普通人对于现代数学各个分支的理解难度，从高到低排名是怎样的？ 第1页

首先，题主所说的理解是什么意思。

如果说仅仅是看到一个名词，然后望文生义的去猜的话，实际上是完全谈不上理解的。

就比如曾经有某个外院的妹子问我学什么的，我说数学，然后她又问我具体干什么的。我blabla了半天流形，曲率形式，anosov流，谱，就看到人家眼神越来越迷茫。于是我叹了口气，说，就是解方程的。妹子如释重负，然后问了一句：那你一天能解几个方程？

那么如果说要真正的理解呢？很抱歉地说，对于普通人，这不现实。

题主所谓的现代数学的各个分支，要真正接触到最起码都要研究生以上了，即便国内好一些的大学也要在大三大四才会开设一些相关的基础课程。

也就是说，即使是数学专业的学生，想要接触到现代数学的各个分支，也需要好几年的全日制的基础知识的学习和基本思维方式的训练才行。这个过程相当于是一个认字和学会怎样正确的思考的过程。否则，就像你扔给一个一年级小孩一本红楼梦，让他谈谈对里面每个人物的理解一样。

对于大众来说，没有这样的时间和环境，而且说真的，大多数人的思维习惯也不适合学习数学。

但是这仅仅是对现代数学来讲，实际上每个人对数学这东西都会有自己的理解，哪怕理解仅仅是这东西巨难，我学不会也算。

关于这个正如

所说：其实不能说“理解难度高低”，只能说不同分支的学习方式、思维方式是不一样的，给人的感觉也是不一样的。

我有一个更形象的说法：整个的数学世界就仿佛一颗地球，你所掌握的知识决定了你所站的位置坐标，然后你所学习的深度决定了你站的的高度，你目力所及的范围，就是你所能够理解的数学。

比如像我来说，非线性方程，辛几何和某些动力系统相关的东西是我所了解的知识。所以我能大概的理解与这些相关东西数学是在做什么的，虽然由于理解的深度有限，只能算是知道一些皮毛。但是由于我对代数的感觉实在是太差了，所以代数几何对我就完全是天书一样的东西。

至于说普通人，差不多最多就学过大学里的线性代数，微积分，概率论那些的吧，而且很大程度上还局限于做题考试。以这样的出发点和理解深度，理解现代数学的各个分支。我们还是谈谈明天吃什么吧？