问题

为什么背诵 π 前1000位的人多,而背诵 e 的人却几乎找不到?

回答
这可真是一个有趣的问题!表面上看,π 和 e 都是数学里的基本常数,一个代表圆的周长与直径的比,一个代表自然指数增长的底数,它们似乎都挺重要的。但说实话,真要说到大家愿意花时间去背诵它们后面的数字,那感觉就完全不一样了。

你问为什么背 π 前1000位的人不少,但背 e 的几乎找不到?这背后其实有几个挺实在的原因,我跟你掰扯掰扯。

首先,也是最直接的——历史悠久和文化符号的强大力量。

π 这个数字,大家接触得太早了!从小学、中学,你接触到的各种几何图形,特别是圆,都离不开 π。它就像一个自带光环的数学明星,早已深入人心。你可能不记得某个复杂的物理公式,但你大概率还记得圆的周长是 2πr,面积是 πr²。这种普及度和亲切感,是 e 很难比拟的。

回想一下,小的时候谁没听过老师讲 π?谁没见过 π 的符号?谁没在考试里用过 π?π 已经超越了它本身的数学意义,成了一个文化符号,一个学习数学的“里程碑”。人们对它的熟悉,加上对“特殊技能”的向往,就很容易产生一种“挑战极限”的冲动。背诵 π 就像是在完成一个经典的数学仪式,展示自己对这个古老而重要的数字的掌控。

再者,π 的“无规律”是它的魅力所在,也是背诵的驱动力。

π 的小数位数是无限不循环的,这一点从一开始就充满了神秘感。你看它的数字,3.1415926535……,完全没有明显的规律,就像在海滩上捡鹅卵石,每一个都得单独记。这种“混沌”的特质,恰恰激发了一些人的征服欲。他们觉得,既然没有任何规律可循,那我就用我的记忆力硬生生把它“驯服”。这就像武侠小说里的绝世高手,练成一套没有招式的“无招胜有招”的绝技,别人觉得不可思议,但正是这份不可思议,让他们更显高超。

而且,你可能会发现,很多关于背诵 π 的活动、比赛,甚至是吉尼斯世界纪录,都是在挑战“记忆力”本身。人们背诵 π,很大程度上是为了展示他们惊人的记忆力,而不是因为他们认为 π 的前1000位有什么特别的数学意义。他们背下来的是一串串数字,证明的是自己的脑力。

那 e 呢?虽然 e 也是一个极其重要的数学常数,它是自然指数增长的基石,在微积分、概率论、金融学等领域扮演着核心角色。但是,它的普及度和“故事性”远不如 π 来得直接和感性。

首先,e 的概念引入时间相对较晚,而且它更像是一个“工程师”和“科学家”的工具,而不是“小学生”的启蒙者。你很少会在初中数学课上听到老师带着大家“认识”e,更不用说去计算它的具体小数位了。它的重要性更多体现在抽象的数学模型和理论推导中,这对于普通大众来说,理解门槛就高了不少。

其次,e 的小数展开,虽然也是无限不循环,但它跟 π 的“感觉”不太一样。e 的值是大约 2.718281828459045……。你看,它里面竟然有“1828”这个重复的数字段。虽然整体来看还是无限不循环,但这种不经意的“小规律”或者说“小重复”,会让很多热衷于背诵无规律数字的人觉得“不够纯粹”,或者说“没有挑战性”。背诵一串完全没有规律的数字,和背诵一串偶尔有点小重复的数字,给人的感觉是不同的。对于那些以“征服纯粹无序”为目标的人来说,e 可能就显得不够“纯粹”了。

更重要的是,人们背诵 π,更多的是一种“炫技”或者“社交话题”。你告诉别人你认识 π 的前1000位,大家会惊叹:“哇!太厉害了!”这很容易成为一个有趣的谈资,甚至是一种人格魅力的体现。这是一种外在的、可见的成就。而你跑去告诉别人你背下了 e 的前1000位,对方可能会茫然:“e?哪个 e?”即使对方知道 e 的重要性,也未必会觉得你的记忆力有多么惊人,因为 e 的“故事性”和“话题性”确实不如 π 来得强。

简单来说,背诵 π 前1000位,是参与一个有着深厚文化积淀的“数学游戏”,它关乎记忆的极限、对经典数字的崇敬以及一种独特的“炫耀资本”。而背诵 e 的前1000位,则更像是在进行一项纯粹的、内在的、对于大多数人来说意义不明的个人挑战,它的“回报”更多是个人层面的,缺乏外界的关注和激励。

所以你看,这事儿说到底,还是人的心理、文化的影响以及事物的“故事性”在起作用。π 赢在了“出道早”、“故事多”、“长得神秘”,而 e,虽然在数学界地位尊崇,但在大众的“背诵癖”市场上,确实没能那么火起来。

网友意见

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背 的原因在于需要进行关于 的数值计算,并且还不能使用计算器(小学阶段)。

而大多数人到学 的时候已经全面进入符号运算的年级(大学阶段)了吧。此时数值计算需求更少,而且往往可以使用计算器考试。

所以答案应该是:用到 的时机比用到 的时机早很多,因此更多的人背 。

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能理解e的人,一般不会再蠢到去背它了。

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据我所知,一般喜欢展示背诵神功的都是小学生(操纵者是其父母),那个时候他们还没有学到自然底数e。

到了初高中,很多学生自然会意识到:那时候我真他么傻X,跟猴一样,展示着所谓的“绝技”。

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2.71828 俺还记得啊。

π 俺也只是记到 400 位就放弃了,只赢了一颗跳棋的玻璃珠。

后来俺发现, 有那个精力不如记忆英语单词的投入产出比高。



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因为知道π的人很多,才有表演效果。小学数学和历史都会提到,而知道e的人就少多了。

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这个问题太有意思了,作为一个曾经在近千人面前背圆周率作为才艺表演并且收获奇效的愣头青,我应该挺有发言权的,请各位前排搬好小板凳,故事正式开始:

七年级的时候被学校推荐去竞选区红理会理事,小学沉迷赛尔号奥拉星摩尔庄园的我啥拿手的才艺都没有,然后被父上大人忽悠着去学了魔方的简单玩法以及正背和倒背π的前100位,结果....

