问题

为什么电会对生物造成很大的伤害?

回答
当谈到电对生物的危害时,我们不能简单地将其归结为“一股力量”或者“热量”,事情要复杂得多,也更具破坏性。想象一下,我们身体就像一个极其精密的生物电路系统,而电流就像是闯入其中的野蛮入侵者,肆意破坏着一切。

1. 破坏神经系统的精妙指挥

我们身体的每一个动作、每一次呼吸、甚至每一次心跳,都离不开神经系统发出的微弱电信号。这些信号就像是身体里的信使,传递着来自大脑的指令。当强大的外部电流涌入身体时,它会完全压倒这些微弱的生物信号。

干扰信号传递: 电流的强度远大于神经信号的强度,它会像一阵巨大的噪音,让这些精细的信号无法被正确接收和传递。这会导致肌肉失去控制,比如抽搐、痉挛,甚至完全瘫痪。你可能会突然无法呼吸,因为控制呼吸的神经信号被干扰了。
烧伤神经: 高强度的电流会产生巨大的热量,直接烧毁脆弱的神经组织。这不仅仅是表面的灼伤,而是深入肌理,破坏神经元本身,造成永久性的损伤,使得该区域的身体功能丧失。

2. 心脏的“失控”——电的致命一击

心脏搏动之所以有规律,是因为它有一个叫做“窦房结”的天然起搏器,它按照特定的节奏发出电信号,驱动心肌收缩和舒张。

心律失常: 当电流通过心脏时,它会扰乱窦房结发出的正常电信号,导致心脏出现异常的、不规律的跳动,医学上称为“心律失常”。最危险的是“室颤”,即心室的肌肉发生快速、无序的抽搐,根本无法有效地泵血。此时,心脏就变成了一个无效的“搏动机器”,无法将血液输送到全身,大脑因缺氧会在几分钟内死亡。
心脏骤停: 如果电流强度足够大,它可以直接“关停”心脏的电活动,导致心脏骤停。

3. 热效应的“煎熬”

虽然我们说电的危害不只是热,但热效应绝对是重要的一环,而且往往是直接可见的。电流在流经电阻较大的组织时,会产生焦耳热。

皮肤和组织的灼伤: 皮肤的电阻相对较高,电流在穿过皮肤时会产生大量的热量,导致深度的灼伤。这种灼伤可能不仅仅是表面皮肤的红肿,而是会深入到肌肉、血管甚至骨骼。灼伤的严重程度与电流强度、通过时间以及接触面积有关。
内部器官损伤: 电流不仅仅在皮肤表面作乱,它会沿着身体导电性较好的路径前进,比如血液、肌肉。在这过程中,这些组织也会因为电流产生的高温而受到损伤,可能导致蛋白质变性、细胞坏死等。

4. 机械效应的“撕裂”

强烈的电流还会产生机械效应,这听起来可能有些奇怪,但却是真实的。

肌肉强力收缩: 如前所述,电流会引起肌肉的强力、不受控制的收缩。这种收缩的力量非常巨大,足以让骨骼断裂,甚至将人“甩”出去。
组织撕裂: 在某些情况下,电流通过组织时产生的高温会迅速汽化组织内的水分,产生爆炸性的蒸汽,从而撕裂组织。

5. 从内到外的破坏

电的危害不是单一的,而是多方面、协同作用的。电流一旦进入体内,它就会寻找最容易流动的路径,通常是含水量高、导电性好的组织,例如血管、神经和肌肉。

血液循环的破坏: 电流通过血液时,会加热血液,甚至使血液中的水分汽化,造成血管破裂。同时,它也会影响血液的正常流动,甚至可能导致血栓的形成。
呼吸系统的麻痹: 如果电流通过胸部,它会干扰控制呼吸的神经和肌肉,导致呼吸困难甚至停止。

总而言之,电对生物的危害是由于其能够干扰、破坏生物体内原本就存在的精妙电化学信号,同时产生巨大的热量和机械力,从而从内到外地瓦解身体的正常功能。它就像一个粗暴的破坏者,闯入了一个精密运转的机器,其后果往往是致命的。

