为什么声子的化学势为零？ 第1页

化学势就是激发需要克服的能隙。所谓的“粒子数不守恒”准确地说是可以随意地，不消耗能量地，激发出粒子，当然化学势为零。当然，无能隙未必总是成立的。

这几天整明白了这个问题。

1. 仅自由光子的化学势不为零。而相互作用光子的化学势可能为正、负、零。
2. 从物理上考虑，黑体辐射问题中的自由光子，在能量很小时，也可以激发出来任意多的光子，可以有大量的低能光子；而每个光子能量都极低，所有激发出的低能光子也不能汇聚成宏观能量。宏观看来，改变光子不耗费能量，（别忘了自由能无非是可以做功的能量，这里用四个热力学量U, H, F, G都行）所以光子化学势为零。
3. 可以先不管光子化学势，用Boltzmann统计法计算，或者把光子看成是一系列谐振子后用正则系综计算，黑体辐射中光子气体的配分函数，最后会发现，结果跟“指定化学势为零的巨正则系综”结果相同。这时可以下结论，该系统化学势为零。因为不同系综的结果必然在热力学极限下相同。
4. 不能用巨正则系综考虑问题。因为要使用巨正则系综，必须给出化学势，不会经过推导最终得到化学势。也就是在巨正则系综中讨论“极端相对论粒子”，只能得到 ，而不能得到 。
5. 刘全慧曾经写过一个讲解，提到了（金属）费米面附近的电子，如果以费米面为能量零点，则情况跟黑体辐射一样，任意小能量可激发出任意多低能费米子，此时费米子化学势也为零。但如果把能量零点放在了零能量处，激发费米子要付出费米能，其化学势又不为零了。

最后感谢 @浅斟低唱 和其他几位网友的帮助。