百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



计算根号下1+根号下1+根号下1......等于多少? 第1页

  

user avatar   balancedruid 网友的相关建议: 
      

φ=sqrt(1+φ),两边平方,φ^2=φ+1,因为φ是正数,所以φ=(sqrt(5)+1)/2,约等于1.618。

收敛:

记刚才那个解为φ0。

显然φ>=1。方程f(φ)=φ^2-φ-1的导数为2φ-1显然大于0。所以在φ<φ0的时候f(φ)为负,φ^2<φ+1,两边开根号,φ<sqrt(1+φ),迭代会让φ增大。

反之,φ>φ0的时候f(φ)为正,φ^2>φ+1,开根号,φ>sqrt(1+φ),迭代会让φ减小。

总之随着迭代,φ总是越来越接近φ0的




  

相关话题

  我今年16岁,昨天花了2个小时用梅涅劳斯逆定理证明了帕斯卡定理,那我在数学方面有天赋吗? 
  如何证明(x^y+y^x)(1/x+1/y)≥4? 
  R^2 与 C 的区别在哪里?为什么有数学家认为复数用 a+bi 表示不好? 
  10个人各自从1-10选数字,尽量让自己最大且不重复,如何选? 
  有没有这样一条公理,如果一旦不成立,所有学术体系(如物理学、化学、生物学)都会崩溃? 
  如何证明不等式(来自小蓝本)? 
  现代科学领域,类似于魔角、鬼成像、上帝/天使/幽灵粒子的玄幻名词还有哪些? 
  如何深度提高科学素养? 
  10 × 10 的正方形最多可放入多少个直径为 1 的圆? 
  历史上有过哪些偶然的重大科学发现? 

前一个讨论
那些早上起来做饭、跑步、冲澡后去上班的人都是几点起床、几点上班的?
下一个讨论
如何评价重庆医院医生集体拒绝给医闹进行救治?





© 2025-04-03 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-03 - tinynew.org. 保留所有权利