你无意中发现过哪些图灵完全的系统？
哈哈，这问题问得真有意思！说“无意中发现”嘛，其实也不是真的像在街边捡到金子那么戏剧化，更多的是在学习、工作中接触到一些本来没往“图灵完全”这个角度去想的东西，后来才慢慢体会到它的强大。
我脑子里第一个跳出来的，也是最常遇到的，大概就是我们每天都在用的电脑的底层指令集（Instruction Set Architecture, ISA）。
你可能觉得这太普通了，谁不知道电脑能算东西？但你想想看，当我在写汇编代码，或者研究某个CPU的工作原理时，那种“豁然开朗”的感觉，就是我体会到它图灵完全性的时刻。
想象一下，我们接触到的最基础的指令，无非就是那么几种：
数据移动类： 比如把内存里某个地址的值读到寄存器，或者把寄存器的值写回内存（Load/Store）。这就像是给数据找个临时的“小本本”记着。
算术逻辑类： 加法、减法、位与、位或、位非等等。这些就是最基本的“加工”能力，能让数据发生变化。
跳转/分支类： 这个是关键中的关键。比如“如果寄存器里的值大于零，就去执行另一段代码”（Conditional Jump）。这一下子就引入了逻辑判断和流程控制。还有“无条件跳转到某个地址执行”（Unconditional Jump）。
就凭这几个看似简单的“零件”，我们就能拼凑出任何复杂的程序。听起来是不是有点像乐高？你可以用最基础的积木搭出宇宙飞船，也能搭出小房子。
打个比方，我记得有一次在学习一个嵌入式系统，需要实现一个复杂的通信协议。一开始我觉得要写很多很多代码，各种状态机的切换，数据包的解析。但当我深入到它底层的汇编指令时，我发现所有的一切，那些嵌套的循环、复杂的判断逻辑，最终都可以分解成刚才说的那些基础指令的组合。
我需要设置一个循环来处理数据缓冲区里的每一个字节，那就用一个计数器寄存器，每次处理完一个字节就递减它，当它减到零时就跳转到缓冲区末尾的处理代码。如果接收到的数据包的某个标志位不对，那就根据这个标志位做不同的处理，这就需要条件跳转。
那种感觉，就像你拿到一本厚厚的菜谱，里面写满了各种复杂的菜肴。但当你仔细研究，你会发现所有的“鲜味”、“口感”、“烹饪技巧”，最终都可以拆解成“切、炒、蒸、煮、炖”等少数几种基础烹饪动作，再加上一些基础调料（就像基础指令集里的寄存器和内存地址）。
再往深了想，我们平时用的编程语言，比如Python、Java，甚至是更底层的C++，它们之所以能做这么多事情，背后都是因为它们最终可以被编译成某种CPU能理解的、图灵完全的机器码。而这种能力，很大程度上就来源于它们支持了“条件判断”（if/else, switch）和“循环”（for, while）。
我还曾经对一些看起来很“奇怪”的系统产生过兴趣，比如某些游戏引擎的脚本系统，或者一些自动化工具的配置语言。有时候，这些系统为了实现某种特定的逻辑或者优化，会设计出自己的一套指令集或者表达式解析器。当我深入去理解它们如何解析和执行这些表达式时，我也会去思考它们是否具备了图灵完全的要素。
比如，我曾经玩过一个模拟器游戏，里面允许玩家设计自己的机械装置。这个装置的逻辑控制是通过一种类似流程图的图形化界面来完成的。每个节点代表一个操作（比如“如果A大于B，则输出X”或者“循环Y次执行Z”）。当我花时间去设计一个比较复杂的逻辑时，我发现自己实际上是在构建一个“有状态的计算过程”，并且可以通过这些条件分支和循环来实现任意复杂的逻辑。那时候我就在想，这个图形化的逻辑编辑器，它的底层设计，是不是也隐含了图灵完全的能力？虽然我没有去反编译它的底层代码，但从功能上来说，它确实能够模拟我能想到的任何有限状态机的行为，甚至是更复杂的计算。
还有一些网络设备的配置脚本，比如路由器的ACL（访问控制列表）。虽然写起来很长很绕，但本质上也是在定义一系列的规则，根据数据包的各种属性（源IP、目的IP、端口等）来决定允许或拒绝。这种多层次的条件判断和逻辑组合，虽然没有显式的循环，但通过层层嵌套和逻辑“或”的组合，也能模拟出非常复杂的决策过程。
总而言之，对我来说，体会到某个系统是图灵完全的，更多的是一种对事物背后逻辑抽象能力的理解。当一个系统，无论它是用代码、图形界面还是其他方式，能够表现出“状态”的变化，能够根据不同的输入和当前状态做出“选择”（条件分支），并且能够“重复”执行某些操作（循环），那么它就离图灵完全的目标不远了。这种“无意中发现”的过程，更像是对事物本质的一种挖掘和洞察，每次都能让我觉得，人类创造力真是无边无际。
我脑子里第一个跳出来的，也是最常遇到的，大概就是我们每天都在用的电脑的底层指令集（Instruction Set Architecture, ISA）。
你可能觉得这太普通了，谁不知道电脑能算东西？但你想想看，当我在写汇编代码，或者研究某个CPU的工作原理时，那种“豁然开朗”的感觉，就是我体会到它图灵完全性的时刻。
想象一下，我们接触到的最基础的指令，无非就是那么几种：
数据移动类： 比如把内存里某个地址的值读到寄存器，或者把寄存器的值写回内存（Load/Store）。这就像是给数据找个临时的“小本本”记着。
算术逻辑类： 加法、减法、位与、位或、位非等等。这些就是最基本的“加工”能力，能让数据发生变化。
跳转/分支类： 这个是关键中的关键。比如“如果寄存器里的值大于零，就去执行另一段代码”（Conditional Jump）。这一下子就引入了逻辑判断和流程控制。还有“无条件跳转到某个地址执行”（Unconditional Jump）。