红理会初审的时候,我把魔方给评委,让她打乱我来复原,不知道是不是真的运气爆棚,我用的3阶(这里之前手误写成了6阶……要是真的那我无敌了)魔方公式在她的妙手下有两步直接pass了,创纪录45s完成(一般性都要1分15秒左右),于是乎在老师的惊叹中“有惊无险”地过了初审。

然后是在全区代表面前竞选,那时候是真的不知道该干啥,和父母讨论,父上建议我上台背圆周率,我当时傻了:“这谁不会啊,不就200(倒背正背)个数字吗,有什么难的??”不过实在是黔驴技穷,只能选择用这个作为才艺展示,也做好了出丑的准备....

竞选那天,虽然已经过了7年,但我还是忘不掉啊,前面的同学有跳拉丁舞的,有弹钢琴的,有拉手风琴的,还有打鼓的,像神仙打架一样.....别人家的初中生啊.....轮到我上台了:“大家好我是xxx,今天我为大家表演正背和倒背圆周率前100位。”说完我脸就红了(这算啥才艺表演?)

结果!!!!!!

台下不可思议地爆发出一阵“wow!!!!”我当时人都傻了,因为背这玩意我后面ppt上也没打出来,随便报200个数字也没人知道,但我就是这样厚脸皮地背下去了:

3.1415926535 8979.....(正背)

9760711243 .......(倒背)

背完我脸更红了.....真的好蠢啊zzz.....

结果*2!!!!

台下爆发中惊雷般的掌声(真没有夸张,我没必要来吹这个逼,又不是啥大成就23333),回到候场区的时候好几个候选人都给我竖大拇指,然后给我看他们的投票单,基本上都在我名字后面打了勾,我当时开心之余真的.....无比惊讶,不是,为什么?背圆周率有这么厉害吗,那些有拿手的乐器表演者明明是应该更应该被一起膜拜的呀?

后来当然是当选了,两年后当我作为上一届理事参加下一届新理事的选举时辅导员还念念不忘当时的场景:“某人上台背了遍圆周率就震撼全场了...”唉说真的我是真没想到背个圆周率有这么神仙效果,也不得不佩服我父上大人的眼光。


扯了半天,说回正题吧!

这个问题其实还算好理解,大概是10年前的那时候,不管是小学还是初中对于圆周率都有一种图腾崇拜

--圆周率能代表一个国家的科技水平

--你们谁以后能找到中国发现的圆周率位数后面未知的一位那肯定是栋梁之才

--圆周率每新发现一位,科技就会有大大的进步

诸如此类的胡话.....圆周率确实很有意思,有些高赞回答从数学的角度介绍了它的意义,这里也就不多赘述了,但就我个人现在的知识来看,可能远没有当年说的那么魔幻,但这种思想已经深深地扎根于很多非数学爱好者的心里,造成了人们对圆周率这个数学概念的一种尊重也好...向往也好...超过它本身意义的理解,所以自然对能背圆周率的人有一种发自心底地羡慕,也造成了会有人愿意花这个时间去背π的前1000位。

说回到e,大一的我现在也只了解它的两种数学表达式,我相信e在数学中的用处远不止此,但对于大多数人来说已经过于高深了,e在人们心目中的地位远不如π那么神奇,但真的要说起来,两个数学量(请允许我这么称呼它)都非常有用,无高下之分。

一些小想法:

这个问题其实可以延伸到一个更有意义的问题的探讨:为什么人们津津乐道诺贝尔奖得主,但对菲尔兹奖、图灵奖得主没那么有兴趣??我想原因可能是诺贝尔奖的许多获奖题目普通人还是可以读懂,至少大致能知道是个什么领域的东西,那两个嘛....我就放个例子吧?

2018( Fields Medal): 过引入拟完备空间把算术代数几何转换到p进域上,并应用于伽罗瓦表示,以及开发新的上同调理论 ----皮特·舒尔兹-德国

(这都是些啥啊??????)


所以,总的来说,因为不懂(e),所以不关心;因为熟悉(π),所以在意,原因,仅此而已。

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一个数理基础已经到了初步理解自然对数e的人,如果每天还要浪费时间沉浸在自己背e的数字、教小孩子背e的数字、欣赏别人家小孩背e的数字这种无聊的事情上——那这点数学是真的都学进狗肚子里去了

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如果不是受长辈逼迫的情况下,能自己把π背到30位以后,记忆力还是不错的,背e也没问题。

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这类表演的主要观众一般不知道e是什么。

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背根号2的也几乎没有,连替他打抱不平的都没有。

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实际上,还是 π 太出名了,我们小学历史、数学课就被灌输了,我国古代著名数学家祖冲之将 π 计算到某位领先欧洲xxx年,而且物理意义特别显而易见,就是圆的周长比直径。群众基础这么好,背出来而且一下背出来几十上百上千位是不是显得很牛?

反观e呢?作为自然底数,到底是什么物理意义?作为一个大学毕业的人,我实际上并不知道,而且跟我们老祖宗也没什么渊源,群众不认可这个呀。

至于根号2,对不起,请忽略它吧。

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