有没有哪些现象是必须用相对论计算才能符合实验结果的？
最直观也最常被提及的例子，莫过于GPS（全球定位系统）。
我们现在出门导航，手机上的定位信息精准无比，误差都在几米之内。但你有没有想过，这背后有着极其复杂和精确的计算？如果仅仅考虑地球的引力影响，用牛顿力学来修正卫星的时钟，计算出来的结果会是什么样子呢？
首先，我们要知道GPS的原理。它依赖于一组在高轨道上运行的卫星。这些卫星上装有极其精确的原子钟，它们不断地向地面发送信号，包含卫星的精确位置和当前时间。我们的GPS接收器（比如你的手机）接收到至少四个卫星的信号后，通过计算信号传播的时间差，就能 triangulate（三角测量）出自己在地球上的精确位置。
这里面有两方面的相对论效应需要考虑：
1. 狭义相对论效应（速度）： GPS卫星以每秒约3.87公里的速度绕地球运行。根据狭义相对论，运动的物体时间会比静止的物体流逝得慢（时间膨胀）。所以，对于快速移动的卫星来说，它们的时钟会比地面上的时钟慢一些。这个效应每天会造成卫星时钟慢大约7微秒。
2. 广义相对论效应（引力）： GPS卫星运行在距离地球表面约20,200公里的高空。根据广义相对论，引力场越强，时间流逝得越慢。地球的引力在卫星的高度比在地面上要弱一些。这意味着，在引力较弱的地方，卫星的时钟会比地面上的时钟走得快。这个效应每天会造成卫星时钟快大约45微秒。
把这两个效应合起来看，卫星上的原子钟每天会比地面上的时钟快大约38微秒（45微秒 7微秒 = 38微秒）。
这看起来是个很小的数字，但你想想，光速是每秒30万公里（大约是每秒30万千米）。如果误差累积到38微秒，光传播的距离就是：
38 微秒 300,000 千米/秒 = 11,400 千米！
这是一个什么概念？这意味着，如果不考虑相对论效应，GPS系统每天就会积累约11,400公里的定位误差！你昨天走的路线，今天可能就已经偏离了半个地球了。所以，为了让GPS系统能够正常工作，科学家们必须在卫星的时钟设计和地面接收器的计算中，精确地修正这两项相对论带来的时间差异。没有相对论，GPS就是个笑话。
除了GPS，还有一些现象也是只有用相对论才能完美解释的：
水星近日点的进动（perihelion precession of Mercury）： 水星围绕太阳的轨道并不是一个完美的椭圆，它的近日点（离太阳最近的点）会随着时间缓慢地向前移动。牛顿的万有引力定律可以解释大部分的进动，但仍然有大约每世纪43角秒的微小误差无法解释。爱因斯坦的广义相对论通过考虑太阳引力场对时空的弯曲，完美地解释了这个剩余的进动。当水星靠近太阳时，它会受到更强的时空弯曲影响，导致其轨道路径与牛顿力学预测的略有不同。
光线在引力场中的弯曲（gravitational lensing）： 广义相对论预测，质量大的物体会弯曲其周围的时空，而光线在传播过程中会沿着弯曲的时空路径前进，因此会被引力场“弯曲”。这已经在许多天文观测中得到了证实，比如在日食期间观测到星光经过太阳时会发生偏折，以及在观测遥远星系时看到它们的光被前景星系（如星系团）的引力“透镜”效应扭曲成弧形或多个像。牛顿力学虽然也考虑了引力对物体的影响，但它不认为光有质量，所以无法解释光线为何会被引力弯曲，即使勉强计算，结果也只有广义相对论的一半。
引力红移（gravitational redshift）： 广义相对论预言，光从强引力场区域传播到弱引力场区域时，其频率会降低，波长会变长，即“红移”。这是因为光子在克服引力势垒时损失了能量。这个效应在地球上的实验中也被证实了，比如PoundRebka实验，通过测量光在塔顶和塔底之间传播时的频率变化来验证引力红移。
这些例子都说明，当涉及到高速运动或者强引力场时，牛顿力学就已经不够用了。必须引入相对论的框架，才能获得与实验结果高度吻合的描述。而我们对宇宙的理解，也正是建立在这些相对论的精确计算之上。
网友意见
举个日常的例子：
日常用的卫星导航，不管是手机导航还是车载导航，在计算位置的过程中，都必须用到相对论修正，否则随着时间越来越长，相对论效应引起的偏差就会越积累越大，最终导致定位偏差太大（比如你在天安门，给你定到香山去了）。
问题1，为什么卫星导航需要相对论修正呢？
看下图：
问题2：为什么钟慢效应会影响定位精度？
