百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



任意 ε>0,a≤b+ε 是否可推出 a≤b? 第1页

  

user avatar   zhou-gao-chao-43 网友的相关建议: 
      

正面证明:

记集合M={x|x=b+ε,∀ε>0},则a是M的一个下界,由确界原理M有下确界,用下确界定义可以验证下确界是b,然后根据下确界定义a≤b。

反证法:

假设a>b,取ε=(a-b)/2,得ε>0且a>b+ε,与题设矛盾,故a≤b。




  

相关话题

  教授留的思考题,请问这个积分怎么求? 
  如何证明这个关于ζ(5)的等式? 
  i 的平方为什么等于 -1? 
  如何通俗易懂地解释外微分? 
  如何评价中科大2019-2020学年数学分析A1期末考试? 
  数学系哪门课最难学? 
  如何理解香农第一定理? 
  请教如何计算这个反常积分? 
  数学教材的题做多少合适? 
  这个实变函数题怎么分析)? 

前一个讨论
宿舍里有个用苹果全家桶的舍友是什么感受?
下一个讨论
如何理解数列极限的定义?





© 2024-12-18 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-12-18 - tinynew.org. 保留所有权利