网友意见

user avatar

问题太笼统, 俺来强答一部分。

对于生物的子集人来说, 电的伤害是比较明确的。这不仅仅是物理学的问题, 也是生理学的问题。

如果电流流过心脏的部分很小, 或者根本不经过心脏,瞬间人有可能很容易挣脱。 但是只要足够大的电流持续时间足够长也会造成局部烧伤,也可能危机生命。

值得注意的是,电流对普通人最具杀伤效果的危害来自于当它流过心脏的传导系统的时候, 有可能打乱心脏的自律/自主性。导致严重的心律失常, 最后因为心脏输出量减少或者不能泵血(停搏),大脑缺氧,人最后死亡。 杀伤力是作用在这部分能量的大小, 也就是有多少焦耳的能量最终会流过心脏的传导系统。

其次是电流引起的剧痛可能导致(疼痛性)休克,人失去知觉以后会有生命危险。

还有就是骨骼肌在电流的作用下可能会发生强直, 人会失去运动能力。

最后是电流的热效应。

这是您应该看到的大画面。

其他的相关计算可以用欧姆定律、KCL/KVL、 人体各组织阻抗模型以及以及各国的电工安全规范计算出来。但是,一般来说只要不破坏心脏的自律性, 人不会瞬间丧命。

上世纪 80~90年代, 流行过 “电针灸”治疗仪器, 就是用间歇振荡器和变压器把低能量的脉冲通过电极耦合到被治疗者的身体上。 类似的电路有电蚊拍和电棍。




为什么我被家用220伏特交流电电了却没事?


没事的定义比较模糊, 痛和难受以及烧伤也不能说是没事。


常用的手术高频电刀切开患者的软组织时, 不会引起触电, 因为高频电流不经过心脏。尽管常用的手术高频电刀不是高电压小电流, 也不是低电压高电流,而是高电压高电流。




心脏的自律性


Death can occur from any shock that carries enough sustained current to stop the heart. Low currents (70–700 mA) usually trigger fibrillation in the heart, which is reversible via defibrillator but is nearly always fatal without help. Currents as low as 30 mA AC or 300-500 mA DC applied to the body surface can cause fibrillation. Large currents (> 1 A) cause permanent damage via burns and cellular damage.“

” The voltage necessary to create current of a given level through the body varies widely with the resistance of the skin; wet or sweaty skin or broken skin can allow a larger current to flow. Whether an electric current is fatal is also dependent on the path it takes through the body, which depends in turn on the points at which the current enters and leaves the body. The current path must usually include either the heart or the brain to be fatal. ”





机翻:

       "任何带有足以使心脏停止的持续电流的电击都可能导致死亡。低电流(70-700毫安) 通常会引发心脏颤动,通过除颤器可以逆转,但在没有帮助的情况下几乎总是致命的。 低至30毫安的交流电或300-500毫安的直流电施加于体表的电流可引起心颤。大电流(>1 A)会 通过烧伤和细胞损伤造成永久性损伤。" ” 在体内产生一定程度的电流所需的电压随皮肤的电阻变化很大;湿润或出汗的皮肤或破损 的皮肤可允许较大的电流流过。电流是否致命还取决于电流通过身体的路径, 而路径又取决于电流进入和离开身体的点。电流路径通常必须包括心脏或大脑才会致命。”     


Lee, R.C.; Rudall, D. (1992). "Injury Mechanisms And Therapeutic Advances In The Study Of Electrical Shock". Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE. 7: 2825–2827. doi:10.1109/IEMBS.1992.5761711.

Fish, Raymond M.; Geddes, Leslie A. (2009-10-12). "Conduction of Electrical Current to and Through the Human Body: A Review". Eplasty. 9. ISSN 1937-5719. PMC 2763825. PMID 19907637.



////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


为什么高电压小电流对人体无害,但是低电压高电流对人体致命?

不得不说, 问题本身也是有问题的。

“高电压小电流”的印象也许来自衣服的静电(上万伏)释放只带来短暂刺痛的生活经历。它背后的原理是神经、肌肉自带不应期。 另一方面是全或无的电生理特性。同时, 这类电荷很少, 达不到令人心脏停搏的能量。如果除外极端的例子, 比如本身心律失常的、甲亢危象的、精神异常的患者, 大部分的正常人的身体对一过性的小电流脉冲是耐受的。

