为什么好多天体最终变成了球体，而不是别的形状？

假设现在有一颗星

它觉得所有星都特么是个球简直太SB了，于是它把自己整成了个正方体。

接着喜闻乐见的BUG开始了...

如果说正方体的体心到面心的距离是R的话，

那么正方体的的体心到顶点就是根号3倍的R。

也就是说顶点离星球的中心更远了，引力势能要大于面心的引力势能。

要知道整个宇宙都是些懒家伙，能在低能量的状态呆着的时候就绝不愿意在高能量的状态呆着。

正方体星同学寻思着这耍个性的代价有点高，于是伸个懒腰开始把顶点附近的物质慢慢往面心附近捏。顶点慢慢往里面凹，面心慢慢往外凸。

什么？没有手怎么捏？

好问题，我们知道万有引力定律，说的是行星上每一块石头每一块泥巴都对你有一个引力。而所有石头泥巴的引力的矢量和就是行星对你的引力。

这样对一个正方体的表面来说，引力的方向并不会是处处垂直向下的。比如你站在面心靠左一点的位置，这样你的右边就会比左边有更多的石头泥巴。这样加起来的引力就会有一个分量把你往面心那边推。

所以引力就是捏泥巴的手。

什么？行星上是固体物质，固体形状不能随便改变？

要知道， 固体形状不能随便改变这点小脾气，遇到质量足够大的行星时就是个战五渣了。

我引力作用高兴怎么捏怎么捏。

而正方体君会一直捏一直捏一直到不能再继续减小引力势能了为止。

于是当正方体君心满意足地停止捏泥巴后，

他发现自己特么的变成了一个球。

或者:我可以用理论物理的高贵冷艳调调告诉你：

球对称的方程得到球对称的解这是理所当然的哼~！

这个问题其他回答已经说的很清楚了，一颗行星如果质量超过一定限度，就会在自身引力作用下形成球形。但是，这里还有一些更加有趣的东西：其实大行星可以是其他形状的。

从地球开始说吧。严格的说，地球并不是一个球形。由于自转的影响，地球是一个椭球体，赤道半径比极半径大约20公里。如果你在观察细致一点，会发现它的南北极也不对称。不过，这点细微的差别和我要讲的东西没有关系。

如果我们让地球自转的更快，它就会变得更扁。

当然，地球现在并没有，将来也不太可能转这么快。对于宇宙中的不计其数的类地行星来说，这个可能性是存在的——也许由于其他天体的撞击，也许住在上面的外星人想把自己的行星变成一个旋转木马。我们还是继续折腾地球吧。

继续提高自转速度。

也许你会觉得有点无聊：就算我们能把地球转成一个扁扁的盘子，甚至最后让它四分五裂，也没有什么稀奇的地方。不要着急，好戏马上就开场了。

当自转周期达到一定的极限值，比如，3小时/周，神奇的现象出现了。

地球中间会出现一个洞。也就是说，地球变成了一个甜甜圈的形状。这个洞出现的原因，和多数天体收缩成球形的道理一样，是为了达到引力势能的最小化。当地球变得足够扁的时候，中心的物质引力势能比较大，它们就会自然而然的向旁边运动，留下一个空洞。

甜甜圈地球并不只是我们坐在这里异想天开的结果。对于高速自转形成的环状天体，天文学家从牛顿力学到相对论等各方面进行了分析和模拟。我想他们也希望有朝一日能在宇宙中发现活生生的甜甜圈行星。

如果我们就住在这样一个甜甜圈地球上，会有什么样的体验呢？

首先，一个昼夜只有不到3个小时。白天的一个半小时里，你会看见太阳在天空疾驰而过。夜晚，你会看到漫天的繁星用可以觉察的速度在夜空中转动。不过我估计你不会因为转得太快而头晕，毕竟这个角速度只有国际空间站（90分/周）的一半。

如果你站在内环，可以在头顶看见内环的另外一面。想象一下，大地从你脚下向前延伸，同时逐渐升高到天空，最后从你身后落下。看着头顶的山川大海，这是怎样一番惊人的景色。

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视觉效果和上面的Halo艺术图比较相似，但是甜甜圈地球应该比它粗得多。

在一年的大部分时间里，内环是没有黑夜的。即使在太阳不能直接照射的地方，内环的另一面也能把阳光反射过去，让它亮如白昼。

和球形地球相比，甜甜圈地球的质量比较分散，这导致它的表面重力比较低。更重要的是，在不同的地区，重力差别很大。在外环的赤道部分，重力最小；内环赤道重力稍大；而在上下两面（南极和北极地区），重力最大。不同地区重力的最大差别超过1倍。

由于重力的差异，不同地区的动物和植物的大小都不一样，甚至人类也会演化出巨人和矮人这样的亚种。但是，这也将对全球贸易造成极大的困扰。我无法想象人们怎样称量远洋轮船运过来的货物以及设定价格。估计这个世界只能使用基于秤砣的技术了。

甜甜圈地球的卫星轨道也十分有趣。首先，传统的椭圆形开普勒轨道仍然可以存在，不过只能局限于很小的范围：卫星只能在比较远的距离上运行在赤道面上。

你也许从来没有想象过，卫星可以保持静止（相对于它的行星）。在甜甜圈地球上，这是可能的。不难看出，圆环的中心位置是一个拉格朗日点。也就是说，这个点上受到地球各部分引力的合力为零。理论上，一颗卫星可以停留在在这个位置上保持不动。

遗憾的是，即使是甜甜圈地球的居民也没有运气欣赏到这种天文奇观，因为这是一种非常微妙的平衡状态，换句话说，一种不稳定的状态。一点点轻微的扰动就会把卫星从这种状态中推出去。运气不好的话，卫星就直接撞到地球上去了。

所以，动起来才是保持稳定的最佳策略。下面是一个能够稳定存在的卫星轨道。

一颗在圆环中心上下跳动的卫星，不知道会不会给开普勒和牛顿的计算增加额外的难度。

如果它觉得直线太单调，这颗卫星也可以在曲线上跳动。

甚至像蜜蜂一样跳8字舞。

最后我们来看一个和甜甜圈地球有关的数学问题。你可能听说过四色定理：在一个平面地图上，最多需要4种颜色，就可以保证相邻的区域颜色都不一样。对于地球这样的球体表面，四色定理仍然适用。但是，对于甜甜圈地球来说，最多需要的颜色数变成了7种。

下图是一个需要7种颜色的例子。

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按照下图的方式，把它折成一个圆筒，再把圆筒两端相接，就得到了一个圆环。这个圆环上有7个国家，每一个都和其他6个相邻。

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补充一些内容。

除了上面的甜甜圈形状的行星，理论上其他形状也是可能的。比如，如果自转速度更快，行星的形状就会变成环形。

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不过这种环形不是稳定的形状，它已经处于崩溃的边缘，即将分裂成更小碎片，各奔东西。

不同的自转状态还可能产生其他的形状，比如相互连接的多个球体。

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以上的奇特形状都来自理论上的分析。实际上我们并没有在宇宙中发现这样的行星，一方面是因为目前对太阳系外行星的探索还处于早期，另一方面，如果这样的行星真的存在，肯定数量也不多。不过，两颗相互连接的恒星都是很常见的。

位于大熊星座的W Ursae Majoris就是两颗相互连接的双星。

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产生这种现象的原因可能是本来距离较远的两颗双星逐渐靠近，也有可能是有一颗恒星快速自转而彼此分离（

）。