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二维空间内发生了旋转会怎么样? 第1页

  

user avatar   patrick-zhang-3 网友的相关建议: 
      

我看懂题主的意思了,很惊讶题主以一位中学生的身份提出这个问题。既然如此,我就以中学生能够接受的方法来表述。

我们看下图,此图是我用ACAD绘制的3D图:

在时刻0,我们看到了一个上字;在时刻1,我们让它向左旋转90度;在时刻2,再次选择90度后上字已经朝下了;最后,在时刻4,它继续旋转了180度后返回正常位置。

从这张图中,我们看到一个现象,就是二维旋转不能让图像掉头。这里的掉头指的是上字的短横由竖线的右侧旋转到左侧,要做到这一点,必须以上字的竖线为旋转轴,并且脱离平面进入3D旋转后才能掉头。

如果我们把上字想象为二维生物,所谓掉头,就是让它回头看。

据说秒比乌斯带能够解决二维空间的掉头。我们看看以下这根培根肉秒比乌斯带:

注意到其中的上字在第一次循环回到原位时横线变成向左了,当然是底朝天;第二次循环后才重新向右。

知道原因是什么?我们看下图:

我们看到原来的纸带正反面都是底朝天的“上”字,但扭了一下粘在一起构成秒比乌斯带后,上字正好旋转了180度,自然横线就向左了。说到底,其实就是最上面第一张图展示的情况。

不过,我们并没有看见上字能掉头,也就是说二维生物不能回头看。该怎么做才能掉头呢?

题主的第二个问题是:比如有一个环形的电流流动,那么磁场是朝向什么方向呢?

事实上,我们不可能在二维平面上制作线圈。原因很简单,在三维中的线圈投影到二维中去,只是一个圆而已。我们无法在二维平面中构建出线圈,除非把线圈做成螺线展开。

其次,按右手螺旋定则,当螺旋线圈中流过电流后,它的磁力线方向应当是垂直于纸面向外或者向内,也即磁力线方向是三维方向,而这是违背二维原则的。

由此可见,在二维平面中,右手螺旋定则不成立。

挺有意思的问题!也对这位中学生题主感到敬佩。




  

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