当然您也不能用雷击来当例外, 雷击的能量比较大即便是热效应都能把受害者气化。

如果联想到 Taser Gun 就可以明白, 高电压小电流的电流能量大到一腚程度也是可以把人击毙的。


电流最直接的危害来自于当它流过心脏的传导系统的时候, 有可能打乱心脏的自律/自主性。导致严重的心律失常, 最后因为心脏输出量减少或者不能泵血, 大脑缺氧最后死亡。杀伤力是作用在这部分能量的大小, 也就是有多少焦耳的能量最终会流过心脏的传导系统。其次是骨骼肌在电流的作用下可能会发生强直, 人会失去运动能力。电流引起的剧痛可能导致休克。还有就是电流如果严重干扰中枢神经系统的生命中枢也可以导致心脏骤停,个体很快就缺氧脑死了。最后是电流的热效应。

其他的数据, 可以用欧姆定律、KCL/KVL、人体各组织阻抗模型以及各国的电工安全规范计算出来。关键就是,只要不破坏心脏的自律性, 人很难被电死。痛和难受是一回事, 死不死是另一回事。烧伤也是另外一回事。《第一滴血》可能很多人看过吧, 蓝波被电了N次还没死就是这个道理。

低电压高电流对人致命, 最可能来自上面提到的电流对心脏传导系统的干扰。

。。。。。。


心脏停搏的短时间内,有可能通过除颤器恢复心脏的自律性,

恢复循环, 救回性命。



附录: 动作电位

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



學過生理學的都知道, 動作電位(action potential),指的是靜止膜電位狀態的細胞膜受到適當刺激而產生的,短暫而有特殊波形的,跨膜電位搏動。細胞產生動作電位的能力被稱為興奮性,有這種能力的細胞如神經細胞和肌細胞。動作電位是實現神經傳導和肌肉收縮的生理基礎。 一個初始刺激,只要達到了閾電位(threshold potential)(不論超過了多少,也就是全有全無律,就能引起一系列離子通道的開放和關閉,而形成離子的流動,改變跨膜電位。而這個跨膜電位的改變尤能引起臨近位置上細胞膜電位的改變,這就使得興奮能沿著一定的路徑傳導下去。


動作電位過程

首先細胞膜處於靜止膜電位,大概在-50到-70mV。動作電位可分為四個相位:

  • 極化(polarization):細胞膜由靜止膜電位到達閾電位,刺激可以使細胞膜電位改變,開啟電閘型鈉離子通道,使鈉離子大量進入細胞。
  • 去極化(depolarization):膜電位陡峭上升至正值水平,鈉離子大量進入細胞。這個峰電位中去極化部分被稱為「升支」,而正的電位值則被稱為「超射」。
  • 再極化(repolarization):朝靜息電位方向的下降過程。
  • 過極化(hyperpolarization):再極化在下降過程中,電位會短時間下降到低於靜息電位水平,然後再上升達到靜息電位,這種靜息電位的增大(絕對值)被稱為超極化(而下降部分被稱為負後電位,上升部分則是正後電位)。

(極化 好比 是 直流電 電位)(去極化 指明 上升突波) (再極化 指明 對稱的 下降突波 )(過極化 指明 一定 超過了 極化電位。這段 就是 明顯 電感性質 零件;不超過 極化電位 唯一 是電容性質 零件。) 動作電位持續約1-2 ms(神經元),但也可達幾百毫秒(心臟)。動作電位後是不應期,這又分為0.5 ms的絕對不應期和3.5 ms的相對不應期。前者無論刺激多頻繁多強都不能引起動作電位,而後者則要更強的刺激(閾電位提高了)才能引起動作電位。細胞膜上有多種離子通道。而動作電位的產生,則與鈉和鉀離子通道有關。這些離子通道的開關狀態與膜電位有關,即是所謂的電壓門控通道。



//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

心臟的自律性



心臟頗有節律地自行搏動,就心電生理來講即心臟細胞在有規律地、由節律點控制地周而復始地進行著除極與復極的活動。能夠自發地進行這種活動的細胞稱為節律細胞,從動作電位來看大體上可以分為兩類,即①慢通道型—它的除極依賴於慢通道對Ca2+的開放,較緩慢,靜息時的跨膜電位也不高(圖2-12B)。竇房結和房室結的節律細胞屬於此類。②快通道型—它的跨膜電位高(-85~-90mV),除極有賴於快通道對Na+的開放,除極迅速,希-浦纖維屬於這類節律細胞。

