球。相反,它会经历几个关键阶段,每一个阶段都有其特定的轨道设计:

1. 地球同步轨道(或称停泊轨道): 飞船通常会先进入一个围绕地球的椭圆形或圆形轨道,这通常被称为“停泊轨道”或“待命轨道”。在这个轨道上,飞船会进行一系列的系统检查,确保一切正常,并等待最佳的发射窗口。这个轨道的高度和形状会根据任务的具体需求而定,但通常会比国际空间站的轨道更高一些。

2. 地月转移轨道(TransLunar Injection TLI): 这是飞船真正开始前往月球的关键一步。在停泊轨道上,飞船的发动机(通常是火箭的上面级)会进行一次精确的加速,将其推入一个长椭圆形的轨道,这个轨道的一端与地球相连,另一端则延伸到月球附近。这个轨道被称为“地月转移轨道”。

3. 自由飞行/巡航阶段: 飞船沿着地月转移轨道在太空中自由飞行。在这个阶段,飞船会受到地球、月球以及太阳等天体的引力影响。它的速度会随着远离地球而减慢,当它接近月球时,月球的引力会逐渐占据主导地位,加速飞船。

4. 月球轨道插入(Lunar Orbit Insertion LOI): 当飞船接近月球时,为了进入月球轨道,它需要进行一次减速操作。反向点火发动机,减缓飞船的速度,使其被月球的引力捕获,进入一个围绕月球的轨道。这个轨道也可能是椭圆形或圆形,具体取决于任务目标(例如,是绕月探测,还是为着陆做准备)。

5. 月球轨道操作与着陆(如果适用): 如果任务包括着陆,飞船会在月球轨道上进行一系列操作,包括减速、变轨,最终引导着陆器按照预定的轨迹下降并安全着陆。

为什么选择这样的路径?——能量与效率的艺术

选择上述轨道路径的核心原因,在于对 能量最小化 和 效率最大化 的极致追求。以下是几个关键的解释:

万有引力定律的制约: 宇宙中的一切物体都受到万有引力的影响。地球、月球和太阳的引力时刻都在作用于飞船。直接直线飞向月球需要克服巨大的惯性,并且在大部分时间内会因为地球引力而减速,到达月球时速度会非常慢,甚至无法进入月球轨道。而采用椭圆形转移轨道,是利用了万有引力的天然“坡度”。

霍曼转移轨道(Hohmann Transfer Orbit)的启示: 尽管从地球到月球的转移轨道并非严格意义上的霍曼转移轨道(霍曼转移轨道是最高效地从一个圆轨道进入另一个圆轨道的椭圆轨道),但其基本原理是相通的。霍曼转移轨道通过一次加速进入椭圆轨道,在椭圆轨道的远地点与目标轨道相切时再进行一次加速,就能以最少的能量从一个圆轨道转移到另一个更大的圆轨道。地月转移轨道也遵循类似原理,通过一次主要加速,将飞船送入一个能自然地在月球附近“触及”月球引力捕获范围的轨道。

节省燃料,增加载荷: 航天任务中最宝贵的资源之一就是燃料。燃料的质量直接影响火箭的发射质量,燃料越多,需要的火箭就越大,成本也越高。采用这种“滑行”式的轨道设计,最大程度地利用了天体的引力,将发动机的燃烧时间降到最低。每一次发动机的点火,都是一次巨大的能量消耗。通过精心计算的轨道,可以减少不必要的加速和减速,从而节省大量燃料,为携带科学仪器、生活物资或其他载荷留出更多空间。

可控性与安全性: 并非所有“快”的路径都是最优的。直线路径虽然听起来直接,但在现实操作中难以精确控制,且一旦出现偏差,纠正起来需要消耗更多能量。而转移轨道提供了一个相对平缓的飞行过程,在巡航阶段,飞船虽然主要靠惯性飞行,但仍受到引力作用,可以通过微小的姿态调整和极少量的轨道修正点火来保持在预定轨道上,并能更精确地预测其位置。这种可控性对于后续的月球轨道插入和着陆至关重要。

发射窗口的优化: 地球、月球以及太阳相对地球的运动位置都在不断变化。并非任何时刻都可以发射。选择最佳的发射窗口,能够让飞船在更优的轨道上进行转移,从而进一步节省燃料。这就像是在一个活动的舞台上,选择一个最佳的时机起跑,才能以最有效的方式到达目的地。

避免过度的速度变化: 如果飞船试图以极高的速度直线飞向月球,那么在接近月球时,它会携带巨大的动能。此时需要非常强大的制动发动机才能让它减速并进入月球轨道,这同样会消耗大量燃料,并且对飞船结构也提出了更高的要求。而通过转移轨道,飞船在接近月球时速度是逐渐增加的(由于月球引力的加速作用),因此只需一次相对温和的减速操作就能被月球捕获。

