这里有一道类似数学分析的题，请大佬看过来！？ 第1页
1
liu-yang-zhou-23 网友的相关建议:
谢邀。
题设说明
设四边形如上图，大写字母如AB，表示线段AB的长度。小写字母，如a表示OA的长度，依次类推。
四边形面积
S=0.5•AC•BD•sinθ
其中θ是AC与BD的夹角。
此公式的依据是任意三角形S△AOB=0.5•OA•OB•sinθ
其中θ是OA与OB夹角。那么按对角线将四边形ABCD分割为四个小三角形，然后分别用此公式代入。
四边形周长
L=AB+BC+CD+DA
=√(a²+b² -2ab•cosθ) +√(b²+c² +2bc•cosθ)
+√(c²+d² -2cd•cosθ) +√(d²+a² +2da•cosθ)
注意：以上余弦公式中有变换cos(π-θ)=-cos(θ)，从而导致根号中最后一项变号。
列方程并求解
L(θ)=S(θ)
对等号两边求关于θ的导数
L’(θ)=S’(θ)
代入数据进行化简
最后可化简为：
这个形式还挺优美的。
1
相关话题
求帮忙解一下这道题？整数多还是偶数多？
为什么中国小学数学教育要揪“除”和“除以”的区别？
1×0＝0 是因为 0 乘以任何数字都等于 0，还是因为 1 乘任何数字都等于那个数？
怎样看待基础数学研究者瞧不上应用数学研究者的现象？
是否存在连续函数，使得每个数都被取到n次？
数学到底有什么魅力，能让那么多数学家用一生去追求？
我能不能折出一根长3.3333.……米的小棍？
如何用简单的方法证明「在周长一定时，圆的面积最大」？
为什么数学概念中，将凸起的函数称为凹函数？
前一个讨论
如何看待汉字拉丁化？
下一个讨论
柯西积分公式和留数的奇妙关系？
相关的话题
这个定积分该如何计算？整数和偶数真的是「一样多」的吗？（我知道康托尔那套，但这个表述真的正确吗？）？
线性空间的对偶空间和优化里的拉格朗日对偶有什么关系？
为什么没有数学民科去碰瓷范畴论、同调代数、规范场论、朗兰兹纲领、调和分析、遍历理论等等？
有没有可能把 π 或 e 等无理数当成 1，这样就能使许多定理显而易见？
(不用答了）这个证明中的这两个红圈中的结论是怎么得出来的？
数学这种东西也许有用，但是，如何在现实生活当中用到它？
如何证明下面的级数收敛？
有哪些有趣的概率问题？
究竟如何理解 dx？
泛函分析一道习题，咋做呢?
你知道哪些让你怀疑智商的数学题？
如何证明算术平均的极限？
数学分析中，关于某个变量一致是什么意思？
如何推导如下积分列极限?
为什么任给一个圆，它的圆周长和直径比值都是常数？
格林公式为什么不对称啊？
有哪些数学定理的推出过程是值得细细品味的？
本人高中生，对数学很感兴趣，求推荐一下大学数学应该看的书和方法？
请问如何证明呢？
请问这道题有没有除了泰勒公式之外的其他解法？
阿伏伽德罗常数是个整数值吗？
数学建模入门请问要学习什么?
两个有理数之间一定存在一个无理数吗？
你们学习的时候是怎样理解数学推导过程的？
请问这个三重积分该如何做？
如下图，这个级数如何求出来呢？
为什么数学概念中，将凸起的函数称为凹函数？
设f(n)=lcm(1, 2, …, n)，如何证明∑1/f(n) (n取1到∞) 是一个无理数？
请问为什么在数学上，任何问题通过迥然不同的方法求解，最后都一定会得到相同的答案?