如何评价中国奥赛在 2019 年罗马尼亚大师赛的表现？
总体成绩：
中国队在 2019 年罗马尼亚大师赛上取得了令人瞩目的成绩，再次名列前茅，展现了强大的国际竞争力。具体来说，中国队选手们凭借扎实的数学功底和出色的解题能力，斩获了金牌和银牌，并以优异的团队总分位列参赛队伍前列。这延续了中国队在国际数学奥林匹克赛事中一贯的优异表现。
具体表现与亮点：
1. 金牌数量和质量高： 中国队的金牌选手不仅在数量上领先，而且他们的得分普遍很高，这表明他们对竞赛中的数学题目有着深刻的理解和高超的技巧。金牌的获得是选手个人能力、长期训练以及团队支持共同作用的结果。
2. 选手整体实力强劲： 除了金牌得主外，中国队的银牌选手同样表现出色。这体现了中国队选手群体整体实力的强大，即使在最顶尖的数学竞赛中，中国选手也能保持较高的水准。银牌的获得也意味着这些选手在某些方面可能需要进一步打磨，但其潜力依然巨大。
3. 题目难度和中国选手的适应性： 罗马尼亚大师赛以其题目难度高、思维性强而闻名，往往包含一些需要深度思考和创新解法的难题。中国选手在本次比赛中能够脱颖而出，说明他们不仅能够熟练掌握基础知识，更能灵活运用所学知识解决复杂、新颖的问题。这反映了中国数学奥赛培训体系的有效性，能够培养出具备创新思维和解决实际问题能力的优秀学生。
4. 团队协作与氛围： 尽管数学竞赛是个人项目，但一个良好的团队氛围和有效的协作能够极大地提升选手的信心和表现。在赛前集训和比赛期间，教练组的指导、队友间的交流和鼓励都起到了重要作用。中国队的表现也离不开这种良好的团队支持系统。
5. 与顶尖强队的竞争： 罗马尼亚大师赛汇聚了来自世界各地的顶尖数学强国，例如美国、俄罗斯、韩国等。中国队能够与这些国家在同一赛场上激烈角逐并取得优异成绩，充分证明了中国数学教育在国际舞台上的领先地位。能够与世界顶级选手同台竞技，本身也是一种宝贵的学习和成长经历。
对中国数学奥赛发展的启示：
1. 持续投入与深化改革： 中国队在国际数学竞赛中的优异表现，是国家长期以来对数学教育重视和投入的回报。但同时，我们也应看到，世界各国的数学教育也在不断进步，竞争是激烈的。这要求我们在保持优势的同时，不断深化数学奥赛的教学改革，引入新的教学理念和方法，培养学生的创新能力和批判性思维。
2. 注重基础与拓展并重： 罗马尼亚大师赛的题目往往需要深厚的基础知识作为支撑，同时又要能进行灵活的拓展和创新。中国队的成功表明，我们在强调基础知识训练的同时，也能够有效地培养学生的解题技巧和创新思维。未来的教学中，应继续保持这种平衡。
3. 人才培养的可持续性： 参加国际数学竞赛的选手是未来科学技术领域的重要人才储备。中国队在罗马尼亚大师赛上的表现，是年轻一代数学才能的有力证明。我们应继续关注和支持这些有潜力的学生，为他们提供更好的成长平台，确保中国在数学及相关科学领域的长期竞争力。
4. 国际交流与合作： 参与罗马尼亚大师赛这样的国际性赛事，不仅是展示实力，更是学习和交流的机会。通过与世界各地的优秀学生和教练互动，我们可以了解其他国家的数学教育特色，借鉴其成功经验，并进一步提升自身的教学水平。
总结：
总而言之，中国队在 2019 年罗马尼亚大师赛上的表现堪称完美，再次彰显了中国在数学奥林匹克领域的强大实力和领先地位。选手们凭借过硬的专业素质和出色的临场发挥，为国家赢得了荣誉。这不仅是对教练团队辛勤付出的肯定，更是对中国数学教育体系长期积累和有效性的有力证明。这次比赛的成功也为未来的数学人才培养注入了强大的信心和动力。
网友意见
从1999到2015年，一共17届IMO（国际奥林匹克数学竞赛），中国只丢了3次第一名。
而从2015年开始，中国已经连续连续4届丢掉第一名。
很多人因此怪罪于“禁奥令”，认为教育部禁止奥数培训以及禁止将奥数和升学挂钩是罪魁祸首。
