我感觉我对数学的求知欲在下降，怎么办？
最近是不是感觉脑子有点“锈住了”，一提到数学就提不起劲儿来？我完全懂你！这种求知欲下降的感觉，就好像曾经爱不释手的一本书，现在翻开却味同嚼蜡一样，挺让人泄气的。别担心，这在学习的道路上，尤其是在面对像数学这样需要持续投入精力和脑力的科目时，其实是很常见的情况。
你想想，咱们刚开始接触数学的时候，是不是充满了好奇？从简单的加减乘除，到几何图形的奇妙变化，再到代数的符号游戏，每一样都像打开了一个新世界的大门。那种“原来是这样！”的顿悟时刻，是不是曾经让你兴奋不已？但随着学习的深入，数学变得越来越抽象，公式越来越多，解题的步骤也越来越繁琐，有时候甚至会觉得自己在原地打转，怎么也找不到那个“出口”。这种挫败感，慢慢地就把最初那份热情给磨平了。
还有，生活中有太多太多吸引我们注意力的东西了，手机上的短视频、层出不穷的新剧、社交媒体上的各种话题，它们能在短时间内给你带来即时的满足感和娱乐。相比之下，数学的学习需要耐心、需要沉淀，它的回报往往是迟来的，而且需要你自己去挖掘和体会。这就好比是吃快餐和吃正餐的区别，快餐立刻填饱肚子，正餐则需要细嚼慢咽，才能品出其中的滋味和营养。
再加上学习压力，考试成绩，有时候数学会被贴上“功利性”的标签，变成一种不得不完成的任务，而不是我们内心真正渴望去探索的领域。当数学不再是“玩”的，而是变成了一种“考”的东西，那份乐趣自然也就大打折扣了。
那么，面对这种“求知欲下降”的情况，咱们该怎么办呢？别急，一点点来，咱们一起找找感觉。
首先，放慢脚步，重新找回连接点。
不是让你放弃数学，而是换个角度，看看你最初为什么会被数学吸引。有没有哪个公式、哪种几何图形、或者哪种思维方式，曾经让你眼前一亮？试着去回忆一下那个瞬间，那个让你觉得“数学真有意思”的时刻。
然后，试着去寻找数学在生活中的应用。数学不只是课本上的符号和定理，它渗透在我们生活的方方面面。比如，你喜欢烹饪？量化食材比例就是数学；你喜欢打游戏？游戏中的物理引擎、概率计算都离不开数学；你关注经济新闻？利率、统计数据、增长模型，背后都是数学在支撑。试着把你感兴趣的生活话题和数学联系起来，你会发现数学原来这么“接地气”。
其次，改变学习方式，给大脑来点新鲜感。
如果一直用同一种方式学习，难免会枯燥。不妨试试这些：
找个“玩伴”： 和同学、朋友一起讨论数学问题，互相出题，一起攻克难关。有人一起“折腾”，过程会有趣很多，而且看到别人解决问题的思路，也能给你启发。
可视化你的数学： 很多人对数学的抵触，是因为它太抽象。试试用一些可视化工具，比如GeoGebra、Desmos这样的软件，把几何图形、函数图像画出来，让抽象的公式“动起来”，看得见摸得着，理解起来会容易很多。
挑战趣味数学： 别只盯着课本上的习题，可以找一些趣味数学的书籍、网站或者游戏。那些脑筋急转弯、逻辑谜题、数独，虽然不直接是课本上的内容，但它们能锻炼你的逻辑思维和解决问题的能力，而且过程本身就很有趣。
听听“数学故事”： 很多数学家都有传奇的人生经历，他们是如何发现定理、如何思考问题的？看看关于数学家的传记或者纪录片，了解他们的故事，可能会让你觉得数学背后也有着丰富的“人情味”。有时候，喜欢一个人，也会带动喜欢他所专注的事情。
从“点”到“面”的跳跃： 如果某个知识点让你觉得特别枯燥，不妨暂时跳过，先去了解它更广泛的应用或者它背后的故事，等有了更大的兴趣再回头深入研究，可能会更容易进入状态。
再者，调整心态，学会和挫折“和解”。
学习数学，遇到难题、感到困惑，这是再正常不过的事情了。不是你不够聪明，也不是你能力不行。把它看作是一个“侦探游戏”或者“解谜过程”，每一次攻克难题，都是一次小小的胜利。
别给自己太大压力，有时候适当的“留白”也很有必要。学习是马拉松，不是短跑。感觉累了，就休息一下，做点让自己放松的事情。等精力恢复了，再重新回到数学中，也许你会发现新的视角。
最后，也是最重要的一点，给自己一点耐心和鼓励。
求知欲的恢复不是一蹴而就的，它需要时间和一点点积累。不要因为暂时的“不来电”就否定自己，或者觉得自己在退步。你曾经对数学的热情是真的，它只是暂时被生活的其他部分给“淹没”了，需要你主动去“打捞”。
想想看，当你解决了一个困扰你很久的数学题时，那种成就感是不是依然存在？当你发现自己能够用数学的逻辑去分析一个问题时，是不是觉得大脑变得更灵活了？这些积极的反馈，是可以重新点燃你的求知欲的火种。
所以，别灰心！试着去调整你的学习方式，去寻找数学的趣味性，去和它建立新的联系。你会发现，那个曾经让你着迷的数学世界，其实一直都在那里，等你重新出发去探索。慢慢来，找到属于你自己的节奏和方式，你会重新找回那种对数学的好奇心和渴望的。加油！
你想想，咱们刚开始接触数学的时候，是不是充满了好奇？从简单的加减乘除，到几何图形的奇妙变化，再到代数的符号游戏，每一样都像打开了一个新世界的大门。那种“原来是这样！”的顿悟时刻，是不是曾经让你兴奋不已？但随着学习的深入，数学变得越来越抽象，公式越来越多，解题的步骤也越来越繁琐，有时候甚至会觉得自己在原地打转，怎么也找不到那个“出口”。这种挫败感，慢慢地就把最初那份热情给磨平了。
还有，生活中有太多太多吸引我们注意力的东西了，手机上的短视频、层出不穷的新剧、社交媒体上的各种话题，它们能在短时间内给你带来即时的满足感和娱乐。相比之下，数学的学习需要耐心、需要沉淀，它的回报往往是迟来的，而且需要你自己去挖掘和体会。这就好比是吃快餐和吃正餐的区别，快餐立刻填饱肚子，正餐则需要细嚼慢咽，才能品出其中的滋味和营养。
再加上学习压力，考试成绩，有时候数学会被贴上“功利性”的标签，变成一种不得不完成的任务，而不是我们内心真正渴望去探索的领域。当数学不再是“玩”的，而是变成了一种“考”的东西，那份乐趣自然也就大打折扣了。