因为卫星导航系统是根据时间来计算距离、又根据距离来计算位置的。这话怎么说？我们都知道，二维平面上两条直线相交于一点，也就是，已知两条相交的直线，我们就能确定他们的交点，那么如果在二维平面上设计导航卫星，是什么样子？看下图：
二维“卫星”定位的原理有了，那么上图中相交的两条“直线”用什么东西实现呢？毕竟，不能真的拉两根绳子到卫星上去。你猜到了，没错，就是以光速传播的电磁波。电磁波携带卫星上的时间信息以及卫星当时时刻的位置信息、从卫星发射到地面接收器（你的手机），你的手机接收到卫星上的时间（就是卫星信号从卫星出发时的时间）、和你的手机当前的时间，两者之差，就是电磁波在空间“行走”的时间，拿这个时间乘以光速，就得到了你的手机和卫星之间的距离。求出你的手机到两个二维“卫星”之间的距离，再结合两个二维“卫星”的空间坐标，就得到了你的手机的空间坐标（如上图）。
还没进入正题：）...再问一遍，为什么钟慢效应会影响定位精度？
如上所述，因为你手机的位置精度取决于手机到卫星的距离，而距离又是根据时间差算出来的，时间差又是卫星上的时间 和 手机的本地时间的差值，所以，如果卫星上的时间变慢了，则时间差值就不准了，时间差值不准了，算出的手机到卫星的距离就不准了，距离不准了，定位精度就不准了。
问题3，举的例子是二维平面，我们生活的世界是三维世界，怎么办？
好办，二维平面定位需要两颗“卫星”，三维立体世界用三颗卫星就行了。只要你的手机能同时接收到三颗卫星下发的信号，那么就可以在三维世界定位。当然，实际运用当中，会使用4颗或更多颗卫星信号，以修正自然环境引起的各种误差、得到更精确的定位信息。
补充：卫星导航系统，除了要考虑狭义相对论的钟慢效应，还要考虑广义相对论的引力效用。引力是时空弯曲的一种表现，所以当有质量大如地球时，它实际上会弯曲空间和时间，使得时间“变慢”。因此，广义相对论效应下，地表的钟受地球引力大，卫星上的钟受地球引力小，因此地表的钟又比卫星上的钟慢了。 所以，卫星导航系统不但考虑狭相，也要考虑广相。
100多年前，当爱因斯坦在专利局偷偷胡思乱想的时候，大概想不到他的胡思乱想能够指引全世界人民找到自己的路吧。
再补充：看到有知友对相对论在卫星导航系统中的应用不太明了，贴出两本教材，一本是讲GPS的、另一本是普及相对论的，感兴趣、愿意钻研的知友请参考。太深入的问题，三言两语说不清楚，只能请感兴趣的知友自己花时间钻研了。
教材1：
教材1截图：
教材2封面：
教材2拍照：
以上。
电磁学中大部分现象的参考系变换都需要使用相对论，即使所有物体的运动速度都远小于光速。你甚至可以认为磁场本身就是电荷/电场的相对论效应（谁让我们没发现磁单极子）。
别忘了爱因斯坦发表狭义的文章叫做《论动体的电动力学》~ 电动力学就是电磁学的一个比较高级的说法，强调电磁场随时间的变化。
举一个高中生能看懂的例子：如图1，一根无限长直导线中有恒定电流，它的周围会产生螺旋磁场。导线旁一个带电粒子延导线方向匀速直线运动会受到垂直导线的洛伦兹力。
当我们在带电粒子的参考系看这个问题，如果你不使用相对论就会得出该粒子不受电磁力的结论！这显然是错的。事实上在新参考系中由于导线中正负电荷运动快慢不同，导致尺缩短效应的程度也不同，使两种电荷的线密度不同，所以会产生一个静电场，而这个电场力就是在原先参考系中的洛伦兹力！ 是不是很神奇？这也是为什么现代物理学认为电和磁其实是一回事，是四种基本作用之一。
通过这个简单的例子你甚至可以推导出完整的电磁场的参考系变换公式，详见
再补充一些历史吧，在狭义相对论出现以前为什么需要以太这种概念？就是因为大家早就发现在不同参考系中麦克斯韦方程组会得到互相矛盾的计算结果，所以他们认为这些参考系中只有一个的计算结果是正确的，那就是以太参考系，而以太就是电磁波的传递的介质。 然而至今没有任何实验表明某些参考系比较特殊，麦克斯韦方程组在所有惯性系中都成立！其中最喜闻乐见的实验就是测光速，但记住光速只是麦克斯韦方程组的众多结论之一，除了光还有无穷无尽的电磁现象。
为什么光速不变那么喜闻乐见呢？因为它是一个匀速直线运动，就算是完全不懂电动力学的民科也可以明白是怎么回事，而其他电磁现象却往往需要扎实的电动力学基础。
