为什么科技互联网公司越来越重视数学？
1. 数据洪流的驱动：从“感觉”到“理性”的决策转变
互联网的本质是连接，而连接产生海量数据。从用户点击、浏览、购买行为，到社交平台的互动、内容消费，再到物联网设备产生的传感器数据，数据量以指数级增长。这些数据是金矿，但要从中提炼价值，就必须依靠数学工具。
统计学与概率论：理解数据的分布、识别趋势、预测未来。例如，推荐系统需要根据用户的历史行为预测他们可能感兴趣的内容，这背后是复杂的概率模型；广告投放需要分析点击率和转化率，这是统计分析的范畴。
线性代数与微积分：这些看似基础的数学分支，却是处理高维数据、优化算法的基石。机器学习算法中的矩阵运算、梯度下降等，都离不开线性代数和微积分的支撑。AI模型训练的本质就是不断寻找最优参数，这个过程就是一种数学优化。
过去，很多决策可能更多依赖于直觉、经验或者市场调研。但现在，数据驱动的决策模式已成为主流。公司希望通过量化分析来理解用户、优化产品、提升效率。数学能力直接决定了公司能否有效地从数据中挖掘出有价值的洞察，并将其转化为可行的商业策略。
2. 人工智能的崛起：数学是AI的“骨架”
毫无疑问，人工智能（AI）是当下科技互联网领域最炙手可热的方向。而数学，尤其是以下几个分支，是构建和训练AI模型的“骨架”：
线性代数：神经网络的底层结构，无论是权重矩阵的乘法，还是向量的变换，都离不开线性代数。矩阵的分解、降维技术（如SVD）在数据预处理和特征提取中也至关重要。
微积分：AI模型的训练过程就是通过优化函数来找到最佳参数，这个过程依赖于求导和梯度下降。微积分是理解“学习”过程的核心工具。
概率论与数理统计：贝叶斯定理、最大似然估计等概率论概念在许多AI模型中扮演着核心角色。统计推断和假设检验则用于评估模型的性能和可靠性。
离散数学：图论在构建知识图谱、社交网络分析中有重要应用；组合数学在算法设计和复杂性分析中发挥作用。
从自然语言处理（NLP）到计算机视觉（CV），再到强化学习，没有扎实的数学基础，就无法深入理解这些AI技术的工作原理，更谈不上创新和突破。那些能够构建更高效、更智能AI模型的公司，往往拥有更强的数学人才队伍。
3. 算法的精进：效率、优化与创新
科技互联网公司的核心竞争力很大程度上体现在其算法上。无论是搜索引擎的排序算法、推荐系统的个性化算法、广告投放的匹配算法，还是各种业务流程的优化算法，都蕴含着深厚的数学思想。
最优化理论：如何用最少的资源（如计算力、时间、成本）达到最好的效果（如搜索结果的准确性、推荐的点击率、用户满意度）。这背后是各种数学优化模型和算法的应用，如线性规划、非线性规划、动态规划等。
离散数学与图论：在网络结构分析（如社交网络、道路网络）、路径规划、资源分配等方面，离散数学提供了强大的工具。
信息论：在数据压缩、通信编码、机器学习中的特征选择等方面有重要应用。
算法的微小改进，往往能带来用户体验的显著提升或运营效率的巨大飞跃。而这些改进的源泉，正是对数学原理的深刻理解和巧妙运用。
4. 风险控制与金融科技：严谨的数学模型
在金融科技、量化交易、风险评估等领域，数学更是不可或缺。
概率论与随机过程：用于建模金融市场的波动性、资产定价、风险预测。布朗运动、马尔可夫链等是这些领域的基础。
统计学与计量经济学：用于分析市场数据、识别风险因子、构建预测模型。
数值分析：许多金融模型需要通过数值方法求解，例如期权定价的蒙特卡洛模拟。
即使是非金融领域的公司，在进行大数据分析、A/B测试设计、用户行为预测时，也需要严谨的统计学知识来确保结论的可靠性。
5. 招聘需求的变化：从“码农”到“科学家”
