如何评价“三百六十行，行行出民科”“外国的民科比中国更狂”以及两届弘扬科学、反对民科研讨会隆重举行？ 第1页

相对论这个事也不是民科不民科的问题，卢鹤绂院士反对相对论的论文被PRL审了五次，最后也没挑出毛病，但就是到最后也没给发表，Louis Essen就更惨了，反对相对论第二年直接就被退休了。爱因斯坦天天质疑量子力学不也一点事没有？但是卢鹤绂、Essen这些人就得不到爱因斯坦的待遇了。

我在科学院是现场听过梁灿彬老师的相对论课的，但我现在可以确定，他讲的GPS必须使用相对论否则无法定位那一节是肯定有错的。大概叙述一下吧。

一，如果相对论正确，则由于狭义相对论和广义相对论的叠加，在地面上看来，GPS卫星上的时钟走时会快38微秒/天。具体计算参见梁老师《从零学相对论》一书。

二，梁老师借此论证了GPS必须使用相对论调慢时钟否则无法定位。

如果地面上GPS接收机在某已知时刻 同时收到三颗卫星的坐标

那么我们设此时GPS接收机的坐标是 设光速为 则卫星和接收机的距离等于光速乘以时间差。由勾股定理得到方程组

如果相对论正确，卫星发射前没有把星载时钟调慢，则 每天都会积累38微秒的误差，乘以光速c则有11.4公里之巨。那么，由上述方程组解出的 也必然有公里级别的误差，无法实现定位。

三，梁老师的论证错在何处。

在真实的GPS系统中，接收机是无法提供准确的时间 的。事实上，能够提供微秒级以下精度的原子钟是相当昂贵的，不可能用在民用的GPS接收机中。不要说智能手机，即使是高级的GPS接收机，也只可能配备廉价的石英钟。在GPS系统建立的时期，走时误差在0.5秒/天之内的石英钟都已经堪称优质产品了；即使是现在，走时误差在5秒/年，也就是约14000微秒/天的产品都可以称为奢侈品了。如果 每天积累38微秒的误差都导致GPS无法定位，那么 每天动辄上万微秒的误差就更会导致GPS无法定位了。

四，现实中的GPS如何定位。

现实中的GPS系统不需要接收机提供准确时间 事实上，它不是使用三星定位，而是四星定位。设在某时刻GPS接收机同时收到四颗卫星的坐标

设此时接收机的坐标是 那么我们有方程组

由这四个方程就可以解出 这四个未知数。

五，现实中的GPS定位并不必须调慢时钟。

如果相对论正确而钟表没有调慢，因为相对论产生累积误差，正确的时间坐标是 ，实际上收到的时间坐标却是 ，那么会影响定位吗？

实际上不会。事实上，如果 是方程

的解，那么由简单的计算就可以验证， 也是

的解。

也就是说，方程组解出的空间坐标是不变的，只有时间坐标有微不足道的误差

六，严格意义上GPS因相对论会产生多大误差。

如果相对论正确，那么在GPS卫星发出信号到地面接收机收到信号的时间里，其他GPS卫星上的时钟也仍然在变慢，那么的确会对定位有一些影响，但这个影响并不会累积。时间影响不超过GPS信号从发射到接收的时间（小于0.5秒）内星载时钟产生的相对论误差，因此不超过 38微秒*0.5/86400=0.00022微秒，乘以光速后对距离的影响约为 米，也就是不到7厘米。这么小的误差是完全可以接受的。