由完全復極的時間開始至除極的時間決定節律點的節率(次/min),即心動周期的時間(s或ms),其影響因素有如下。

(一)第4位相自發除極的速度 這是最主要的決定性因素。動作電位的第4位相,細胞內的正離子逐漸增多,使跨膜電位逐漸縮小,第4位相呈斜線上行,當達到除極閾值時即開始除極。第4位相自發除極的速度愈快,斜率愈大,則心動周期愈短,心率愈快。反之,心率就減慢。

第4位相的自發除極是由於細胞內、外離子交換的不平衡所致。一些研究提示,在第4位相,細胞膜對鉀的通導率(conductance)減低,使較多的K+留在細胞內。也有些研究說明竇房結和房室結的細胞在第4位相時Na+進入細胞內的速度隨時間而增強,即Na+在細胞內濃度增多。以上兩種機制都可以使第4位相自發地除極(圖2-13A)。

(二)除極閾值的改變 通常結性自律細胞的除極閾值為-55~-65mV,浦傾野細胞的閾值為-75mV左右,如閾值增大(更大的負值),則心動周期縮短,心率加快。反之,則心率減慢(圖2-13B)。

(三)復極後的電位 如復極過度,則復極後的電位過大,第4位相達到閾值時間就延長,心率減慢。如復極不足則電位較小,更接近閾值,心率增快(圖2-13C)。

通常,竇房結的節律較快,它的除極擴散傳導到全心臟,成為正常的起搏點。但如因某種原因,竇律變慢,則下一級(通常為房室結),起而代之。如果由於某些因素下一級的自律細胞自律性增強,就可以超越竇房結之前而除極,並控制全心臟,這就成為異位心律,是早搏或異位性心動過速的原因之一。

交感神經興奮過強,心肌缺血,常使異位的自律性增強。許多抗心律失常的藥物能影響並減弱第4位相的自發性除極速度,使自律性降低。


/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

心律

就是指心跳的節奏。正常人的心臟跳動是由心臟傳導系統一個稱為「竇房結」的部位發出信號刺激心臟跳動,這種來自竇房結信號引起的心臟跳動,就稱為正常的「竇性心律」,頻率每分鐘約為60~100次。每分鐘心跳的次數,即心律就是 由此而來。健康的心律應該是比較均勻的,心臟病或心臟神經調節功能不正常時,可出現心律不齊或心律失常。

竇房結衝動經正常房室傳導系統順序激動心房和心室,傳導時間恆定(成人0.12~1.21秒);衝動經束支及其分支以及浦肯野纖維到達心室肌的傳導時間也恆定(<0.10秒)。但是,當心律起源部位、心搏頻率與節律以及衝動傳導等任一項發生異常時,就會發生心律失常。

精神緊張、大量吸煙、飲酒、喝濃茶或咖啡、過度疲勞、嚴重失眠等常為心律失常的誘發因素;心律失常特別多見於心臟病患者,也常發生在麻醉、手術中或手術後。

正常人心跳次數是60~100次/分,小於60就稱為心動過緩。心動過緩有幾種類型,最常見的是竇性心動過緩。竇性心動過緩可分為病理性及生理性兩種。生理性竇性心動過緩是正常現象,一般心率及脈搏在50~60次 /分,運動員可能會出現40次的心率,不用治療,常見於正常人睡眠中、體力活動較多的人。心率或脈搏小於50次多數為病理性,需要治療,嚴重者要安裝心臟起搏器來加快心率。

成人每分鐘心率超過100次,稱為心率過速。心率過速分生理性和病理性兩種。生理性心率過速是很常見的,許多因素都影響心率,如體位改變、體力活動、食物消化、情緒焦慮、妊娠、興奮、恐懼、激動、飲酒、吸煙、飲茶等,都可使心率增快。此外,年齡也是一個因素,兒童心率往往較快。病理性心率過速可分為竇性心率過速和陣發性室上性心動過速兩種。特點是心率加快和轉慢都是逐漸進行,一般每分鐘心率不會超過140次,多數無心臟器質性病變,患者一般無明顯不適,有時有心慌、氣短等癥狀。如果是持續性心動過速,則一定要查明原因,及早針對病因進行治療。








/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


。。。。。。

好吧, 俺不可能把别人的教科书都贴到知乎来。

自己上图书馆借阅好了。



//////////////////////////////////////////////

俺知乎阅读总量只有 0.6亿 没跨出一小步 (n<1亿)。盐值低迷(半年了还900),草地匍匐50米单膝跪求大家关注,希望借此长 1 点盐值。

“老麦, 大家都说你是笑话、论坛孤儿和神棍。”