最后一个问题：为什么是电动力学？毕竟力学上的实验是相对论最浅显易懂的证据，比如直接测量尺缩短钟变慢。理论上如果光速足够小， 早在牛顿时期就应该发现相对论了。 但可惜光速实在太快了，即使今天最快的航天器 Parker 太阳探测器，利用太阳的引力加速，也只能达到（相对太阳）最高 0.0006 倍光速左右，尺缩短和钟变慢效应都只有 1.8x 10^-7 左右，较难测量。
红移
第二条是错的。你说从银河系的角度看，轨道不是椭圆的。问题是你也没法从银河系外观察水星轨道啊。。。。。你的观测数据是在银河系内观测的，你跟银河系在同一个参照系内啊。所以相对论的数据还是跟观测数据吻合的
第四个，引力红移，搜到个论文，用了三种方法，分别是斯瓦西式、相对论、微积开式，结论是微积开式最准。这个描述就。。。史瓦西和相对论不是一种？另外，微积开。。。您看的是叫包学行写的吗？您自己百度下这个人如何？
第7个，更是错的。你随便找一个GPS的教科书，里面手把手教你怎么用狭义相对论和广义相对论计算不同轨道卫星的时间差从而得到更精准的定位效果。另外，你说更好的时间校准方法？是啥?
我来谈谈两个事情，都是证明相对论是正确的重要证据。
1）引力透镜问题——定性不够，需要定量
没错，使用牛顿力学，假设光是粒子具有质量，也能定性地解释引力透镜问题。但是，定量上就完全不对了！使用广义相对论得到的偏折角度是牛顿力学得到结果的2倍！那么，如果我们测得了实验中的偏折角度，和两个计算值对比一下就知道哪个是正确的了。
自从1919年爱丁顿开始，就进行过多次的测量。如今的结果已经非常精确了——结果是与广义相对论符合的，也是就牛顿力学结果的2倍。[1][2]所以牛顿力学在定量上，完全不能解释引力透镜问题。
2）μ子（渺子，muon）为何可以抵达地面？狭义相对论给它续上了生命！[3]
在距离海平面15公里的高空，有不少μ子生成并最终抵达地面。静止μ子的寿命是2.2微秒，如果它以这个寿命保持光速运动，也只能运动区区660米而已，压根儿不可能抵达地面上——但是实际上科学家们在地球上测得了很多来自高空生成的μ子。
原来，μ子在生成后以接近光速的速度运动，而由于狭义相对论的钟慢效应，使得μ子的生命被延长了！——类似的情况在粒子碰撞机中很常见。
最后，希望题主能多看些书或者靠谱的科普作品。比如维基百科就有狭义相对论的实验验证[4]词条，和广义相对论的实验验证[5][1]词条。其中狭义的中文词条很烂，必须得看英文版；广义的中文词条还行。
参考
- ^ a b https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%9B%B8%E5%AF%B9%E8%AE%BA%E7%9A%84%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E9%AA%8C%E8%AF%81
- ^ https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%95%E5%8A%9B%E9%80%8F%E9%95%9C%E6%95%88%E5%BA%94
- ^ https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%CE%9C%E5%AD%90
- ^ https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_special_relativity
- ^ https://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity
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当然有。很多我们生活中习以为常的现象，细究起来，其实都离不开相对论的精密计算。如果单凭我们熟悉的牛顿力学来解释，就会出现严重的偏差，甚至完全无法理解。最直观也最常被提及的例子，莫过于GPS（全球定位系统）。我们现在出门导航，手机上的定位信息精准无比，误差都在几米之内。但你有没有想过，这背后有着极其复............. -
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