为什么考试很多人不及格时，老师会将学生的实际分数开根号再乘 10 让大家及格？这个算法是怎样来的？ 第1页
1
fermat 网友的相关建议:
把一个区间连续单调地映射到同一区间，有一个普遍方法，就是图像处理中的 校正
(Gamma correction)。考虑函数 , 对任意 , 有 且 在 区间内连续单调。通过调节值的大小，可以调节函数在区间内上升的缓急。
如果映射的区间不是 怎么办呢，如一般分数的值是 , 此时只需要用一个线性变化把值先转换到 之间，用 变换处理一遍，再用先前的线性变换的逆变换回到相同区间。对于分数 映射到新的分数 .
整理好得
.
这是一个 的伽马校正。
为什么选 ? 因为开根号是一个简单的操作，就算在没有计算器的时代还可以手动演算，如果是 那就远没如此容易了。现在有计算器了，这里不需要太过拘泥，假如你当老师，想让 48 分以上的同学都及格，而不是 36 分以上，那只要求解 即可。
如果满分不是 100， 而是 120 或者 150 呢，也只需要把上式的 100 替换成实际分数即可。
bergeranthus 网友的相关建议:
调分函数要满足以下几个条件：
1. 严格递增。
2. 上凸。
3. 零分和满分为不动点。
根号乘十就是这种函数中比较简单的一个。
1
相关话题
如何养护自己的胃，不得胃病？有哪些只有具备一定历史知识者才能听懂的历史领域笑话？
既然手游开发成本低，吸金程度高，为何游戏大厂愿意耗费巨资制作 3A 级游戏？
有什么关于成都的冷知识？
物理学中有哪些不可思议（违背直觉）的事实？
你知道哪些反常识的知识？
有没有在饥荒或者战争中灭绝的动植物？
有哪些比较有趣的，类似「鸡生蛋、蛋生鸡」的思想怪圈？
为什么很多透明胶带最里面一圈都会印有狮子的图案？
有什么你出了国才知道的事情？
前一个讨论
不同编程语言的程序员之间有鄙视链么？
相关的话题
东亚以外的外国人的体味真的普遍很大吗？有哪些世界地理冷知识？
有哪些关于台湾的冷知识？
世界级大企业有哪些匪夷所思离本行极远的副业？
「All your base are belong to us」笑点在哪里？为什么能在网络上迅速走红？
男士可以怎么样使用卫生巾？
咖啡到底算不算「豆浆」？
耳垂有什么用？
你所知道最冷的医学知识是什么？
可乐喝多了有什么坏处？
人们对核武器有哪些常见的误解？
有什么关于东京的冷知识？
紫禁城 600 年，你知道哪些关于故宫的冷知识？
有什么关于大连的冷知识？
把什么昆虫扔进这样的蚂蚁窝里能活下来？
有什么关于东京的冷知识？
有哪些知名品牌的广告做的让人感觉无语烂透了却让人们都记住的？
动物交配中有哪些不可思议的事实？
有什么关于中世纪的欧洲的冷知识？
关于辽、金、西夏有哪些有趣的冷知识？
挂科可以去查试卷吗？
数学题一听就懂，一做就不会做怎么办？
有哪些让你感叹「这也可以啊」的知识？
有哪些知识或常识，你会奇怪他人居然不知道？
行业里面的冷知识？
挂科可以去查试卷吗？
有哪些可爱却不常见的动物？
在眼镜被发明之前，眼镜蛇叫什么？
世界上有哪些制作或食用逻辑远远超越一般常规的食物？
有什么关于云南的冷知识？