那么，面对这种“求知欲下降”的情况，咱们该怎么办呢？别急，一点点来，咱们一起找找感觉。
首先，放慢脚步，重新找回连接点。
不是让你放弃数学，而是换个角度，看看你最初为什么会被数学吸引。有没有哪个公式、哪种几何图形、或者哪种思维方式，曾经让你眼前一亮？试着去回忆一下那个瞬间，那个让你觉得“数学真有意思”的时刻。
然后，试着去寻找数学在生活中的应用。数学不只是课本上的符号和定理，它渗透在我们生活的方方面面。比如，你喜欢烹饪？量化食材比例就是数学；你喜欢打游戏？游戏中的物理引擎、概率计算都离不开数学；你关注经济新闻？利率、统计数据、增长模型，背后都是数学在支撑。试着把你感兴趣的生活话题和数学联系起来，你会发现数学原来这么“接地气”。
其次，改变学习方式，给大脑来点新鲜感。
如果一直用同一种方式学习，难免会枯燥。不妨试试这些：
找个“玩伴”： 和同学、朋友一起讨论数学问题，互相出题，一起攻克难关。有人一起“折腾”，过程会有趣很多，而且看到别人解决问题的思路，也能给你启发。
可视化你的数学： 很多人对数学的抵触，是因为它太抽象。试试用一些可视化工具，比如GeoGebra、Desmos这样的软件，把几何图形、函数图像画出来，让抽象的公式“动起来”，看得见摸得着，理解起来会容易很多。
挑战趣味数学： 别只盯着课本上的习题，可以找一些趣味数学的书籍、网站或者游戏。那些脑筋急转弯、逻辑谜题、数独，虽然不直接是课本上的内容，但它们能锻炼你的逻辑思维和解决问题的能力，而且过程本身就很有趣。
听听“数学故事”： 很多数学家都有传奇的人生经历，他们是如何发现定理、如何思考问题的？看看关于数学家的传记或者纪录片，了解他们的故事，可能会让你觉得数学背后也有着丰富的“人情味”。有时候，喜欢一个人，也会带动喜欢他所专注的事情。
从“点”到“面”的跳跃： 如果某个知识点让你觉得特别枯燥，不妨暂时跳过，先去了解它更广泛的应用或者它背后的故事，等有了更大的兴趣再回头深入研究，可能会更容易进入状态。
再者，调整心态，学会和挫折“和解”。
学习数学，遇到难题、感到困惑，这是再正常不过的事情了。不是你不够聪明，也不是你能力不行。把它看作是一个“侦探游戏”或者“解谜过程”，每一次攻克难题，都是一次小小的胜利。
别给自己太大压力，有时候适当的“留白”也很有必要。学习是马拉松，不是短跑。感觉累了，就休息一下，做点让自己放松的事情。等精力恢复了，再重新回到数学中，也许你会发现新的视角。
最后，也是最重要的一点，给自己一点耐心和鼓励。
求知欲的恢复不是一蹴而就的，它需要时间和一点点积累。不要因为暂时的“不来电”就否定自己，或者觉得自己在退步。你曾经对数学的热情是真的，它只是暂时被生活的其他部分给“淹没”了，需要你主动去“打捞”。
想想看，当你解决了一个困扰你很久的数学题时，那种成就感是不是依然存在？当你发现自己能够用数学的逻辑去分析一个问题时，是不是觉得大脑变得更灵活了？这些积极的反馈，是可以重新点燃你的求知欲的火种。
所以，别灰心！试着去调整你的学习方式，去寻找数学的趣味性，去和它建立新的联系。你会发现，那个曾经让你着迷的数学世界，其实一直都在那里，等你重新出发去探索。慢慢来，找到属于你自己的节奏和方式，你会重新找回那种对数学的好奇心和渴望的。加油！
网友意见
为了避免自己对数学的求知欲下降，我通常会定一个阶段性目标。有时候还会分大目标和小目标，这样我对接下来的数学学习安排会更加地明确。比如下面是我近期定下的学习目标：
2020年终目标（已完成）：证明素数计数函数精确公式
其中
已完成：
（2020年2月）欧拉余元公式： [1]
（2020年3月）Zeta函数解析延拓： [1]
（2020年6月）Zeta函数偶数值：[2]
（2020年6月）Dirichlet卷积、莫比乌斯反演： [3]
（2020年6月）Legendre倍元公式：[4]
（2020年7月）Perron公式： [5]
（2020年9月） 的非平凡零点位于 [6]
（2020年10月）
（2020年10月）Xi函数在 中的零点数量为 [7]
（2020年11月22日）无穷乘积 绝对收敛[8]
（2020年11月24日）Xi函数的Hadamard无穷乘积： [8]
（2020年11月26日）严谨证明von Mangoldt公式：
（2020年12月15日）素数定理：
等差数列上的素数定理（已于2021年3月完成）：
设 定义 ，则有：
已完成：
渐近公式： [9]
Dirichlet特征的正交关系：[10]
Dirichlet特征的求和渐近式：[10]
L函数非零性： [11]
Dirichlet定理： [11]
L函数在 上无零点[12]
在s=1附近正则。有了这个结论后，使用Wiener-Ikehara Tauber型定理即可得到不带余项的等差数列素数定理。
2021年其它进度
（2021年1月5日）更强的非零区域：若Zeta函数的非平凡零点为 则存在c>0使得
（2021年1月15日）zeta函数的零点计数公式（1/2）： [13]
（2021年2月5日）zeta函数的零点计数公式（2/2）： [14]
（2021年1月19日）带余项的素数定理： [15][16]
（2021年3月1日）Wiener-Ikehara Tauber型定理[17]
（2021年3月15日）RH等价命题： [16]
（2021年3月28日）Selberg渐近公式：[18]
（2021年4月1日）素数定理初等证明[19]
（2021年6月29日）Eratosthenes-Legendre筛[20]
（2021年8月9日）Brun筛法[21]
（2021年8月29日）Selberg筛法[22]