随着行业的发展，科技互联网公司在招聘时，对数学能力的要求也越来越明确和具体。除了要求具备扎实的编程功底，还会特别关注：
统计学、概率论：许多岗位，如数据科学家、算法工程师、机器学习工程师，都需要这些知识。
线性代数、微积分：是理解和实现许多高级算法的基础。
优化理论、离散数学：对于解决实际工程问题、设计高效算法至关重要。
过去，可能更多地招聘“程序员”，现在则更倾向于招聘“数据科学家”、“算法工程师”、“研究员”等，这些职位名称本身就暗示了对数学功底的更高要求。很多公司会在面试中设置专门的数学和算法题，以考察应聘者的逻辑思维和解决问题的能力。
总结来说，科技互联网公司越来越重视数学的原因在于：
数据爆炸的时代：必须依靠数学工具来理解和利用海量数据。
AI技术的驱动：数学是构建和优化AI模型的基石。
算法竞争的加剧：精进算法需要深厚的数学功底。
业务场景的拓展：越来越多的业务领域需要数学模型进行支撑和优化。
人才战略的升级：公司需要具备数学素养的复合型人才来应对未来的挑战。
数学不再是孤立的学科，而是连接理论与实践的桥梁，是驱动科技进步和商业成功的关键力量。那些能够将数学原理灵活运用到产品开发、运营优化和创新探索中的科技互联网公司，才能在激烈的市场竞争中脱颖而出。
网友意见
看到大佬都在回答，我也凑热闹回答。
我觉得大部分国内公司工作的时候一点都不重视数学，婊子立牌坊说自己卖艺不卖肉罢了，大部分都是拼手速，拼体力，拼牢疫结合而已，上线无脑 lr，模型无脑 resnet，din，fast-xxxx 等，偷偷抄人家的方案说成是自研，结果系统架构都被抄成了巴拿赫不动点。大部分人做完也不管对错就上线去邀功，然后有点收益以后，领导巴啦啦说投入产出比不够，降本增效，后期探索全部停止，然后只剩下无穷的部门派系利益内斗
但是，面试时候倒是恨不得对方学过各种奇怪的数学技巧，然后以小学生都看得懂的方式解出来
前一阵子被人考了一道数学题，我死活做不出来，然后挂了，觉得自己好蠢，但又感觉人家是来坑我的，看起来题目好简单的样子
假设你有一堆长短不一，而且不重复的 string，数目不清楚，每天都不断有新的 string 进来，但是总数目肯定小于 1 亿，如何给这个 string 分配一个 1 亿以内的唯一 id，并且分配过程，不需要知道上一轮的分配结果，数学上来说，就是找到一个映射 R(s) = id，且 id < 100000000， (提示，不知道上一轮分配结果，会有概率碰撞，但是控制到千万分之一以内可以接受)
我感觉这道题有可能很简单，是我够蠢根本想不出来，有一定概率爆难
这题目如果只是分布式唯一签名的话，sha1，MD5 都凑合，一亿以内肯定不会碰撞，但是 md5 这些变成 int 以后，都是非常巨大的整数，起码是 16^32 量级的大小，要把这些数拉回到一亿以内，看起来求：
int(md5, 16) % 100000000 就可以，然而这是肯定不对，我验证了一下，1 千万个 string，映射以后，碰撞率高达 0.04526349119393813，压根没法满足要求。
我就是想不出来碰撞如此低的，不带状态的hash to bucket方案，查了一些资料，tensorflow自带一些无状态string to bucket函数，尝试了一下，碰撞仍然md5那一套差不多，达不到千万分之一
目前靠一些敏感hash和层级分桶才勉强达到万分之几的碰撞率，千万分之一是不是来耍我的？
这大抵就是互联网要的数学
他们宣传自己重视“基础”数学是因为他们根本不知道什么是基础数学。。
