你相信质数会有递推表达式，或者有简单的几何形态吗？ 第1页
1
网友的相关建议:
我想通过递推公式来说明质数的复杂性.
对于最简单的数列——等差数列（等比数列类似就不列举了），我们可以定义为
我们可以统一简记为 ，也就是说，确定这类数列，只需要知道首项和前一项的信息即可，用记号反应这一事实可表示为 ，我们姑且称之为递推难度吧。
还记得他们的通项公式推导过程吗——采用叠加法，致使中间项 被全部消去，这反映了这类数列的特征，它们是无记忆的，也就是说在迭代的过程中，中间项的信息可以丢掉，这也就是这类数列如此简单的原因.
但是对于质数这个数列来说，每一个“新”的质数 要体现前面所有质数的信息方才罢休：它不是前面任意一个质数的倍数，所以可以记为
不过两千年前，古希腊数学家埃拉托塞尼发现，我们不用了解前 项的全部信息，只需要
虽然这项伟大的工作省去了人们不少时间，但是质数的复杂程度依然使人望而却步，要注意，这个递推难度是随着 一起增长的，
在回过头来试看等差数列
真是天渊之别.
inversioner 网友的相关建议:
如果是允许使用超越函数的，鬼知道呢。
多项式型的早就否决了。
1
相关话题
《图灵传》中讲到「狄拉克基于抽象数学预言了正电子的存在」，其中细节为何？牛顿莱布尼兹公式指出求导和积分互为逆运算。从几何的角度看求斜率和求面积似乎并没有直接联系？
数学中数列有什么技巧？
为什么会有 i 这一虚数？可以求出 i 的值吗？
在一段高速公路上，30分钟之内见到汽车经过的概率是95%，那么，在10分钟内见到汽车经过的概率是多少？
一粒谷子不算谷堆，再加一点也不算，以此类推加到一万粒也不算，该如何解决这样的谷堆悖论？
如何证明不等式（来自小蓝本）?
「我对女生的兴趣，还没有我对数学的兴趣高。」这样的男生是怎样的性格？
如何证明质数的倒数和是无界的？
怎么说明质数有无限个？
前一个讨论
初等函数之上有无定义「高等函数」？
下一个讨论
如何在纸上玩P社游戏？
相关的话题
数学和物理学的思维方式有什么不同？物理思维差的人能否搞好数学？「奇点」的「奇」怎么读？
为什么做数学题时，自己想不出来，而翻到后面看答案解析时却全都能能看懂？
[-5e^(2i*π)+1*3]/2=1*4这一串有什么特殊意义吗？
已知若干个独立同分布的随机变量之积的分布，如何求单个随机变量的分布？
如果历史上没有牛顿、莱布尼茨、欧拉、高斯、阿贝尔……等人，我们的科学、技术和文明还有这么强大吗？
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
个别情况下概率是无实际意义的吗？
如何证明一个无理数的整数倍数的小数部分在（0，1）上均匀分布？
将一个大于等于3的数分成三个正整数相加有多少种分法？
学数学或物理学到 high 很刺激，是一种怎样的经历与感受？
理论物理在哪些方面促进了数学的发展？
请问为什么在数学上，任何问题通过迥然不同的方法求解，最后都一定会得到相同的答案?
怎么形象清晰地解释「周期 3 意味着混沌」?
使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?
π可能等于4吗 ?
什么是实数？
有类似二十面骰子这种可以随时拿在手里玩的精致小玩意儿吗？
高等数学到底有什么用，为什么大学要学？
3，13，1113，3113，2321，221311，223113，222321，下一个数是什么？
为什么1/49前面几项刚好是等比数列0204081632……，这是巧合吗 ？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
证明了黎曼猜想就能马上得到素数公式吗？
关于相对论度规的约定未来会统一吗？
如何证明 1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=π²/6？
如何证明一个有趣的三角恒等式？
计算器或计算机如何进行比较复杂的数学计算？
制药工程女生就业真的不好吗，不喜欢化学而喜欢数学？
为什么研究生阶段有一大堆 EE 转 CS 的但却很少听说有 CS 转 EE 的？
有没有一个函数求导后幂会变高？