简而言之,从地球到月球的轨道路径,是一场遵循物理规律的“引力借力舞”。它不是最快的,但却是最经济、最可靠、最可控的。工程师们如同技艺精湛的舞者,计算着每一次加速、每一次滑行,让飞船在星辰大海中,以最优雅的方式,跨越那数十万公里的距离,最终抵达月球的怀抱。这不仅仅是技术的胜利,更是对自然规律深刻理解与巧妙运用的典范。

网友意见

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航天器当然可以直接从地球飞到月球,而且说实话也没什么难度,不过前提是,着地前得有减速——应该没人会喜欢在着陆时附送一个蘑菇云或者火球什么的吧~

既然大家都喜欢轻轻的落在月球表面,那也就意味着最好航天器到达月球表面时的速度为0。

一个可行的方案,是在快到达月球时发动机反向工作来减速,而对于观众而言,火箭呼啸而去,然后一个漂亮的转身急停无疑的确是非常帅气……

But,绝大部分航天工程师的审美和大众是不同的,漂亮的转身急停在他们看来是一种愚蠢的浪费推进剂的行为,来个精准的“抛球”更符合他们的审美——“抛出”航天器,利用地球引力逐渐减速,当到达月球时速度恰好减速到0。

而我们知道,如果一个物体只在引力作用下绕另外一个物体运动,根据

开普勒定律

,其轨迹必然是一个椭圆形,因此在发动机结束工作,航天器接近月球前,其轨道将是一个近地点在地球附近,远地点为距离地球38W公里的椭圆轨道,至于把它叫做

霍曼轉移軌道

还是地月转移轨道,都没什么关系。

此图中地球和月球不是真实比例。

当然,这个轨道没有考虑到月球引力,加入月球引力后,真实的转移轨道如下图。

之所以是8字形,是因为这个是阿波罗的轨道,阿波罗轨道最大的特点是:它上面有人。所以NASA选择了一条“自由返回轨道”,也就是说如果阿波罗飞到月球后,不启动发动机减速的话,它会自动返回地球,而不会被月球捕获成为月球的卫星。这个设计在阿波罗13号上发挥了作用——在主发动机无法工作的情况下成功返回地球。很显然,”自由返回轨道“的参数是高度受限的,因此阿波罗的着月点

而对于其他登月器而言,地月转移轨道的选择就可以很多了——只要远地点超越了地月引力平衡点L1,接下来登月器就可以利用月球引力重新加速,滑向月球。

当然,这个轨道忽略了地球和月球的相对运动,所以阿波罗的轨道其实是这样的:


由于阿波罗是分体式设计,虽然有一个登月舱被丢到月球上了,但大部分的设备、燃料,或者说大部分的质量需要环绕月球运行,显然,登月器进入绕月轨道后再丢下登月舱,比在下落过程中分离要更有效一些。因此阿波罗是先进入绕月轨道,然后在分离着陆。

显然,对于其他登月器,尤其是嫦娥这样的只有登月器的,直接落到月球上也没问题。

But.. 你要知道,航天工程师都是恨不得给一个部件加上10个功能的主,辛辛苦苦花了这么多钱把这么多设备发射到了月球,你居然要它们只能在月球表面工作?任何一个登月器都一定要绕月球转上几圈,好充分发挥设备的作用。

接下来,再回到地球轨道上,目前大部分登月器都要绕地球转几圈才进入地月转移轨道,为何不从地球直接发射进入转移轨道呢?

为了提高火箭效率,所有的化学火箭都采取了

多節火箭

的设计,同时,登月器的不规则形状决定了它留在火箭上时,太阳能电板、天线等突出部位要折叠,外面要套整流罩,因此,当最后一节火箭被抛弃后,登月器需要一定的时间来分离、展开、上电、测试等等工序,而200公里高的轨道上,环绕一圈仅仅需要90分钟——不是不想快点进入转移轨道,而是时间实在来不及啊。

所以,目前为止的登月器轨道,大致遵循同样的规律——先在200公里高度绕地球几圈,然后进入转移轨道,到达月球后再转几圈,着陆。

But.. 嫦娥的轨道和阿波罗还有非常显著的区别


嫦娥的绕地轨道,是逐圈增大的,最后才进入转移轨道,对应的,绕月轨道,是逐圈减小的,最后才进行着陆。而阿波罗要简单的多。其地球轨道上不存在调相轨道,月球轨道上进入300公里高的圆形轨道后只进行一次降低轨道即可完成登月器分离。

一次变轨机动,变化的轨道参数越大,意味着发动机需要更大的推力,需要更长的工作时间,控制的精度更高,失败的可能性更大.....