但我觉得恰好相反，正是广泛、密集的奥数培训以及和升学挂钩的奥数福利，造成中国在IMO以及同等水平赛事上逐渐失去优势。
用一个非常简化的模型来刻画这个过程。
想象一个人的数学成绩由两部分构成， ，其中 是数学成绩， 是一个人的天赋， t是一个人学习数学的时间， 表示一个随机误差。天赋越高、学习数学的时间越长，数学成绩一般来说会越好，当然也会存在一定的风险。
但是 并不是一个线性函数，随着学习时间不断增长，他的边际增加也会降低，不失一般性，假设这个学习过程是一个对数函数：
不难发现，要达到一定的学习成绩，天赋和学习时间是一个相互替代的关系。
如果小明的天赋是小刚的两倍，那小刚的学习时间就得达到小明的平方，两者的成绩才会打平。
在一个普通难度的数学竞赛上，小明学习了2个小时，小刚就得学4个小时，两者打平。
在一个中等难度的数学竞赛上，小明学习了3个小时，小刚就得学9个小时，不吃不睡，还是能打平。
而在一个超高难度的数学竞赛上，小明学习了5小时，此时小刚就是不吃不睡一天24小时都学数学，也赶不上小明了。
所以，在越困难的比赛上，天赋所起到的作用越重要。作为IMO这样级别的竞赛，当然是应该首先选出天赋最强的选手，再对其进行长期训练，才能够获得好成绩。
那么问题来了，应该如何选出天赋最强的选手呢？
我们自然没法看到每个人的学习时间，但是我们能看到每个人的数学成绩。如果我们按照成绩在一定水平上划一条线，在这条线上的，可以进入下一个阶段的奥数训练，并获得一个奖励（保送、加分），那么在这样的制度下，我们会选出什么样的选手来？
PISA数据给了我们一个机会去研究这个问题。PISA是一个对每个国家15岁学生的学力调查，我在知乎上回答过两个和PISA数据相关的问题：
2015年时，PISA询问了每一个被调查学生的每周数学学习时间，并且对他们进行数学测试，得出了一个全球可比的标准化考试成绩。
我们使用PISA数据，对中国和美国的数学学习时间和考试成绩之间做了一个分位数回归。这个结果可以告诉我们对于不同成绩的学生来说，数学学习时间和数学考试成绩之间有什么样的相关性。
用直觉想一想，肯定是一个正的关系吧？毕竟学习时间越长，考试成绩肯定越好。比如美国：
上图是美国的例子，其中每星期学习数学的时间和数学成绩之间的关系见右半图。
可以看到，这是一条先上升，再下降，最后又重新出现上升的倒U型曲线。
1，对于那些数学成绩最差（见同等分位点的左图，大约在PISA标准测试300分）的人来说，每星期多学习1分钟数学，他们的成绩会增加0.07左右。
2，对于那些数学成绩中等（PISA标准测试450分）的人来说，每星期多学习1分钟数学，他们的成绩会增加0.13左右。
3，对于那些数学成绩中等偏上（PISA标准测试不到600分）的人来说，每星期多学习1分钟数学，他们的成绩会增加0.08左右。
4，对于那些数学成绩最好（PISA标准测试超过600分）的人来说，每星期多学习1分钟数学，他们的成绩会增加0.1左右。
因此，当你看到一个15岁的美国学生每星期数学多学了一分钟，你可以放心地预判，他的数学成绩总是会更高一些。
但学习时间和学习成绩之间的关系并没有那么简单，出现美国这样的标准情况，其前提是数学天赋和学习时间之间不存在明显相关性。当数学天赋和他学习数学的时间有一定的相关性，数学考试成绩和学习时间的关系就不确定了。
举一个例子，假如一个班级的学生虽然天赋参差不齐，但他们对数学的态度都是【必须学到95分才行】，那么我们会看到天赋比较低的人会花更多的时间在数学学习上才能考到95，而天赋高的人可以少花时间或者基本不用花时间。此时学习时间和数学天赋之间有一个负的相关性，而数学学习时间和考试成绩毫无关系（大家的考试成绩都是95分）。
我把这种情况称为【勤能补拙的陷阱】。
而这个【勤能补拙的陷阱】，正出现在中国：