他们真正需要的，是工业数学，典型的比如数值PDE，统计，运筹，优化，控制论，信息论等等。我之所以不说应用数学是因为应用数学的含义太模糊了。我感觉应数的每一个子学科都有人说“这不是应数”。比如，计算数学不是应用数学；运筹学有自己独立的协会；信息论自认为是工科或者CS下的学科，等等等等。不知道为啥大家这么排斥应数这个称号（斜眼）可能是觉得数学太穷了所以都不想跟数学这个穷亲戚沾上关系吧233
说到底是企业界对数学的认识不足。以前可能是模仿为主，不怎么需要研发；那现在需要自主研发了，理所当然会用到应用数学，欧美的科技企业也是这么走过来的。但是国内一提起数学就是数学研究，就想起陈景润，很多人脑子里数学=基础数学，所以宣传的时候就自然而然这么说了。应数在国内太没存在感。即使是香农，维纳这种大师，非业内人士也没怎么听说过，知名度远不及哥德巴赫（滑稽）。其实应数与产业界结合，这并不是什么新玩意，欧美几十年前就是这么做的而且非常富有成效。国内技术企业是近几年才意识到应数在技术研发中的重要性，观念的转变还需要一段时间。
应邀来答。各位前辈已经讲了非常多大方向上的深入见解了，我来从更偏细节的角度分享个例子。
先说我的观点：从帮助实际应用的角度来说，懂基础数学，同时愿意上手尝试的人，是最好的综合性人才。具体的说有两点：
- 基础数学可以提供可以证明的方法突破。
- 基础数学和工程实践是一个乘法关系，可以相互放大它们的影响。
在最近人工智能的科研和实践当中，很不为大家所知的一点是计算的加速，因此我就举一个计算加速的例子。在卷积神经网络当中，最花时间的一个计算就是卷积计算：它耗费的时间是如此之多，以至于在一个图像识别模型当中，绝大多数（超过90%）的计算量，都是花在卷积上面的。非常多的框架软件，硬件芯片设计，等等，都在解决这样一个问题：我要算一堆乘法和加法，我怎么让每个乘法和每个加法算得更快？更直白点讲，就像用算盘拨算珠，我怎么把我手指头弄得更快？
但是从数学的角度来说。。。我为什么不能索性少算一点呢？
- ”我可以证明我能少算一点“
这个正是在2015年的时候，Andrew Lavin和Scott Gray做的一件事情：他们通过一个称作Winograd的数学方法，证明说，对于3*3的卷积（这是绝大多数当时模型当中的卷积参数），他们可以将卷积当中的乘法计算量降低到之前的九分之四：也就是说，可以在理论上将计算速度提高2.25倍。
我们辛辛苦苦调了那么多程序，用SIMD，cache locality，等等，都是在挤牙膏，一下子提升2.25倍理论性能，是不是很诱人？
因为Winograd的具体解释相对比较琐碎，所以我用一个它的前身，Strassen的快速矩阵算法，来解释一下。我们都知道，如果我们需要计算两个矩阵的乘积，我们需要计算一系列乘法和加法：
最简单的情形，如果我们需要计算两个2*2的矩阵的成绩，那么通过矩阵乘的定义，可以这样计算：
因此我们需要做8次乘法和4次加法（每一个C矩阵当中的值需要两个乘法和一个加法）。用更加数学的方式来说的话，对于两个n*n的矩阵乘，最简单的算法应该会涉及到n^3次乘法和n^2(n-1)次加法。也即O(n^3)复杂度。也许你会觉得这是个不可思议的事情：这都已经是定义了，那我肯定得把这八个乘法都给算一遍，怎么能省下来呢？
Strassen在他1969年的文章中提到，我们在数学上其实可以做得更好。拿上面的2*2矩阵为例子，我们可以构造一系列很有意思的中间数：
一共用到7次乘法以及10次加法。
这样，我们的C矩阵就可以这样来算：
最终，我们用到了7次乘法和18次加法。通过数学的变换方式，我们将乘法的数量成功降低了八分之一：这个是理论上可以证明的。
