如何解释这个宿舍空调困境？ 第1页

你们的碾转反侧，其实是在为一个坏制度埋单。

首先，你们几个都是素质很高的人。因为怕影响其他人休息，宁可自己忍着也不去启动决策制度。同时，你们几个人都能主动去遵守你们自己商定的决策制度，而非跳过这个制度直接去开空调。你们可以出去看看，能做到这两点的人比例其实不高。可以认为，你们几个人都具有利他型效用函数。

普通的效用函数只考虑自己的消费，即：

而（你们的）利他型效用函数长这样：

其中，lambda的大小代表你对他人效用的在意程度。越大越在意他人的感受。

但是，你们设计的制度本身，就是几个聪明人凑在一起办的不聪明的事。

少数服从多数这个制度，除了“多数人暴政”等决策质量上的缺陷以外，还有一个你们已经体会到的缺陷：就是启动决策程序的成本高。这个成本在国家层面能高什么地步，近期发生的和进行着的事里就有美国大选和英国脱欧公投可以告诉你们。

而开空调这件事，我们可以看做提供一个公共物品。你们面临的决策可以用几个不等式来描述：

（1）假设一项公共物品对每个人的效用均为U

（2）假设启动民主决策程序的成本为D>U

（3）提供该项公共物品的成本为X>U

（4）假设提供公共物品属于社会最优决策，即4U>X+D

不等式（1）~（4）成立时，除非有扰动（你所说的“发现下铺也碾转反侧，问他要不要开空调”），否则均衡会是不提供公共物品。原因很简单，就是X>U，而你不启动民主决策过程，就不知道U有多大，从而发现不了（4）成立。

但你绕过原来的民主决策程序，直接和你下铺沟通时，你和下铺发现了一件事：2U>X。

换句话说，就是说由于开空调这个事情成本很低，只要6个人中有两个人觉得开空调合适，那么提供空调这个公共物品就比不提供要强。但是由于D+X>2U，这个改善是无法通过民主决策程序得到的。

所以，你们可以把集体决策制度给细化。对于成本小的公共物品，比如开个空调之类的，两个人一合计甚至一个人独断，就可以执行。对于成本较大的公共物品，例如购买宿舍公用的耐用品——饮水机、电器之类的，再启动民主决策程序。这样一来，由于你们的效用函数是利他的，在或者类似的场景下，独断或者两个人商量就足以做出更好的决策。