如何处理这种多属性决策问题？ 第1页

你这个很简单的高考类型的题目，且有时间序列的。

1、小学时候的评价过程与结果

上面是求解过程。

这个是原理，权重是用熵权法。

上面是小学时候的原始数据。

接着规范化，由于都是正向指标。用极差法归一化后结果如下

接着运用熵权法求权重，再用距离公式（这里用欧式距离）求解

然后再代入一个妥协解公式。

上面四个矩阵对应的排序如下：

第一原始矩阵的

归一化矩阵如下

距离矩阵如下

贴近度矩阵如下

因此可以看到小学阶段就是在城市1最好。

这种排序类的多属性决策问题，用SAISM来处理非常直观。而且能显示整个的决策过程。体现逼近的过程。并且是全自动的。

水一篇硕士论文，博士论文也是非常快的。

上面是改变了一下距离公式，夹逼逼近的过程就发生变化，但是最终结果是一样的。

Adversarial Interpretive Structure Modeling Method（简称 AISM）是在经典的解释结构模型（ISM）基础上，融入生成对抗网络（GAN）中的博弈对抗（Adversarial）思想，最新提出的一种模型方法。一言以蔽之AISM就是在不损失系统功能的前提下，通过相反的层级抽取规则，得出一对最简的层次化的拓扑图。

活动要素（Activity elements） 在对抗有向拓扑层级图中处于不同的层级的要素。

可拓变系统（Extension variable system），也叫活动系统或拓扑活动系统 具有活动要素的系统。

刚性系统（Rigid system），也叫拓扑刚性系统（Topological rigid system） 不含有活动要素的系统。

完全刚性系统（Completely rigid system）： 完全刚性系统具有如下三个特性：

其一，关系矩阵中的要素从小到大排序后形成上三角矩阵的满阵形式，即对角线右上方全为1，对角线左下方全为0；同理，关系矩阵中的要素从大到小排列后，则形成下三角矩阵的满阵形式。

其二，两种有向拓扑层级图的结果是一致的，展现为直链型。（一条棍子）

其三，任意两个评价对象（样本，要素，方案）之间都有确定的比较关系（优劣，好坏，可达，大小）。

超级完全刚性系统（Super Completely rigid system）： 比完全刚性系统多一个属性

一条棍子的某个节点含有一个回路系统