变化的轨道参数越小,则反之,而两者之间最大的区别在于花费的时间。

对阿波罗,由于装载了人员,在轨道上多停留一点时间,就需要更多的食品和空气,而更重要的是,越过

范艾伦辐射带

后,空间辐射骤增,对宇航员的影响很大,因此阿波罗的总任务时间是有其上限的,工程师设计时必须优先考虑节约任务时间的方案。而对于无人登月器来说,不值得为了节约时间牺牲可靠性,相反,更多的轨道时间有助于更多的观测任务。

对于绕月轨道,从圆形绕月轨道先进入近月点不超过20公里的椭圆轨道再进行登月的主要目的,是为了能够近距离目视检查预计着陆地点,做登月的最后准备工作,这一点登月器没有区别。

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题主明显被课本上的地月系模型给忽悠了……如果我们以精确的比例放大地球和月球的关系,你可以这样想象他们的大小:一个篮球场,这端摆了一颗蓝球是地球,那边摆了个苹果是月球,月球的公转时速大约是36000公里,也就是说这就好像你要登上10公里外的一辆正在飞奔的汽车,看到车在前面直接走过去肯定不行,等你过去了汽车早没影了,所以首先要掌握好提前量,你需要正好走在汽车和你同时到达的交点上去才能正好赶上这辆车。

至于为什么要绕圈圈,别人都说的很清楚了,我就不废话了

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我是个外行,我的解释会很业余:

因为地球和月球都在转啊!

你想象两颗静止的球,你觉得从一颗球到另一颗可以走直线。

但是这是两颗在高速狂转的球啊,你从第一颗球出来的方向就不可能垂直指向另一颗啊,是被甩出来的你能脑补不?

不转向变轨能行?

其实我不知道对不对,坐等专业人员来纠正。

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============= 感谢知友 ==============

做一个补充和两个修改

@pollydiary

以及

@许铖

都提出了如果没有自转会怎样?比如在北极南极发射。并且

@许铖

指出了我的一个错误,今天做一下修改和说明。

其实无论怎样都不会采用“直飞”的设计,因为到现在为止我们都没有考虑大气层的感受。为了让火箭的速度顺利突破音障【4】,要采用一个特殊的角度插入大气层,这个称为零攻角【5】。(有时候我会错写成零抗角,攻和受我比较混淆)网上有很多音障和攻角的资料和照片,我就不引用了,还是手绘一张让所有人都能懂的(但不正确),好吧,我承认火箭很邪恶。

另外,在设计轨道的时候,还有很多因素,比如轨道倾角【6】的因素,如果真的感兴趣可以看看轨道设计专业的相关书籍。但是ANY WAY,在这个问题中,主要考虑的不是理论物理,而是工程技术问题。这个希望航空航天大学以及各种高大上的飞行器相关专业大神来解答。

/* 这里存在争议,

@许铖

指出,火箭在垂直阶段就突破了音障,但是百度上显示

大气层内飞行段[9]:火箭从发射台垂直起飞,在离开地面以后的10几秒钟内一直保持垂直飞行。在垂直飞行期间,火箭要进行自动方位瞄准,以保证火箭按规定的 方位飞行。然后转入零攻角飞行段。火箭要在大气层内跨过声速,为减小空气动力和减轻结构重量,必须使火箭的攻角接近于零。

*/

还有另外一个错误,我在图中写了一个“同步旋转”,这个是不对的,会让人理解成“同步卫星”的那个轨道,这个轨道是特定的高度,改变高度就不能同步了,我后面会做修改,并且感谢

@许铖
@许铖

大神还指出我对软着陆【7】的理解有误,软着陆不是垂直降落,而是航天器经专门减速装置减速后,以一定的

速度

和轨道安全着陆的着陆方式。简单地说就是用最舒服的方式,不再手绘啦!再次感谢

@许铖

大神。

再说一下广义相对论在这个问题中的作用,如果你说“空间是不平坦的,因此要绕圈飞”,这句话等价于“火箭受到地球的引力,因此要绕圈飞”,这个高中物理的范畴。除了说法不一样之外,没有带来任何的新东西。原题可能被修改过了,不过也没关系,因为这相当于

@pollydiary

的原回答只说了这样一句话,而这句话连破题都不算,更没有回答出关键的考虑因素,没答到点上,因此我说他的答案是不正确的。对他修改后的答案,我仍然坚持这样的观点。当然我很敬佩他的认真态度,很尊重。我尊重并感谢每一位知友,都是我的老师。(这些话还要在知乎上说吗?没有这样的心态你还来知乎做咩?)

