百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



这里有一道类似数学分析的题,请大佬看过来!? 第1页

  

user avatar   liu-yang-zhou-23 网友的相关建议: 
      

谢邀。

题设说明

设四边形如上图,大写字母如AB,表示线段AB的长度。小写字母,如a表示OA的长度,依次类推。


四边形面积

S=0.5•AC•BD•sinθ

其中θ是AC与BD的夹角。


此公式的依据是任意三角形S△AOB=0.5•OA•OB•sinθ

其中θ是OA与OB夹角。那么按对角线将四边形ABCD分割为四个小三角形,然后分别用此公式代入。


四边形周长

L=AB+BC+CD+DA

=√(a²+b² -2ab•cosθ) +√(b²+c² +2bc•cosθ)

+√(c²+d² -2cd•cosθ) +√(d²+a² +2da•cosθ)


注意:以上余弦公式中有变换cos(π-θ)=-cos(θ),从而导致根号中最后一项变号。


列方程并求解

L(θ)=S(θ)


对等号两边求关于θ的导数

L’(θ)=S’(θ)

代入数据进行化简


最后可化简为:


这个形式还挺优美的。




  

相关话题

  这道数列极限题该怎么做啊? 
  我好喜欢数学,学不好,怎么办? 
  证明如果幂级数在收敛圆上一点收敛,那么从圆内沿任意不与圆周相切的方向逼近时有极限? 
  这个级数是怎么来的? 
  已知一个圆,一个点和一条直线,如何找到一个与圆相切过点且圆心在直线上的圆? 
  用泰勒公式怎么证明? 
  五年级孩子过于喜欢数学怎么办? 
  a²+a³=392 怎么解? 
  自然常数 e 从小数点后第二位开始的两个 1828 是巧合吗? 
  为何可以用不动点法求数列通项公式,可不可以解释一下? 

前一个讨论
如何看待汉字拉丁化?
下一个讨论
柯西积分公式和留数的奇妙关系?





© 2025-04-10 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-10 - tinynew.org. 保留所有权利