“没错。 只有千万分之0.5的读者赞同俺的观点。”


不用谢。

类似的话题

  • 回答
    当谈到电对生物的危害时,我们不能简单地将其归结为“一股力量”或者“热量”,事情要复杂得多,也更具破坏性。想象一下,我们身体就像一个极其精密的生物电路系统,而电流就像是闯入其中的野蛮入侵者,肆意破坏着一切。1. 破坏神经系统的精妙指挥我们身体的每一个动作、每一次呼吸、甚至每一次心跳,都离不开神经系统发.............
  • 回答
    我在这座城市生活了五年,按理说,这座城市应该已经刻在了我的骨子里,成为了我生活的一部分。但说实话,我对着它,更多的是一种“熟悉”而非“感情”。这感觉就像认识了一个认识很久的同事,你知道他叫什么,他做什么工作,你们偶尔会点头打个招呼,但仅此而已,没有更深层次的连接。我曾认真地想过,为什么会这样?毕竟,.............
  • 回答
    这个问题确实触及了人性的复杂之处,很多人可能都有类似的困惑。我们不妨抽丝剥茧,从几个层面来剖析这种现象。首先,我们得承认,在很多文化背景下,对于“妻子”和“情人”的定位存在着天然的差异。妻子,是明媒正娶,是家庭的合法基石,是社会认可的伴侣。她的存在,承载了对家族的责任,对婚姻的承诺,以及对未来生活的.............
  • 回答
    这问题问得好,而且挺有意思。你想知道为什么咱们说起同一件事儿,总能蹦出那么多不一样的说法,有些甚至听着就挺“文绉绉”的。其实这事儿吧,说白了,就跟咱们人喜欢给自己找点“不一样”似的,语言也是一样,它是个活生生的东西,总得有点变化才热闹。你想啊,最初的时候,人们交流可能就简单得很,指指点点,说几个最直.............
  • 回答
    最近人民币的汇率波动,让不少人开始关心它对咱老百姓生活到底会有啥影响。这事儿说起来,其实跟咱钱包里的钱,还有咱平日里买东西、花钱,都有千丝万缕的联系。首先,最直接的感受可能体现在买进口商品上。你可能经常网购海外的东西,比如来自欧洲的奶粉、美国的电子产品,或者日本的化妆品。当人民币对这些国家货币贬值时.............
  • 回答
    美国白人人口数量在过去十年中出现下降是一个复杂且多层面的现象,其原因并非单一,而是由多种社会、经济和文化因素交织而成。理解这一趋势,需要深入剖析这些驱动因素,并预估其可能带来的广泛影响。为什么美国白人不愿意生孩子了?主要原因分析:1. 生育率下降(Total Fertility Rate TFR.............
  • 回答
    《红楼梦》和《小时代》虽然都描绘了奢华的生活,但呈现出的文学性和价值取向却截然不同。这之间的差异,恰恰揭示了文学作品如何通过叙事、人物塑造、主题深度以及作者的态度,来赋予物质描摹以不同的意义。《红楼梦》中的奢华,是一种饱含深意的背景设定,它并非故事的终极目的,而是人物命运的载体,是时代洪流的缩影,更.............
  • 回答
    膜翅目昆虫中,一些物种(比如蜜蜂和蚂蚁的工蜂以及某些寄生蜂)确实存在雄性在交配后死亡的现象。这并不是一个普遍适用于所有膜翅目昆虫的特征,而是在特定的繁殖策略下演化出来的。理解这种“交配即死”背后的驱动力,需要我们深入探究其生物学机制和生态学意义。交配即死背后的生物学机制:一场精心的死亡这种现象并非偶.............
  • 回答
    孩子之所以容易对游戏上瘾,以及我们在面对丰富世界时更容易被游戏吸引,这背后其实隐藏着一套精妙的生物学机制。与其说我们是被游戏“抓住”,不如说是游戏恰好击中了我们大脑中最原始、最强大的驱动力。为什么游戏如此诱人?大脑里的“奖励回路”在狂欢我们大脑中有一套叫做“奖赏回路”的系统,这是生命进化的产物,目的.............
  • 回答
    看着新闻里那些令人心碎的报道,一个又一个年轻的生命以最极端的方式戛然而止,我们这些做长辈的,内心真是百感交集,难以名状。为什么现在的孩子,似乎越来越难以承受生活的重压,仿佛自己的生命,在他们眼中,比我们想象的要轻得多?这个问题,像一根刺,深深地扎在许多人心头。要理解这个现象,我们得把目光放得更远一些.............
