射电望远镜的工作原理是什么？ 第1页

天线阵列是射电望远镜中重要的一种。

我这里来展开说一下射电阵列的工作原理，射电天线阵是射电望远镜很重要的一种，天线阵，也就是蕉叶同学在TA回答中提到的这个图里的天线

射电望远镜有很多种，之前回答里也提到过，单个大锅（抛物面望远镜），单个大叉子（老式八目天线），以及射电天线阵，射电天线阵的每一个单元也有可能是单线天线（如上图），或是大锅（比如ALMA如下图）

在实际的观测中以 单个大锅 和 射电天线阵 最为常见，而简单天线组成的射电天线阵相比于巨大锅一个非常明显的优势是【便宜】，是的，便宜，因为大锅收集信号的方式是抛物面反射，抛物面可以把平行入射的信号反射到抛物面焦点上：

所以抛物面的主要成本在加工巨大的抛物面上，而且一般情况下想要改变观测内容就需要转动抛物面来改变指向，控制大锅指向的机械部分（转台，舵机）也是很大的开销

我国最近轰动世界的贵州FAST 500m 口径射电望远镜仅建设就12亿

FAST是通过改变大锅上的单个反射镜方向以及信号接收点位置（如上图中红色箭头指的位置）来让FAST指向不同方向的天文射电源。

回到主题：天线阵

而天线阵，相比于大锅，是真的便宜，2018年秋，我有幸到Lofar（Low Frequency Array）（欧洲的一个大型射电天线阵）参观。

LOFAR一共有两种天线

这个是他们的天线阵中的一个天线，天线主体是图中红色箭头标记的铁丝，白色柱子是一个支撑用的塑料管，图中蓝色的框子里的是接收ADC，地上的的金属网用于反射信号，可以提高一些天线增益。

这样一个接收天线，成本是20欧元（包含ADC电子元件）。所以可以在广袤的田野上造几千个天线组成天线阵。

另外一种是蝴蝶结形式的天线

像这种，红色线标出来的蝴蝶结形状的金属是天线，白色的是工程塑料用于支撑天线，同样这个天线造价也非常便宜。

整个Lofar的经费预算中，只有5%用于制造天线，就是因为天线阵真的非常便宜

那钱都花到哪了捏？

【接收机，超算】

天线阵的观测方式相干成像和 beamforming （终于到了主题）

这个需要对于信号的时标有很高要求，接收机用于采集高动态，高时间频率分辨率的信号，同时有原子钟来对时，保证所有信号时标统一

超算用于计算相干以及beamforming

这里我们分别介绍天线阵的相干成像以及beamforming

先说波束成型

beamforming（波束成型）

其实可能在还没看到这个地方的时候就已经开始有疑问了，大锅下面有舵机和星盘，可以随便转，指向哪里观测哪里，这个很明白，因为大锅的增益主瓣朝向是沿着抛物面中心线的。

然而天线阵不一样，天线阵是一堆天线杵在地上的，没法动，这个就很僵，没法动这个朝向怎么变。所以这里波束成型就是解决这样一个指向的问题。不仅可以改变指向，而且可以让主瓣的宽度达到1/100度的量级，而且可以同时指向多个方位，也就是同时收集多个方向的信号，这个技术是通过调节不同相干运算的延迟，控制相干相位，也就是相控的方法实现的，也就是BeamForming（波束成型）。

波束成型是一个应用非常广泛的技术，我们的WiFi里面的MIMO，以及5G的用户端到端传输里其实就有这样的技术

以下是这个技术的原理：

从一个天线开始讲起，对于一个普通的天线我们有个增益角分布曲线（Beam Pattern）

这里是一个带地面反射的天线，图中蓝色的线是它的增益角分布。

图中可以看出单个天线的主瓣非常宽，事实上却是是这样的，单振子天线理论上说是全向天线，这里考虑到是四个单线天线的组合以及地网的反射，所以不是全向，但是也仍然是有很宽的主瓣，主瓣宽有个好处是接受信号的来源广泛。但是也有一个坏处，在有针对性观测的情况下不大好，如果观测对象是天球坐标中一个很小的范围，但是其他方向有很多噪声信号，这样就会造成很多干扰。

所以需要阵列来增加特定方向上的增益

有若干这样的天线（比如说有三个），规律排布组成一个阵列。

图中连接天线和接收机的弯曲的黑色的线是延迟线，目的是控制信号在传输过程中的延迟对于所有天线是相同的，在这种情况下，天线接收到的主瓣方向的无穷远方向的信号是相干的（同相位），会被增强，图中虚线是等相面:

相同相位的信号相加是有增强的结果。

而接收到的其他角度的信号是不相干（不同相位）的:

