两个能预知未来并且都想赢的人，剪刀石头布，谁会赢？ 第1页

如上图，反馈环节中的输出又会作为输入信号再一次经过处理环节，得到一个新的输出，然后输出变成输入……以此往复，子子孙孙无穷尽，我们永远也得不到一个确定的输出结果？很违反直觉，对吧。但是反馈环节可以说是所有控制系统中最常见且基本的部分，如果连它都无法得出确定的结果，我们的世界应该已经崩溃了。

既然如此，又需要提到另一个概念了——系统的稳定性。这是一个很有趣的东西，直接决定了“两个能预知未来的人，剪刀石头布”能不能有一个结果。So，什么是系统的稳定性呢？本来要回答这个问题，我们需要用到傅里叶变换、拉普拉斯变换、微分方程、传递函数……但是因为我懒的输入公式，知道你们也懒得看，这里就不放各种公式、定义了。直接举两个例子来说明。

首先是稳定的系统，以空调为例。假设现在室内温度为30度，你设定的温度为20度。以当前的室内温度为输入信号，空调发现输入的30度比设定的温度20度高，因此会降低温度。单位时间过后，测定当前温度，发现仍然比20度高，于是继续降温。一段时间过后，可能温度低于20度了，空调会升高温度，这样经过几个循环后，温度会维持在20度，可能略有波动，但在可接受的范围内。这样空调以及所在的房间就够成了一个稳定的系统，将室内温度维持在了你所设定的20度上。

那什么是不稳定的系统？依旧以空调为例。这回你家的空调是用外星科技制造的，温度调节能力很强悍，但是外星人的思维异于常人。依旧假设现在室内温度为30度，你设定的温度为20度。外星空调发现当前温度30度高于设定的20度了，立即决定降温，直接将温度降至-273.15度。单位时间后，发现现在温度有点低了，于是决定升温，于是温度达到了1024度。外星空调又发现温度高了，降温，-273.15度。温度低了，升温，2048度……然后你家的温度就在绝度零度和正无穷之间不停变化，就是不能稳定在你设定的温度上。这样，你家的外星空调以及那个饱受摧残的房间就成为了一个不稳定的系统。

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回到石头剪子布的问题上来，问题的关键就在于两个能预见未来的人构成的系统到底是稳定的还是不稳定的。我们需要具体问题具体分析。

1 . 先知完全按照所预见的未来决定自己的行为。

两个先知中都决定不改变预见的未来，如果这样的话这个问题就没有意思了。大家已经知道了结果，就按照预见的结果比完赛，各回各家，各找各妈了。

2 . 先知都想赢得比赛，为此不惜改变未来。

在这个条件下，这个问题就变得非常有意思了。可以打个比方，令狐冲的独孤九剑可破天下剑法，其关键在于天下招式皆有破绽，但风清扬也会独孤九剑，令狐冲的破剑式能不能击败风清扬的独孤九剑？如果二人非要比个高下，结果又是如何。这两个问题可以说是有异曲同工之妙，只要不出手，就不会有胜败，但只要一出手，自己就会被对方克制。

先在Simulink里建立出石头剪子布这个问题的模型。