我想写个行业绩效论文，先是因子分析降维，然后使用topsis分析法，有小伙伴教我一下具体操作，求教学? 第1页

行业绩效的论文，尤其是绩效的，这个就容易了。

先跟你整一个复杂一点的。

1、如何降维

维度你看成矩阵中的列，或者表格中的列。即指标。

上面就是降维的过程，如右图所指示的，开始有很多很多列，通过各种操作降低到28个以下

为什么是28个要素呢？因为你论文的是A4纸，排版好排下。

当然理论上就是1万个指标也没有问题。所以最好降低到28个一下。

左边流程中的科学合理那几个字，可以加一个校验，进行适当的降维。

2、topsis的核心概念是什么？

上面一部分的原理非常重要。

上面是流程图，分为横向与纵向，横向先放一边，纵向好好理解下，其本质就是TOPSIS的问题。

TOPSIS （Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution ）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是在现有的对象中进行相对优劣的评价。TOPSIS法是一种逼近于理想解的排序法，该方法只要求各效用函数具有单调递增（或递减）性就行。TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法，又称为优劣解距离法。该方法又被称为“双基点法”

一言以蔽之：topsis核心就是针对归一化矩阵，通过带权值的距离公式求解出到正负理想点的距离

上面一句话是关键。

带权值的到正负理想点的距离公式。

上面是三种到正理想点的距离公式。

上面三种是到负理想点的距离公式。

理解到了这步，完成一篇硕士论文差不多了。

3、进阶例子

上面有一个表格，理解负向指标以及原始数据如何获得。

然后整个计算就搞完了。

论文也就写完了。

比如上面是各个地区，环保牛逼排名。