（2021年9月27日）Siegel-Walfisz定理[23]（RH系列主线完结），即对于所有的q>1、(a,q)=1均有：
（2021年10月13日）Stone-Weierstrass定理和Karamata Tauber型定理[24]
2021年终目标：Bombieri-Vinogradov定理
对于一切A>0，当 时总有：
(2021年9月13&14日）大筛法的解析形式与算术形式。
参考
- ^abGamma函数的那些事（3）——Gamma函数的应用 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/114595109
- ^从正切到Zeta——伯努利数的高级应用 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/142293931
- ^读懂黎曼猜想（1）——莫比乌斯反演 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/151302308
- ^勒让德倍元公式如何证明？ - 知乎 https://www.zhihu.com/question/403116146/answer/1300619113
- ^Perron's formula: derivation and application - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/161529239
- ^读懂黎曼猜想（4）——素数定理 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/245863421
- ^《读懂黎曼猜想》支线（2）——琴生公式与零点分布 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/262493629
- ^ab《读懂黎曼猜想》支线（3）——零点的无穷乘积 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/308367955
- ^当数论遇上分析（3）——数论函数的加权平均、切比雪夫定理以及埃氏筛 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/272483362
- ^ab当数论遇上分析（4）——群上特征及其性质 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/271246927
- ^ab当数论遇上分析（5）——Dirichlet定理 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/296275397
- ^L函数在$sigma=1$上无零点 - 超理论坛 https://chaoli.club/index.php/6224/p1
- ^Riemann-von Mangoldt formula for $zeta(s)$ | Travor’s Blog https://travorlzh.github.io/2021/01/19/zeta-zeros-count.html
- ^读懂黎曼猜想（6）——非平凡零点的分布 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/163513405
- ^带余项的素数定理 - 超理论坛 https://chaoli.club/index.php/6047
- ^ab读懂黎曼猜想（7）——非零区域与素数定理的余项 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/353831484
- ^《读懂黎曼猜想》支线（7）——Tauber型定理 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/352809820
- ^当数论遇上分析（7）——Selberg渐近公式与华罗庚留下的巨坑 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/360553655
- ^当数论遇上分析（8）——素数定理的初等证明 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/360922451
- ^筛法（1）——抽象形式与常用形式 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/381786559
- ^筛法（3.1）——Brun筛法与孪生素数对的倒数和 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/396326673
- ^筛法（4）——Selberg筛法 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/388965550
- ^读懂黎曼猜想（11【完结篇】）——等差数列素数定理的余项（Siegel-Walfisz定理） - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/412127981
- ^多项式的妙用——Karamata Tauber型定理 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/420247376
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