既然是“尽量通俗易懂”，那我就尽量一把。熵最早是由克劳修斯提出。按现在的学科分法，他应该也是搞物理化学的。当时人们热衷于气体、热机、梦想着永动机。克劳修斯发现当前没有一个量来表示系统（孤立系统）的稳定性，这怎么能行？。传统物理量：温度、压强、能量都没法来干这事。克劳修斯想，既然没有，我就创造一个，取名叫了熵。并对其进行了定量描述，用来判断系统的稳定性。

虽然熵很早就没克劳修斯这种大神创造出来了。但是它的物理意义一直没人知道。相当一段时间就被当成一个纯物理量来用。直到又一位大神玻尔兹曼的出现。他是研究统计热力学的，他发现熵这个宏观物理量和微观的权重（所谓权重，可以简单理解为概率的大小）很相似。从权重角度考虑，熵就是宏观状态的多样性。这就明白多了，哪个状态的概率大、其熵就大。而概率是可以用数学方法算得。

关于熵的不形象比喻：高中在操场做操的时候，只有在被命令的情况下才能按方正队形站好，一旦处于命令解除，处于自由状态，肯定是乱成一团。因为乱成一团的概率大、多样性高、熵大。这一过程就是熵增加原理的比喻。 但是、但是、但是，绝不是说熵增加过程就是变混乱的过程。这是不对的。可能是满足某一概率分布。

水平有限，请大神们指正。

前些天随手写了个对分析力学的解读，学妹说很有知乎大神的风范。特地来知乎转转，看了很多好贴好回答，也来贡献自己的力量。

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其实前面几位的回答已经足够好了，相信有数理基础的人基本能读懂了，但是还有几个“一听就懂的关键术语”，前面的大神没有提到，我来补充。

也是从概率论入手：

1、原理一：微观状态等概率原理

假设有5枚硬币，每一枚硬币要么正面（1）朝上要么反面朝上（0），“00010”就是一个微观状态，每个硬币有（0、1）两种可能，于是一共有“2的5次方=32种”可能。注意，记录微观状态的时候，“00010”和“00100”是两种不同的状态。

2、原理二：全同粒子原理（全同硬币）

由于这些硬币宏观上是不能被区分的，于是“00010”和“00100”这两种微观状态，对应于同一种宏观状态——即：1个正面4个反面——可以数出来，这种宏观状态出现的概率（记做：P=5/32）（也叫做微观状态数为5）。

3、结论呼之欲出：二项分布，高斯分布

我们已经知道，微观状态等概率分布；那么宏观状态如何分布呢？答案就是中学学过的二项分布；当硬币很多很多的时候，就过渡到宏观状态的高斯分布。高斯分布什么特点呢？两边概率很小，中间概率很大。当硬币非常非常多的时候，中间一小块区域的概率近乎于100%。也就是说，中间的那些宏观状态，拥有的微观状态数（记做：W）非常大。

4、什么是熵(记做：S)？

熵的统计学定义就是：某个宏观状态的微观状态数，取对数（S=lnW）。可以看得出来，熵越大的宏观状态，具有越大的出现概率。

5、所谓熵增：

更为形象的事件是：1、这无数多个硬币，不是躺在桌子上的，而是在时常地跳动，对于某个硬币来说，它一会儿正面一会儿反面。但是对于所有硬币这个整体，它基本上是50%正面和50%反面。2、如果在某一时刻，你强行让所有硬币都是正面（此宏观状态的微观状态数为1，熵最小），但是你阻止不了它跳动，这些硬币很快就会“演化成”熵最大的宏观状态，是谓熵增。

6、补充：

理论上，硬币世界是可以演化到全部正面或全部反面的”小熵“状态，但是，动辄阿伏伽德罗常数数量级（10^23）的统计结果会告诉你，这个概率非常非常非常小，高斯分布的极限是什么？函数，就是在熵最大的地方的一个窄条。