高中数学为什么这么难啊？ 第1页

开宗明义，高中数学太难是因为它太简单。

高中数学的知识点基本绝大多数还是在初等数学范畴的，最多有些简单的导数或者微分，知识内容上实在不能算难度很高。但是，高考是选拔性考试，必须能够对学生进行有效地筛选和分档，于是试题必须有一定的难度。这就要求学生，必须用初等的技巧解决很多复杂的问题。

用初等的技巧解决复杂的问题，就需要有特殊的思维或者说特别的聪明才智。

举最简单的例子，平面几何的知识很简单，但习题的难易程度天差地别。很多特殊的技巧是说不出什么道理的，我看着就觉得这里需要加一条辅助线，而你看着就不觉得。通过做习题，总结经典题型，能一定程度上减少这种区别，但也不能完全消除。而学习解析几何后，解决问题，就不需要特别的聪明才智。建立坐标系，把几何图形用方程表示，依赖特殊技巧解决的几何问题，就变成了一般性的方程求解问题，操作过程非常明晰。这就是高等技巧的优势。

再举个更复杂的例子。牛顿力学受力分析这套东西，总的来说还是直观易于理解的，不算复杂。而和它完全等价的分析力学（理论力学）就非常复杂，不知所云了。初看之下，完全想不明白拉格朗日等人在做什么。明明画几张图做受力分析就可以解决的问题，他要变成一大堆不知如何求解的微分方程组。但是，理论力学的方法不需要做图，不依赖于需要特殊技巧的受力分析，只要体系的状态明晰，就可以按部就班地列出微分方程组，剩下的就是程式化的方程求解数学问题。当体系变得庞大而复杂时，理论力学的方法由于路径的明确性，可以使用计算机简单地操作，反而成为了更“简单”的方法。这也反映了高等技巧的威力。

回到题主的问题本身。高中数学的最大问题就是，知识点上比较简单，只学了初等代数，再加上简单的不严格的（高中不教极限的严格定义吧）简单微分，就要分析较为复杂的函数性质。这就要求学生有一定的特殊的灵活运用知识的能力。而使用微积分知识，这些性质是很容易分析的。

题主提到辛苦研究知识点后，能够做些简单的基础题，难一点就完全不会了。这表明题主缺乏分析复杂问题，灵活运用知识的能力，实话实说，个人觉得这里面是有一定天赋因素的，不是完全可以改变的。