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为什么声子的化学势为零? 第1页

  

user avatar   wo-bei-56 网友的相关建议: 
      

化学势就是激发需要克服的能隙。所谓的“粒子数不守恒”准确地说是可以随意地,不消耗能量地,激发出粒子,当然化学势为零。当然,无能隙未必总是成立的。


user avatar   yongle-li-86 网友的相关建议: 
      

这几天整明白了这个问题。

  1. 仅自由光子的化学势不为零。而相互作用光子的化学势可能为正、负、零。
  2. 从物理上考虑,黑体辐射问题中的自由光子,在能量很小时,也可以激发出来任意多的光子,可以有大量的低能光子;而每个光子能量都极低,所有激发出的低能光子也不能汇聚成宏观能量。宏观看来,改变光子不耗费能量,(别忘了自由能无非是可以做功的能量,这里用四个热力学量U, H, F, G都行)所以光子化学势为零。
  3. 可以先不管光子化学势,用Boltzmann统计法计算,或者把光子看成是一系列谐振子后用正则系综计算,黑体辐射中光子气体的配分函数,最后会发现,结果跟“指定化学势为零的巨正则系综”结果相同。这时可以下结论,该系统化学势为零。因为不同系综的结果必然在热力学极限下相同。
  4. 不能用巨正则系综考虑问题。因为要使用巨正则系综,必须给出化学势,不会经过推导最终得到化学势。也就是在巨正则系综中讨论“极端相对论粒子”,只能得到 ,而不能得到 。
  5. 刘全慧曾经写过一个讲解,提到了(金属)费米面附近的电子,如果以费米面为能量零点,则情况跟黑体辐射一样,任意小能量可激发出任意多低能费米子,此时费米子化学势也为零。但如果把能量零点放在了零能量处,激发费米子要付出费米能,其化学势又不为零了。

6. 刘老师这个说法跟密度泛函理论的思想完全一致。DFT中的K-S方程的导出,就是引入了一个化学势,为了约束粒子数为给定值。详见Thijssen,计算物理第六章。

综上,化学势是否为零是个纯统计物理的问题。视具体问题而定。(个人发挥:关键要看粒子与reservoir 的关系如何)如果一概而论,就没有近年的光子BEC、声子BEC等实验了。有兴趣的朋友们可以看一下这里:


最后感谢 @浅斟低唱 和其他几位网友的帮助。




  

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