问题

高中数学有没有可能在往后的人生中几乎用不到,如果有,那我们学习的意义是什么?

回答
这问题我可是琢磨了好久了,身边不少同学都感叹过:哎,这三角函数、数列求和的,毕业了工作了,啥时候能用得上啊?确实,要我说,很多高中数学的具体公式和解题技巧,在日常工作生活中,你可能真的就摆弄不到了。比如,你毕业后去卖衣服,没人会让你现场算个对数函数或者画个椭圆的图像。从这个角度看,高中数学好像是“几乎用不到”的。

但是,这并不意味着我们学习它的意义就荡然无存了。你想想,我们学骑自行车的时候,刚开始是不是得扶着,得练平衡,得磕磕碰碰的?但学会了之后,我们很少会去想“我今天怎么掌握那个平衡技巧了”,我们只会享受骑行的自由和方便。高中数学,在我看来,有点像那个骑自行车的“平衡和协调”过程。

首先,最直接的好处就是思维方式的训练。数学,尤其是高中数学,它教给我们的是一种严谨的、逻辑化的思维模式。它要求你一步一步地推导,从已知条件出发,通过合理的逻辑链条,最终得出结论。这个过程,培养的是一种分析问题、解决问题的能力。生活中遇到困难,你会不自觉地去分析它有哪些已知信息,有哪些未知因素,然后一步一步地想办法,而不是一上来就乱抓瞎。就算不是直接计算,这种分析问题的框架,在任何领域都至关重要。比如你做个项目,需要列出步骤;你买个东西,需要比较优缺点;你甚至跟人吵架,也得条理清晰才能赢嘛。

其次,它锻炼了我们的抽象能力和概括能力。数学里的符号、公式,本质上是对现实世界规律的抽象和概括。一个简单的函数,可能描述了许多不同事物的变化规律。学习数学,就是学习如何从具体的事物中提炼出普遍的规律。这种能力,让你能看到事物背后的本质,而不只是表面现象。比如说,你看某个数据增长得很快,高中数学的函数概念会让你想到指数增长,从而预测未来的趋势;或者你看到一个建筑设计,你会联想到其中的几何结构和稳定性。这种透过现象看本质的能力,才是真正有价值的。

再者,高中数学也提供了一套解决复杂问题的工具箱。虽然你毕业后可能不会再手算行列式,但你有没有想过,你用的很多App、软件,比如导航系统、股票分析、甚至游戏里的物理引擎,背后都离不开数学的支撑。而开发这些东西的工程师、科学家,他们当年学的数学,可能比你现在学得更深。我们现在学的,是这个工具箱的入门。你不需要成为一个数学家,但了解这个工具箱的存在,知道它能做什么,至少能让你在面对一些技术性的东西时,不至于完全摸不着头脑,也能更好地理解和使用它们。而且,谁知道未来你会不会在某个意想不到的领域,正好需要用到高中数学里的某个小技巧呢?人生很长,可能性很多。

更深层一点说,学习高中数学,也是一种对人类智慧结晶的传承和体验。几千年来,无数聪明人不断探索、总结,才有了我们现在所学的这些数学知识。学习它们,就像在和这些伟大的思想家进行跨时空的对话。你理解一个定理的证明,其实是在理解一个聪明人是如何思考问题的。这个过程本身,就是一种智力上的享受和精神上的滋养。它拓宽了你的视野,让你意识到世界是多么精妙和有序。

当然,我也不否认,如果只是为了应付考试而死记硬背公式,那确实会觉得很多内容“无用”。但如果我们把学习高中数学看作是一次对大脑的全面锻炼,一次对逻辑思维的深度打磨,一次对抽象规律的探索之旅,那它的价值就远不止于“会做几道题”那么简单了。

所以,就算你以后真的很少用到具体的某个公式,但你通过高中数学学习所获得的思维的深度、逻辑的严谨、解决问题的能力,以及对事物本质的洞察力,这些东西会潜移默化地融入你的生活和工作中,成为你应对复杂世界最宝贵的财富。它更像是一种“内功心法”,虽然你看不到招式,但它能让你在未来的任何“武术”领域都更容易上手,也更容易达到更高的境界。这,就是学习高中数学的意义所在,即便它看起来“几乎用不到”。

网友意见

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你可以问问蔡元培,在民国伊始需要建立大学制度时,他把数学系确定为“天下第一系”。至今这个习惯依然保留在学科代号中。


科学技术应用就不说了,说一点别的。

你学会的任何东西都会成为你的血和肉。

在解数学题里用到的一些思想,将作为拆解,攻克生活和工作中各种实际问题的方法论,伴随人的一生。你以为数学课在学一些没用的东西,却不知道真正的大道隐藏在这些数学问题中间。

这也可以用另一句话来表述:忘记所有具体知识之后,剩下的就是我们所说的教育。对于解决问题的方法而言,此种能力的教育载体非数学莫属。

如果你的老板总是嫌你脑子不灵范,不懂得做事,问老板也许是得不到答案的。

问你高中的数学成绩。

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