  • 回答
    嘿,聊起电子竞技,现在好像大家聊得最多的都是那些动辄几十上百人的大型团战游戏,比如MOBA类的《英雄联盟》、《Dota 2》,FPS类的《CS:GO》、《Valorant》什么的。反倒是曾经风靡一时的格斗游戏,虽然依然有忠实的粉丝群,但在大众视野里好像没那么“热闹”了。这到底是咱们国内玩家对格斗游戏.............
  • 回答
    台积电瞄准 2nm 制程,并有意采用 MBCFET(多桥接场效应晶体管)这种全新的架构,如果能如期在 2024 年实现量产,这绝对不是一件小事,它对整个芯片产业的影响,用“深远”来形容一点都不夸张,甚至可以说是“颠覆性”的。下面咱们就掰开了揉碎了,好好聊聊这其中的门道。首先,咱们得明白,2nm 制程.............
  • 回答
    .......
  • 回答
    社会令人失望,这感觉就像是一股潮水,时而汹涌,时而暗涌,总在我们心中盘旋。我们之所以会对这个社会感到失望,原因并非单一,而是多方面因素交织在一起的结果,就像一幅画,色彩斑斓但也有阴影重重。首先,期望与现实的落差是我们失望感的源泉。从小到大,我们从书籍、电影、教育中接收到的信息,都在塑造着我们对“理想.............
  • 回答
    越南战争对美国社会和文化造成的冲击是深远且复杂的,远非简单的军事失败可以概括。这场战争像一场巨大的熔炉,将美国社会原有的结构和价值观投入其中淬炼,许多地方被熔化、变形,留下了难以磨灭的印记。首先,政治信任的崩塌是这场战争最直接也是最痛苦的后果。战争初期,政府极力宣扬其正义性和必胜性,尤其是在冷战背景.............
  • 回答
    当一个你真心喜爱的人或事物突然变得广受欢迎,从“你的”专属变成了“大家的”共享,这种“反感”情绪其实是一个复杂心理现象的体现,背后可能包含多种原因。下面我将尝试详细地阐述这些可能性:核心原因:失落的专属感和价值认同危机当我们喜欢某个人或某件物品时,往往伴随着一种专属感。这种专属感并非占有欲,而是一种.............
  • 回答
    这个问题触及到了微积分发展史以及其内在逻辑的深层探讨,很多人初学微积分时确实会有这种感觉。这种感觉并非空穴来风,而是源于微积分在历史上的诞生方式以及其数学基础的演进过程。我们可以从几个方面来详细剖析:1. 直觉与经验的引领,而非严谨的逻辑开端微积分最核心的概念——导数(变化率)和积分(面积/累加)—.............
  • 回答
    为什么我们会对流星许愿?这个问题很有意思。毕竟,流星这东西,从科学的角度看,它只是宇宙中的一块小石头,或者是一团尘埃,在高速冲入地球大气层时摩擦燃烧,一闪即逝。它连自己都“救”不了,被大气层撕扯得支离破碎,怎么就能实现我们那些飘渺的愿望呢?要理解这一点,咱们得把眼光从科学的严谨性稍微挪开一点,看看人.............
  • 回答
    这个问题很有意思,也很实在!问“为什么”的时候,我们是在探究事物的本质和根源,而不是简单地记住一个公式。三角函数之所以在很多地方出现,而且如此有用,其实是因为它本质上是对“旋转”和“周期性”最自然的数学描述。咱们慢慢来聊,把话说透了。1. 你是怎么“看见”三角函数的?最开始,人们研究三角函数,是为了.............
  • 回答
    生活中的种种经历,尤其是情感上的挫折和伤害,都可能导致一个人对所有关系失去信心。这种感受并非一蹴而就,往往是层层叠加的结果。首先,我们来看看可能存在的根本原因。1. 深刻的背叛与欺骗:想象一下,你全心全意地信任一个人,将自己的脆弱和秘密毫无保留地托付给对方,结果却发现对方一直在欺骗你,或者做出了让你.............

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有