就凭这几个看似简单的“零件”，我们就能拼凑出任何复杂的程序。听起来是不是有点像乐高？你可以用最基础的积木搭出宇宙飞船，也能搭出小房子。
打个比方，我记得有一次在学习一个嵌入式系统，需要实现一个复杂的通信协议。一开始我觉得要写很多很多代码，各种状态机的切换，数据包的解析。但当我深入到它底层的汇编指令时，我发现所有的一切，那些嵌套的循环、复杂的判断逻辑，最终都可以分解成刚才说的那些基础指令的组合。
我需要设置一个循环来处理数据缓冲区里的每一个字节，那就用一个计数器寄存器，每次处理完一个字节就递减它，当它减到零时就跳转到缓冲区末尾的处理代码。如果接收到的数据包的某个标志位不对，那就根据这个标志位做不同的处理，这就需要条件跳转。
那种感觉，就像你拿到一本厚厚的菜谱，里面写满了各种复杂的菜肴。但当你仔细研究，你会发现所有的“鲜味”、“口感”、“烹饪技巧”，最终都可以拆解成“切、炒、蒸、煮、炖”等少数几种基础烹饪动作，再加上一些基础调料（就像基础指令集里的寄存器和内存地址）。
再往深了想，我们平时用的编程语言，比如Python、Java，甚至是更底层的C++，它们之所以能做这么多事情，背后都是因为它们最终可以被编译成某种CPU能理解的、图灵完全的机器码。而这种能力，很大程度上就来源于它们支持了“条件判断”（if/else, switch）和“循环”（for, while）。
我还曾经对一些看起来很“奇怪”的系统产生过兴趣，比如某些游戏引擎的脚本系统，或者一些自动化工具的配置语言。有时候，这些系统为了实现某种特定的逻辑或者优化，会设计出自己的一套指令集或者表达式解析器。当我深入去理解它们如何解析和执行这些表达式时，我也会去思考它们是否具备了图灵完全的要素。
比如，我曾经玩过一个模拟器游戏，里面允许玩家设计自己的机械装置。这个装置的逻辑控制是通过一种类似流程图的图形化界面来完成的。每个节点代表一个操作（比如“如果A大于B，则输出X”或者“循环Y次执行Z”）。当我花时间去设计一个比较复杂的逻辑时，我发现自己实际上是在构建一个“有状态的计算过程”，并且可以通过这些条件分支和循环来实现任意复杂的逻辑。那时候我就在想，这个图形化的逻辑编辑器，它的底层设计，是不是也隐含了图灵完全的能力？虽然我没有去反编译它的底层代码，但从功能上来说，它确实能够模拟我能想到的任何有限状态机的行为，甚至是更复杂的计算。
还有一些网络设备的配置脚本，比如路由器的ACL（访问控制列表）。虽然写起来很长很绕，但本质上也是在定义一系列的规则，根据数据包的各种属性（源IP、目的IP、端口等）来决定允许或拒绝。这种多层次的条件判断和逻辑组合，虽然没有显式的循环，但通过层层嵌套和逻辑“或”的组合，也能模拟出非常复杂的决策过程。
总而言之，对我来说，体会到某个系统是图灵完全的，更多的是一种对事物背后逻辑抽象能力的理解。当一个系统，无论它是用代码、图形界面还是其他方式，能够表现出“状态”的变化，能够根据不同的输入和当前状态做出“选择”（条件分支），并且能够“重复”执行某些操作（循环），那么它就离图灵完全的目标不远了。这种“无意中发现”的过程，更像是对事物本质的一种挖掘和洞察，每次都能让我觉得，人类创造力真是无边无际。
网友意见
Wireworld是著名的元胞自动机之一，当然也不是我亲自发现的，是由著名计算机科学家Brian Silverman在1987年提出的。它和其他元胞自动机具有类似的规则，也就是每帧每格的新状态只由上一帧该格及其邻近的格子决定。
Wireworld中格子的四种可能状态：
- 空（黑）：始终为空。
- 电子头（蓝）：下一帧变为电子尾。
- 电子尾（红）：下一帧变为导线。
- 导线（黄）：如果附近8格有一个或两个电子头，则在下一帧变为电子头，否则维持导线。
根据上述规则，一个电子头和一个电子尾组成的“电子信号”可以在一根呈直线的导线中单向传播，并和另一个电子信号迎头相撞时“湮灭”。不仅如此，电子信号在遇到较为复杂的连接点时也会展现出不同的特性；如下图的二极管可以做到只允许信号从一边通过，而阻止另一边过来的信号。
在wireworld中，你可以只凭导线和一个或多个初始的电子信号制作出逻辑门，频率放大器，只读内存，触发器，锁存器等等基本电子元件。具体的实例示范可以参考下述网站：
http://karlscherer.com/Wireworld.html
只要你对计算机原理有足够的了解，在2D的wireworld里完全就能做出计算机来。而且wireworld的规则及其简洁，编写难度低，具有强烈的电路感，是图灵完备系统中非常美观的存在。
其他类似的图灵完备的元胞自动机还有兰顿蚂蚁等，有兴趣的可以研究一下。
至于我是怎么发现的。。。
你们知道有个手游叫the sandbox吗？（一度是我除了围棋以外唯一玩的手游）。它采用了wireworld规则来设计电路，不过游戏本身其实也是复杂元胞自动机的概念（包括落沙，水流处理等），是真正的“沙盒”游戏。评论里还提到了The Powder Toy，也是“沙盒”游戏非常好的示范。
等我学会了GPU编程，好想自己写一个巨大无比的sandbox来玩玩啊。
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