原子核是否存在类似电子云的「核云」？ 第1页

谢邀。

原子核当然也有原子核的波函数。

de Broglie物质波关系式：

由于原子核的动量比电子质量大了三个数量级以上（质子和中子的静质量均是电子的1800倍以上），因此原子核的de Broglie波波长远小于电子的。在分子中，这个波长比分子尺度小了三个数量级，因此不够明显。于是我们可以引入Born-Oppenheimer近似，将核与电子的运动耦合忽略，从而可以分离电子和核的波函数。

严格求解分子体系的Schrödinger方程，理论上应该同时考虑电子与核的运动，即 。但是实际这样的处理极为复杂，计算量上无法承受。有了Born-Oppenheimer近似，我们就可以拆开波函数中核部分的变量和电子部分的变量，让计算复杂度大大简化：

。

这样在求解电子波函数的时候将核的位置视为固定，作为参数出现。在不涉及两个态间势能面交叉的情况下，Born-Oppenheimer近似是个很合理的近似。

在量子动力学等研究中，必须考虑核的运动，那么也会求解核波函数。但是出于计算量考虑，通常不是直接求解总的Schrödinger方程，而是计算不同核坐标下的电子能量，然后拟合成解析的势函数，之后再求解核的Schrödinger方程。

请关注我的工作。用路径积分动力学可以模拟出这个原子的“原子云”效果。本回答末尾简单分享了我对单纯的带正电的原子核的知识。对原子核进一步的认识需要核物理专业人士来解答。

也就是说，类似电子云，氢原子也会弥散在空间一个大于其原子半径的区域。这个现象表现为水中的氢键，其键长分布和平均每个水分子形成的氢键数目分布，其实验测量结果，不同于基于量子力学描述电子、基于牛顿力学描述原子核进行模拟得到的结果。

不过严格说来，这个也不算是纯的原子核的“核云”，而是原子，类似于“原子云”。其相互作用包含了电子和核两部分。但是由于模拟中应用了Born-Oppenheimer近似，原子核在电子形成的势能面上运动，近似的也可以看作是原子核。感兴趣同学也可以看这里的教程：

1.O+H2生成水，反应过程中氢分子被氧原子插入，量子效应强烈，看上去，氢原子变得比氧原子大许多。

Li, Y.; Suleimanov, Y. V.; Guo, H. Ring-Polymer Molecular Dynamics Rate Coefficient Calculations for Insertion Reactions: X + H2 → HX + H (X = N, O). The Journal of Physical Chemistry Letters 2014, 5 (4), 700-705.

2. 水团簇，室温下，氢原子也会弥散。结果就是氢键（氢键大部分可以用静电相互作用解释，但是总有一部分跟经典理论跟实验不符合的性质，其来源除了电子波函数相互作用，还有原子核的隧穿效应。）。

3. F+HCl，氢原子在两个重原子中间，弥散得更厉害：

Bai, M.; Lu, D.; Li, Y.; Li, J. Ring-polymer molecular dynamical calculations for the F + HCl [rightward arrow] HF + Cl reaction on the ground 12A[prime or minute] potential energy surface. Physical Chemistry Chemical Physics 2016, 18 (47), 32031-32041.

当然了，路径积分动力学从原理上来看只有基于配分函数的物理量才对应真实世界。不过这东西太好了，越来越多的人想探索它的动力学能否跟真实世界有一定的对应。这方面的乐观主义者有Ceriotti、Tom Miller III、Tom Markland等。

在此推荐一篇扩展阅读材料：

这里Michele Ceriotti也有一个教程，主要是关于分子动力学，但是也有他自己开发的技术：

纯粹的、带正电的原子核，也有类似现象，早年间波尔用液滴模型描述了原子核，部分解释了原子核的稳定性与衰变；目前我知道部分原子核存在“晕”（holo）的现象，类似于日冕，是核素以一定概率隧穿出原子核，在原子核外较大的空间内运动导致的。这部分知识来自于南京大学任中洲老师的讲课：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.5089

（搜索了一下发现，任中洲老师还研究过原子核的形状！精力充沛的小朋友们就可以查一下任老师的文章计算起来了。）