中国和美国的两张图相比，有非常大的信息量：
1，美国处于前5%分位点的学生和中国处于前30%分位点的学生相比，标准测试的成绩是一样的，都是584分。
2，中国学生每多学习一分钟数学，增加的学习成绩要比美国低，无论在什么分位点上都是如此。
3，从60%的水平（大约560分）开始，每多学习一分钟数学的中国同学，增加的学习成绩开始不显著异于零，并从84%开始逐渐低于零。在这个阶段，中国陷入【勤能补拙陷阱】。
5，从95%的水平开始，每多学习一分钟数学的中国同学，增加的学习成绩显著为负。说明在这个区间里，天赋和学习时间成反比的程度更大，已经到了【勤不能补拙】的程度了。学渣学得再多，也要逐渐赶不上学霸了。
想象一下，如果我们在中国和美国中学生里面的前5%的水平上划一条线，说这批人能够适合更高一级的数学竞赛并且加以训练，会有什么结果？
1，美国选出来的学生，虽然他们的数学成绩只有600出头，但是他们确实选出了天赋最高的5%学生，因为从美国的图来看，天赋和学习时间可能并不存在什么相关性，成绩的前5%，差不多就是天赋的前5%。
2，中国选出来的学生，他们的数学成绩达到了700，远高于美国的同等百分位。但是他们是否也是天赋最高的5%学生呢？这就很难说了。因为在95%的百分位以上，中国学生的数学学习时间和数学成绩之间的关系是负的，这意味着有一批天赋并不在前5%的学生，通过和天赋成反比的大量训练，挤出了天赋处在前5%的学生。
如果每一个阶段的选拔，都漏掉了一批真正有天赋的学生，纳入了一批【勤能补拙】的同学，那么在更高一级水平的赛事上，这批【勤能补拙】的学生，可能就会暴露出自己的短板——别忘了，学习时间的边际效益是递减的，在最高级的赛事上，首先必须得有天赋，其次才是足够的训练。
那么，中国和美国为什么会有这样的差异呢？或者说，为什么中学生会在数学的学习时间上出现这样的【扭曲】？
我们首先可以想一个企业的例子。一个企业，用同一种资源生产很多种价格相等商品，那么他的资源分配最后达到的一个均衡，会让每一个产品的投入和产出的回报率相等。
但如果这个企业反常地投入一种商品的生产，可能会是什么原因？
1，这种商品的投入资源价格事实上比其他商品更低。
2，这种商品的出售价格事实上比其他商品更高。
换到中国的例子上，就是这样的：
1，中国的奥数参与更普遍，将学生将学习时间投入奥数，比起投入到其他科目上更能让人接受。
2，中国每一个级别的奥数和其他奖励挂钩的程度更大。小学的大量赛事，小升初、初中的大量赛事，每一个赛事的成功都和推荐、自荐等升学福利相关。
这两个背景，使得奥数对中国学生的吸引力更大，对那些以升学为目的的学生来说，他们可能知道自己的天赋并不一定适合学习数学竞赛，但是他们也愿意为之拼搏，用增加学习时间的方式来一个逆袭。
而美国的情况就很简单了，不适合数学竞赛的人，绝不会去在数学上去多花一分钟。天赋一般的学生通过【勤能补拙】超过高天赋学生，这样的神话是基本不存在的，这使得美国在选拔的时候能够轻松地挑选出天赋最强的人选，对这批学生再进行长期高强度训练，反而会让美国在平均成绩远不如中国的情况下，在最高级别赛事上超过中国。
但话说回来，虽然在IMO等竞赛结果上看，美国可能在这几年强于中国。但是中国的全民参与，美国的掐尖培训，这两种模式真的就能通过几次比赛分出高下吗？
别忘了，美国的PISA数学平均成绩是469，排名全球42；而中国四省（北京上海广东江苏）的平均成绩是547，排名在新加坡、香港特别行政区、澳门特别行政区之后，位列全球第4名。
全民奥数、【勤能补拙】的陷阱虽然会让中国在高级别赛事的选拔上吃亏，但他对学生整体数学水平的提升，其作用也许会在更远的将来体现出来。
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