如何克服粗心导致的计算错误？ 第1页

你以为你是粗心？别逗了，1+1怎么算不错呢？

你说得对，这不是重视不重视的心态问题。上面有人说过了，所谓粗心就是你根本不熟练。

就比如说抄的时候少抄了一个pi……别的你还有理由说自己粗心，这个在我看来根本是不可能的事，数学里面哪有那么容易出现pi呢？没有pi而多写个pi或者有pi但是忘了写都只能说明你没搞清楚。就比如标准正态分布的密度函数里那个pi，要是没写的话我很怀疑是不是因为是不是没学过多元微积分。

经常辅导学生的时候看他们写解题过程，写着写着就漏了。我说；“诶你怎么写到这里这个就不写了？”他们经常挠挠头说：“哎我就是粗心，怎么就忘了呢？”

然而其实并不是，我能发现他们的错误并不是因为我比他们细心，而是我的训练量实在比他们大太多了。什么样的题哪里会出错，算出来的答案有什么不对，一个答案我能用三种以上办法验算（比如最近TA的常微分方程），只要有一项不符就知道答案肯定不对。

而大二的我是做不到这一点的，那时候微积分都不太熟.......

就像我老板现在在科研上检查我的结果一样，我算的东西以前是什么样他不知道，只知道如果我的结果对那么和经典的结果是不是符合，然后经常一检查就出错了。

这就是碾压啊，因为我比你熟，我就能用很多办法来检查你的结果。

所以不要给自己找借口了。

很多考生总认为粗心不是什么大问题。例如考试后，很多考生都这么安慰自己：“这道题我会，就是算错了！”“这篇卷子要不是因为粗心的话我就95分了！”

我们仔细品味一下，这种说法的含义就是：我会算，所以我还是比较厉害的，就是算错了而已，下次我状态好了就算对了！

这种想法就助长了粗心的行为，因为这类考生把粗心归因于状态，认为状态好了，自然就会不粗心了。然而事实上，状态不好远远不是粗心的本质原因。

在研究粗心的本质之前，考生们先来分析一个案例。这是一个学生发来的题，他怎么做也和标准答案对不上，所以找我求助。

这位同学是因为心情而粗心么？未必吧。细心观察我们会发现，该答题人第9行忘记了应该是y1y2，而粗心的写了题干中的-4，导致了后面的错误。而学霸会告诉你，他第5行就错了，因为过程没写全，为后面的粗心提供了机会。

但刘老师告诉你，这个答题人一开始就错了，因为他的答题纸和草稿纸是混在一张纸上了。无论他后面答得是什么，只要不单独写草稿，后面就留下了无穷的隐患！

一、 粗心是什么

就像每个人都会打嗝、咳嗽、长青春痘一样，粗心不是哪一类人的专利，而是每个人都有过的行为。记错登录密码、忘带准考证；上班记错帐、记错会议时间。谁敢说自己在哪个阶段没有过粗心？

所以家长们和考生们首先不要急于贴各种“粗心性格”的标签。如果你一旦将当事人贴上“粗心性格”的标签，他就会有个心理暗示：我的粗心是性格本身带的，是很难改的。

粗心是一种正常现象，不是什么难以改变的性格问题，也不是心情和状态的问题。

就像一开始给大家看的那道题一样，粗心的产生，要么是因为忘了一些步骤，要么是因为他的某些步骤本身就有很多的漏洞。

所以说，粗心的本质是方法的不熟练、不科学。而经过科学系统的训练，完全可以最大程度上的避免粗心。

二、 备考中全面对抗粗心

1. 答题纸的排版要干净整洁

（1）排版干净整洁可以给阅卷人好印象

很多考生平时写题的排版特别乱，他自己也知道这么做不对。有时候我批评他，他会说：“我现在乱一点没关系，考试的时候我会好好写，写的又干净又整洁。”然而说这话的学生，没有几个考试卷子是干净整洁的。

为什么这些考生考试时无法写的干净整洁呢？因为一方面考试时比较紧张，难题多，你能写出来就不错了，根本顾不得写的好看。另一方面，考生就压根不知道答题纸怎样排版！

考生都要记住：你平时把卷子写成什么样，考试的时候就会写成什么样，甚至更差。

（2）排版干净整洁可以提升计算精度

答题纸的排版不仅仅为阅卷人看，更是为了自己写的时候自己有一个清楚的逻辑。逻辑清晰，下一步就明确，计算的时候就直击重点。上图中，纵向排版给人一种干净、利落的感觉，自己越写越清楚，数越算越对。

2. 严格遵守做事的程序

看电视剧看一半上网查剧情的人，往往和做题做一半瞄答案的人是一类人。生活中很多事情都是有严格的程序，是多年总结的经验，你不按照程序做，就会有犯错的风险。比如空姐提醒你打开遮阳板，你不去做，觉得无所谓。真正危险来临的时候，你看不到外部环境而走了错误的逃生路线，代价就是自己的生命。

做题也是如此，每个考生应该将工作用在犯错之前。每个考生应当重视“出错前”的程序，不管有没有看到疑似陷阱，都要小心翼翼。当然如果你真的重视这些了，后面就不会出错了。