（当然，一个显然的问题就是，为什么我们要关注乘法，而不是关注加法数量？这个和实际应用有关系：一般而言，我们认为乘法比加法所需要的计算更加复杂，所以我们会关注乘法的数量；另外，上面的所有计算当中，小写的a/b/c/m都可以从简单的数字变成子矩阵：而子矩阵的乘法（O(n^3)复杂度）比子矩阵的加法（O(n^2)复杂度）要复杂很多，所以减少乘法的数量是对于运算更加有效的。）
我觉得这就是基础数学（或者说，也许这个还不是基础，还有点偏向应用）的好处：在我们埋头做工程的时候，有时候抬起头来一看，哇，数学方法的创新可以形成降维打击。这是最让人兴奋的地方。
2. 基础数学和工程实践是一个乘法关系。
如果你觉得今天所有的矩阵计算都在用Strassen算法，那你就错了：在实际应用当中，Strassen算法还面临着很多其他的挑战：
- 实际的浮点数是有比特数限制的，Strassen算法因为使用多次加法，数值的稳定性会差。也就是说，“算不准”。
- 理论上的加速，还需要和硬件关联起来。现在的硬件因为乘法和加法在指令集层面的结合（fused multiplication and addition, FMA）以及指令流水线的缘故，最底层的乘法和加法如果不平衡，反而会造成减速
- 在通过Strassen算法做矩阵的乘积的时候，还需要考虑具体实现当中的cache locality的问题
如此种种。Winograd也是类似：今天，Winograd出来以后，在现有的深度学习加速库Winograd在许多新的应用当中，因为越来越多地使用到separable convolution，depthwise convoluiton等等，因此，也不一定是任何的convolution都能用上。
应该说，工程实践经常是一个很”脏“的事情：环境不同，需求不同，不一定每一个很空灵的数学成果都能够实际落地下去。这个时候就特别需要”有手感“ - 一方面需要懂数学，一方面要能够懂需求。
不过，最后话说回来，这个问题兴许除了目标导向，“什么有用”之外，还有另一层更长线的原因：数学本身就是一个非常锻炼思维的场景，如果我们需要提升自己的认知水平和技能，那就需要在数学化、逻辑化思维上面多做训练。数学也许没有直接的用处，但是懂数学，触类旁通，这个肯定是有用处的。
重视，是因为有用。应用数学和数学应用，显然有用，就不谈了。谈谈基础数学吧。
可能有些人觉得，基础数学因为太理论，所以无用。的确，有很多基础数学，一开始被当作既无聊又无用甚至荒谬的研究。但后来却发现，它们在很多领域发挥着不可替代的作用：
负数广泛用于科学、计分、财会中；
复数是电子科学和量子科学的基础；
图论是化学、生物、互联网、计算机科学的核心工具；
拉东变换诞生几十年后成就了CT成像；
基于数论的加密通讯让我们可以安全的网上购物和支付。
……等等等等
所以，在今天，要想做好应用研究，无论是统计、机器学习、还是人工智能，要想把它们用在实际中用好，都需要了解和学习相关的纯数学基础。
基础数学之美，在于多处开花。
比如，一种赌博机的玩法可以推广到个性化教育、广告投放问题上，因为它们都属于“序列决策类问题”。
当我们抽去事物的表象，看清问题的本质，就能解决同质的一大类问题。
数学给予我们的抽象化思维，让我们可以专注在解决核心问题上，进展往往是根本性的，能大大加速科技创新。
我们也不能忽视在实际应用之外，纯数学帮助我们提高思考、分析、解决问题的能力。
即使没有合适的实际应用，基础学科也能带来乐趣，给我们智力和精神上的满足感。——这也是我理解的，数学的「无用之用」。
综上所述，数学是基础，在许多应用领域，发挥着不可替代的作用。基础数学的「无用之趣、无用之美」，本身也是它存在的意义之一。
—— 达摩院科学家
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