如果一定坚持用广相来解释,那么不妨提一个问题:如何用广义相对论来计算卫星轨道?答案其实很简单。但是如果你不能回答这个问题,怎么能证明你对广相的理解是正确的,怎么能证明科普读物没有毒害你?很多时候,我们自以为懂了,其实还没懂。我IQ很低,经常是错的,那就承认,那就改,自己求知学习最重要——饭碗都是师傅给的。(这些话还要在知乎上说吗?没有这样的心态你还来知乎做咩?)

=========== 以下是原来的回答 ============

我觉得有些观点有必要澄清。

@Linda Lin

的解释是最重要的,我来图解一下。这里要考虑地球和月球的引力和自转,我们先看火箭静止的时候,

@葛凯麟

的经济论观点也很赞,自转的能量也是可以利用的!

==========

当火箭发射的时候

发射之后的情况是这样的:

如果你想让火箭"直线"飞向月球,那么就需要有一个特别奇怪的初始角度,并且在空中需要不停地修正姿态和轨道,以对抗地球和月球引力带来的弹道弯曲(就是那种抛物线啦),保证火箭直接喷射到月球。

然后当我们的小宝贝降落在月球上的时候,月球一边绕着地球转,一边也在快乐的自己旋转呢,但是跟我们的宝贝方向是不同的啊,这个时候,直线喷射过来的宝贝就会发生类似于两个car测脸碰撞。

上图的前列腺刹车是个示意图,考虑到月球的引力,大概是这个样子的。

保险的做法是先跟月亮一起愉快的玩耍一会,等进入绕月轨道之后/*第一写的是旋转同步之后,这是不对的*/,就等于垂直于月球表面了,这个时候慢慢下降,然后采取向月球表面喷火或者放屁等刹车手段,反正月球上没什么人就随便搞搞啦。

@

许铖

大神指出,这里需要理解软着陆[7]的概念,当然相对的就是硬着陆[8],相当于不减速直接撞上去了。


考虑了很多因素之后,你看到的登月轨道以及返回轨道大概就是这样子的了:(如果有版权问题,我立即删除,邪恶的手绘!)


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下面说一说其他知友的误解:

第一,不是现在的动力达不到直接射向月球,而是有可能达到,但是谁都不会浪费宝贵的燃料和电脑做姿态调整对抗星球的引力和自转以及这件事情. 大家应该有逃逸速度[1]这个概念,登月大概需要约大于第一宇宙速度【1】的初始速度,旅行者二号【2】的初始速度达到了第二宇宙速度[1],现在已经飞出太阳系

第二,空间的不平坦在通俗的意义上讲是等价于万有引力, 从牛顿的眼里,物体之间存在引力,而在爱因斯坦的眼里,引力就是空间弯曲(不平坦),空间弯曲就是引力,他们两个是一回事。爱因斯坦是希望用引力场这个概 念来描述引力的,电磁场(尤其是)磁场的概念想必大家都很熟悉了,只不过牛顿和老爱两个人看待同一件事情的角度和高度是不一样的,至于老爱为什么要这么看 问题,这么看有什么好处,就是另外一个论题了。

在地球和月球这个尺度上,用牛顿的引力做计算就能够得到一个非常精确的结果了,而这个计算与弹道的计算原理是一样的,就是计算炮弹轨迹的那些东西。主要就是力的合成,速度的合成什么的,如果要精确定位,可以考虑狭义相对论的修正,做微调。

用广义相对论的概念,实际上是重新说了一遍地球和月球对火箭都是有引力的这个事实,而这个事实牛顿就已经知道了,没有增加任何新的原理。因此在这个问题上扯出空间不平坦对这个问题没有任何帮助,反而增加另外的麻烦。广义相对论【3】的主要目的,不是解决此类问题的!

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以下来自百度(阅读请注意挑百度的毛病):

1.逃逸速度 (Velocity of Escape):在星球表面垂直向上射出一物体,若初速度小于某一值,该物体将仅上升一段距离,之后由星球

引力

产生的加速度将最终使其下落。若初速度达到某一值,该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。需要使物体刚刚好逃脱星球引力的这一速度叫逃逸速度。

逃逸速度_百度百科

2. 旅行者2号:

旅行者2号探测器

3. 广义相对论

广义相对论_百度百科

4. 音障

音障_百度百科

5. 攻角

攻角_百度百科

6. 轨道倾角

空间技术_百度百科

7. 软着陆

软着陆_百度百科

8. 硬着陆

硬着陆_百度百科

9. 三级火箭

三级火箭_百度百科

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