所以会被削弱

主方向增强，辅助方向削弱，这就得到了一个主瓣更强更窄的增益角分布：

这回答了上面的其中一个问题，多几个天线就可以定向发射（或者接受）信号了。

但是，这种等延迟的增强仅仅对于固定方向的信号有很强增益，要是换个方向呢？

~： 换相位

只需要在以前的天线后端加上一个延迟，让它们延迟不同的相位就可以使得信号在一个特定角度上是相干的，这个时候等相面和这个方向垂直。

事实上在实际的应用中，延迟并不是靠延迟线的长短来调节，而是依靠数字电路来完成：

所以，天线阵在接受相位可控的情况下，理论上是可以在不改变天线位形（不掰路由器天线）的情况下，使得天线的增益主瓣指向多个方向。

因为保存的数据是高采样率的时间信号，所以在后期数据处理中理论上可以通过相干的形式生成单天线主瓣内的任何一个方向的射电强度信息。

这种成像方式有一个缺点：对于计算能力的要求非常大，主要消耗来源于多个天线求自相干和互相干。

当然也有好处，和传统的相干成像相比，一个非常优越的好处是时间分辨率可以非常高。传统的相干成像会为了增加UV覆盖而对时间进行积分（这个接下来会提到），所以传统的相干成像的时间分辨率往往是小时甚至天。 所以相干成像一般观测的都是低动态的内容，比如稳定的星云，这种几十年没啥变化的东西。

而Beamforming是对于每个时间点都可以做相干，所以时间精度可以非常高，但是考虑到存储和数据传输能力，目前Lofar的beamforming时间精度是10ms，这种高的时间精度的成像虽然空间分辨率不高，但是对于高动态的，比如脉冲星频谱以及太阳射电爆发活动是非常有意义的，可以给出频谱的同时给出源的方位。

这是一个例子[A&A 580, A65 (2015)]，图中黄色的圈子是太阳，可以看到虽然时间空间精度不高，整个图里面只有170个像素，但是每个像素背后都有一个高时间频率分辨率的频谱。这个对于解释一些射电爆发方位和方向性有很重要的意义。

最近Lofar就有一个使用Beamforming对于太阳射电爆中精细结构的观测工作刊在nature communication上，讲的就是对高时间精度的源进行定位然后讨论激波谐波位置，得到了一些非常有趣的结果。

相干成像

要理解相干成像的原理需要有（一点数理基础）傅里叶变换的概念

如果对于图片进行二维傅里叶变换

可以得到图片中的频率和相位信息，图中周期性的内容在二维傅里叶变换中会以亮点的形式体现出来：

傅里叶变换结果中的宏观结构在频谱图上对应低频结构所以是靠近原点的内容，而精细结构对应高频，在变换图中表现出原理原点的结构，如下图分别是图像傅里叶变换结果中的中心部分和周围部分的傅里叶反变换：

回到天线阵，

我们从两个天线开始：

对于这样的两个天线接收到的信号做相干处理

得到的结果和波长，基线（天线的相对位置）以及干涉强度相关，这个干涉强度的本质就是在这个基线向量下的傅里叶分量。

我们需要的还是强度分布图，换句话说是射电强度在天球坐标上的分布。而不是傅里叶分量的强度。这样我们就需要把傅里叶分量反变换到原二维强度分布。

所以过程是这样的，对于很多天线，可以两两组成一个基线向量，这个每个基线向量对应的点都会测到一个傅里叶分量这样我们可以得到频域空间的一些散点，对于这些频域散点，可以用插值的方式得到完整的图，这个图就是天空平面上的强度分布图。

但是实际上基线覆盖率是有限的，即使我们有非常多的天线，也不能做到连续覆盖二维频域空间，而非连续的覆盖会带来图像还原不完整的情况，是因为基线覆盖本身的傅里叶变换就是有宽度的，理想的连续覆盖的二维频域的反傅里叶变换是一个Delta函数，也就是关于0点的脉冲函数，而一个天线阵所组成的基线向量散点的反傅里叶变换只是一个Delta函数的近似：

下图中左上是天线布局的基线覆盖，右上是傅里叶反变换得到的空间强度分布，可以看出虽然中间强周围弱，但是相比于理想的Delta(x,y)函数，在原点附近还是有很多杂乱的结构，这个反变换结果叫做天线阵的脏束（Dirty Beam）。

所以直接通过基线向量散点上的强度进行傅里叶变换得到的是强度分布是实际射电强度分布和脏束的卷积（这种图称作脏图），要通过反卷积的方式把Dirty Beam从脏图中反卷积出去，才能从脏图中还原出实际的射电强度分布。

这个过程是射电天线阵的成像过程。

最后简要介绍一下为什么要进行太阳射电观测：

喜欢太阳物理的同胞可以关注一下我的专栏：

介绍太阳物理方向的一些科研进展

本答案内容在live中有详细讲解：

=========

其他创作的分类整理：

精选 射电 编程 科研工具 太阳物理