两个无偏估计量的方差可能相等吗？如果可能相等，那么此时怎么判断哪个更好呢？ 第1页
1
wu-zhi-zhe-17 网友的相关建议:
对于无偏估计量而言，我们通常都是在所有的无偏估计量中，找到一个方差最小的，这样它对应的误差就是最小的了。
在一定的条件下（一般常见的场合都符合），在所有的无偏估计量里面，一定会有一个方差最小的无偏估计量，我们通常把它叫做UMVUE（uniformly minimum variance unbiased estimator)。
如果UMVUE存在，那么它肯定是唯一的。更严格地说，如果存在两个UMVUE，U1和U2，那么 P(U1=U2)=1。所以对于UMVUE而言，就不会存在题干里的问题，因为它从概率的角度来看是唯一的。
1
相关话题
为什么样本方差（sample variance）的分母是 n-1？如何评价数学家、现代概率论的创始人柯尔莫哥洛夫？
蒙提霍尔问题（又称三门问题、山羊汽车问题）的正解是什么？
最小二乘法只有在因变量服从正态分布时才能用吗？
KL散度衡量的是两个概率分布的距离吗？
在一个圆里随机取5个点，则这5个点在同一个半圆的概率是多少？
相关系数和R方的关系是什么？
如何计算投掷多个骰子得到某个给定总点数的概率？
怎样用非数学语言讲解贝叶斯定理（Bayes's theorem）？
1000桶水，其中一桶有毒，猪喝毒水后会在15分钟内死去，想用一个小时找到这桶毒水，至少需要几头猪？
相关的话题
假设我扔一枚硬币，60次有55次正面朝上，我有多大把握认为这枚硬币正面和反面出现概率不相同？如果生男生女概率相同，且坚持计划生育政策，是否有可能以后中国只剩下一个姓？
如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」?
如何通俗易懂地讲解什么是 PCA（主成分分析）？
两个非高斯分布之和一定不是高斯分布吗？
高斯过程的kernel构成的矩阵为何叫协方差矩阵而不是相关系数矩阵？
怎么通过一维分布的随机样本推测原分布？
这个伽马函数的极限怎么计算得1？
从正整数 1~N 中任意取两数 m、n，设 P 为 m/n 可约分的概率，问 N→∞ 时，P为多少？
「大数定律现象」的成立是数学推出的结果么？
有一个盒子，把钱放进去有一半的概率变成双倍，也有一半的概率钱会消失，你会放钱进去吗？
如何证明Metropolis Hastings algorithms)能够达到马尔科夫稳态？
N个人通过石头剪刀布决出一个胜者所需要的轮数的数学期望是多少？
负数有没有阶乘，0 的阶乘为什么是 1？
两个无偏估计量的方差可能相等吗？如果可能相等，那么此时怎么判断哪个更好呢？
条件概率属不属于随机变量？为什么？
概率（Probability）的本质是什么？
数学史上有哪些看似成立的算式形式猜想，最终被某个大数证明不成立？
统计学里有哪些振聋发聩颠覆三观的证明和定理？
赌博中如果进行倍增下注是否最终会赢？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？
为什么我们可以用平面取一点来证明概率为零事件能发生？
能否介绍一下强化学习（Reinforcement Learning），以及与监督学习的不同？
国外有哪些经典的概率统计教材？
蒙提霍尔问题（又称三门问题、山羊汽车问题）的正解是什么？
三扇门的概率问题，直觉为什么会产生问题？
因素分析、熵值法的用法区别是什么？
概率论中，局部极限定理和积分极限定理不是一回事吗？
如何评价知乎数据帝@chenqin和NGA用户@verycd00的统计学隔空论战？
请问如何证明「X，Y 不相关，则 X，Y 不一定独立」呢？