彩色图片是通过何种算法变成黑白图片？ 第1页

我来补充一个当年二师兄

的一篇非常有趣的作品：

，已被收录进

。

简单来说，目前市面上绝大多数的彩色转黑白都是通过一个确定的函数Gray=f(R,G,B)将彩色空间映射到灰度空间。然而很容易想到的是，对于任何一个『事先确定好』的映射，我们总是能找到一些『坏』的数据，使得原先还算正常的彩图变成『很糟糕』的灰度图。例如：

理由也很简单：毕竟彩色空间到灰度空间降了两个维度，对于『事先确定好』的映射函数f，我们总是能找到颜色略有不同但灰度接近的情况。

那么如果我们换一个思路：这个映射函数本身是根据输入图像动态计算出来的。换句话说，对于不同的图，这个映射函数可以是不一样的！即使是同一个颜色，在不同的图像中也可能被映射成不同的灰度。这听起来似乎有点奇怪，但其实也合理——为什么非得一样呢？

于是我们回到问题的源头来思考：彩色转黑白的目的是什么？比如相当常见的一种情况就是印刷。如果产生灰度图最终的目的是给人（或者某些算法）来看的话，人们关心的未必是『不同图片里的同一种颜色必须要映射成同一级灰度』。更多的时候，是『原来彩图里的东西（物体、结构）转换成黑白也要能看得清』。

因此，二师兄这篇文章的重点在于，在转化映射函数的过程中尽量『保持图像的对比度不变』。原文的关键是一个最高不超过二次的多项式模型，以及一套用来保持对比度的optimization方法，不过我不打算在这里展开数学细节，大家可以自己慢慢读文章理解，但保持对比度的这个思路我觉得是相当有意思的。贴几张效果图感受一下：