3. 重视草稿

我经常跟我的学生说，上数学课之前就要把红蓝黑笔、笔记本、草稿本准备好，但很多同学根本不重视草稿，随便拿个小破纸写，歪歪扭扭写的乱七八糟，这些细节都会影响考生的做题精度。

（1） 草稿纸和答题纸分离

在边角缝隙里打草稿的危害很严重。一方面，草稿从这个角落跑到那个角落，就会中断做题思路，并且容易抄错数看错数，进而计算失误。

另一方面，长期在边角缝隙打草稿的考生，通常不擅长在答题纸上整洁的排版，导致非常乱。而排版乱是高分大忌！

所以考生在复习过程中一定要单独拿出一张纸打草稿。正确率较高的方式是，先在草稿纸上把大部分步骤都写出来，检查过后，再将重点步骤和得分点抄在答题纸上。不要怕麻烦，你要知道，如果你写错了，抄错题订正错题会更麻烦，对不？

（2） 工整的写草稿

讲真，如果你能将草稿写的和答题纸相同的工整程度，那么你的整个人生都会“工整起来”。

乱七八糟写草稿的后果，一是很可能你写着写着不知道自己该干嘛了，二是写着写着找不到前面写的结果了。

（3） 不跳步！不跳步！不跳步！

很多考生都觉得口算出来了是代表自己脑子好，而事实是，过多的口算很容易导致跳步。每个考生可以去调查，你90%的低级失误都和跳步有关！

所以刘老师给你的建议是：考生在通分、平方展开和左右移项这三种运算时不要跳步！因为这三种跳步出错的概率尤其的大！

更好的是，无论哪种运算，都按部就班的算，都不跳步。

4. 积极检查

（1）
步步为营检查

爱抄错数的人在计算过程的首尾一定仔细检查。中间的过程中，最好每算完一行就检查一遍。如果觉得太耗时间，可以选择复杂计算的某些行检查一遍。

（2）
结果代入检查

如果考试时时间太紧迫，可以选择将最终结果代入题干中找矛盾，如果没有矛盾，就用

三、 生活中积极对抗粗心

不粗心的学霸和粗心的学渣，其差异性不仅仅表现在成绩上。你观察那些细心的人，他们的电脑文件夹绝对不是都堆在电脑桌面上，写字台也不会一团糟。细心的人很少说出“差不多就得了”一类的话，对事情的处理不会“烂尾”。

所以说要想改变粗心，首先在生活上杜绝一切“侥幸”和“凑合”思想。“垃圾随便扔一个地方没事，骑电瓶车闯红灯没事，跨护栏过马路不会被撞……”这些念头都不能有，因为生活上的侥幸和凑合会不断地蔓延到学习上。

改变粗心不仅仅是改变答题方式，更是全方面培养自己认真的生活态度： 不凑合、不侥幸。

总结:

1. 粗心的本质是方法的不熟练、不科学。

2. 答题纸的排版要干净整洁。

3. 严格遵守做事的程序。

4. 草稿纸和答题纸分离、工整的写草稿、不跳步、积极检查。

5. 生活上杜绝一切“侥幸”和“凑合”思想。

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评论区有人讨论到底是应该注重口算还是注重笔算的问题，这里解答一下

口算和笔算各自有各自的特点，适应不同的人群。从我的教学经历上讲，可以总结如下：

口算优点：快，可以省下时间算难题。

口算缺点：1.不准——瞬时记忆力差的人，口算时脑子总丢三落四

2.逻辑性差——瞬时记忆力差的人，口算了半天忘记自己要干嘛

3.犹豫成本高——你总担心自己有没有算错，每一步都大量检查

4.返工成本高——由于大量口算，没办法检查自己的过程

笔算优点：1.准。步骤变细，出错率降低。

2.逻辑性强。记忆力差的人，也可以配合逆推法做更多的证明题。

3.犹豫成本低。由于你算的比较细致，不必每一步都大量检查。

4.返工成本低。检查的时候所有步骤都非常清晰的落在纸上。

笔算缺点：慢

综合一下逻辑性、犹豫成本和返工成本，还有每个人瞬时记忆力的差异性，所以我还是建议考生少口算，少跳步，多笔算，一步一步按程序来。

那么有的大神不服气了：“我自己就口算，我当年就考了高分！”

首先说，你自己做是一回事儿，你教学生是另一回事儿。

并且，我在此说一句：我是老师，我自己有时候也口算。但是我本身是老师，做题非常有程序，我瞬时记忆力也好，我口算的过程也非常小心，所以我的口算正确率还算高。

如果放大到教学上，我非常不赞同学生口算和跳步。因为一百个人里面，口算正确率较高的达不到5个人。

再退一步，有的考生说：“宝宝就是要口算！老师你不让我口算我就去死！”

那么我的最低要求就是：解析几何，导数大题和数列千万不要口算，其他的适当口算

笔算是最能稳定得分的。

稳定得分懂么？

稳定得分懂么？

稳定得分懂么？

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首先说明，本人时间有限。

本人只接受付费咨询，并且咨询价格非常便宜，一碗拉面的钱都不到

（2019年12月26日补充：刘老师嗓子越来越差，跪求各位请我吃拉面的时候给加一盘牛肉补补身体）

伸手党请离开

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