引力的本质是什么？它又是如何产生的？ 第1页

今天是2022年2月18日，引力子还没有被发现，所以我们还可以说，引力的本质就是时空的扭曲。在现代引力理论中，“引力”恰恰不是一种“力”，这和初高中阶段我们学习的所有东西是矛盾的。

我们先思考一下引力的效果，比如绕着一颗恒星运动的天体，究竟是为什么会绕着恒星转动的？在高中阶段，我们的解释是，这个天体受到了恒星的吸引，吸引力提供了向心力，所以天体会做圆周运动。如果我们没有了“引力”这个概念，这个问题该如何解释？

我们来看看弯曲时空中物体的运动方程：

x是(四维)坐标，脑袋上加两个点的是(四维)加速度，加一个点的是(四维)速度。如果 那一项为0，那么天体的加速度就为0，和不受力的物体完全一样。对于做圆周运动的天体来说，我们可以说 项让天体有了加速度——这玩意儿不就妥妥的是“引力”吗，它起到了引力的效果。只不过在不使用广义相对论的情况下这个方程的项长成另一个样子( )而已。

这个叫仿射联络(听起来是一个很酷炫的名字)，它描述了矢量应该如何被平移。例如下图1中的，是一个平直时空中的平移，而图2则描述了是圆面上的平移。

粗略地说，对于均匀平直的坐标系，这玩意儿等于0，而对于弯曲的时空和坐标系，比如篮球的表面吧，这玩意儿就不为0。某种程度上我们可以说，这个仿射联络，就是引力的效应。

那么这个仿射联络是怎么来的呢？其实仿射联络“稍微组合”一下就可以和黎曼曲率R建立起关系：

这个R是由质量生成的，它直接刻画的时空的弯曲，它“稍微组合”就可以是著名的爱因斯坦场方程

里面的那个G了。

我们可以看到，相比较于牛顿时代的 ，现代引力理论绕了好大一截。先得弄出来质量，然后得到黎曼曲率，还需要求解仿射联络，才能求出引力的效应。看起来实在是麻烦得不行，公式巨复杂，哪里有科普里说的“简单优美”啊！

但是，这恰恰就是现阶段人类所理解的引力的本质——时空的扭曲。除了爱因斯坦场方程，那些奇奇怪怪的公式，都是四维弯曲时空上几何学的结果。