吃饭 AA 公平吗？如一方的饭量是另一方的两到三倍，这样对另一方来说不吃亏吗？ 第1页

题主提的这个问题很好，我甚至觉得应该让题主去经济学课堂当个托，因为每次讲博弈论初步第一课的时候，我都是拿题主这个例子来开头的。

有两种AA制，一是谁点的谁买单，大家各人吃各人的菜；二是大家一起点，最后加总平均。

第一种AA制只是一个运筹学的问题，相当于自己独立吃饭，权衡一下自己口袋里面钱，和菜品的好坏：龙虾很好，是不是有点贵了？ 清炒芹菜倒是便宜，但是是不是很好吃呢？诸如此类的考量。所以不存在亏或者便宜，这里就不多说了，题主关心的，和我重点要说的都是第二种情况。

我们先假设男生和女生饭量相等，这个时候是不是就不吃亏了呢？其实不是，即便是男女饭量相等，这个时候依然是吃亏的，只不过男女都吃亏了。

比如说，男女两个人去吃饭，商量好平均买单。假如说男的不吃龙虾，女的不吃螃蟹。现在男的看到螃蟹价格 200元一份，而给男生带来的效用只有180元，那么显然男生在单独点的时候就根本不会点这道菜，但是如果采取AA制，男生其实只需要付100元（另外100元是女生来付的）就可以享受到对自己来说价值180元的螃蟹，那么男生这个时候就会点这份螃蟹；而女生也一样，假如龙虾给自己带来的效用是180元，而龙虾价格为200元，同样的道理，女生在单独吃饭的时候也不会点龙虾，但是在合在一起吃饭的时候就会点，那么综合来看，是因为平均付费这个制度本身，让男女都点了自己平常一个人吃饭不会点的东西，双方都多花了钱。

那么有没有可能双方都约束自己呢，在一次博弈的时候，这是不可能的。假如男生点了螃蟹，而女生不点龙虾，那么相当于女生白白的损失了100元，而什么都没有捞到；而女生如果点了龙虾，则180-100=80， 女生还可以从龙虾这道菜上面赚回来80元。所以无论对方怎么做，自己点自己喜欢的这道很贵的菜总是划算的，虽然大家心理都明白，如果大家都不点，其实对大家都好。这就是囚徒困境——明明有些状态是好的，但是就是达不到。

所以即便是男女饭量一样，平摊饭费这个制度本身就是有问题的，会导致每个人都有动机点自己平常一个人吃饭不点的菜，从而让男女都多花了钱。

那么现在假定女生饭量是男生的一半，然后还是均摊花费，那么是什么情况呢？还存不存在囚徒困境呢？上面的例子要成立，意味着每个人都有不同的偏好，并且还要正好有一些偏好是自己有而对方没有的，这样有些菜可以自己独占而让其他人掏钱，才会出现囚徒困境。如果上面说的每一道菜大家点了之后，都吃一半，那么情况还好一些。拿龙虾做例子，如果龙虾每个人吃一半，那么龙虾只给每个人带来90的效用（我们就不考虑每一口的边际效用递减了……），而自己要付出的价格为100，女生其实这个时候并不会点龙虾，同理，如果女生也吃螃蟹，那么男生反而也不会点螃蟹了。

而在女生饭量是男生一半的前提下，问题变的更加严重了…… 我们来看看大家一起吃，也就是男女都吃龙虾和螃蟹的情况，又会怎么点呢？

男生会吃三分之二的菜，那么也就是说男生可以从龙虾和螃蟹上面分别得到相当于120元的效用，这个已经大于他付出的100了，而女生只能从中得到60的效用，所以女生无论如何都不会点。于是情况就变成，男生敞开胸怀的点了龙虾和螃蟹，然后自己分别吃了三分之二，得到了(120-100)*2=40元的净效用，而女生这边的效用为(60-100)*2=80元的净损失。饭量的不平等消除了囚徒困境——女生确实不再多点了，但是女生的情况变的更差了，因为这让饭量大的男方肆无忌惮的搭便车。

所以这个时候饭量小的一方受到了双重的不公平：

1. 给定一盘菜，自己只吃了三分之一，但是要付一半的钱；

2. 因为对方知道自己可以吃到一盘菜的大部分，由此而诱发的对方策略性的多点菜的行为；

那有什么能够制约饭量大的一方？当然是靠重复博弈下的声誉... 如果男女相亲，或者单纯的就是男生对女生有好感，有进一步发展的想法，那么这个时候就不能从单次博弈的框架来考虑了，而是应该认为这是不定期的重复博弈（因为还有后续在一起吃饭的可能），只要有后续，女生有一万个办法让男生在第二次，第三次不爽（比如惩罚性冷战），这个时候男生虽然很想多点，但是考虑到这次吃饭肆无忌惮的多点会让后续的交往很困难，那么男生就会主动的少点来建立自己的声誉，以便于让女生在下一次还继续愿意出来吃饭，这个时候女生就不会被搭便车所困扰了。

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哈哈，那些说答主注孤生的要失望了！答主在和妹子单独吃饭的时候，除非妹子坚决坚持（不让对方付就生气，感到受到侮辱），答主是开始就说好要全付的。为什么呢？当然不是因为我有进一步发展的想法，而是因为我希望用全付这个行为来购买一个隐含的权力：点菜权。这就是明晰产权的好处了，评论区有人让我用科斯定理来分析，我在实践中就是用科斯定理来做的！明确点菜权的归属是关键。如果大家说好了AA，那么根据我上面分析的囚徒困境，女生在预计到这个困境之后，就会对对方点的什么菜比较敏感，也就是说，不管表面上是谁点菜，那么点菜的权力必然是双方都有的。这样就会导致我不能随心所欲的点自己想吃的，给我带来很大的效用损失。

于是我就全部付了，这样的话，我点什么对方是无所谓的，这个对我很重要，以至于我可以用付掉对方的餐费来作为交换。这顿饭作为两个人之间的公共品，因为两人的其中之一（也就是我）的自发的贡献足够强（因为我对美食的偏好很高），而消弭了搭便车行为。并且更加策略性的因素在这里：

每个人的饭量都是有限的，我先点了之后，对方不可能不吃任何我点的东西，所以给定对方的饭量有限，那么当我把菜单交给对方的时候，对方的肚子还能剩下的容量就不多了，所以他/她能够在我点的菜的基础上再加的菜是有限的，那么我也限制了对方点很多我不喜欢吃的菜的概率。2016年的经济诺奖得主哈特提出过剩余索取权的概念，在这里其实点菜权就暗示着对方饭量的剩余索取权——也就是虽然我自己点我自己的菜，但是其实除掉你点的一些菜，你的饭量的一部分已经包含在我点的菜里面了。换句话说，这里我通过自己全付的方式，买到了对方“除了自己点的菜以外吃什么”这个权利。

评论区提到了很多假设比如：

• 如果边际效用递减，也就是吃整份龙虾180，但是只吃一半，就已经有120，而不是90的效用了，是什么情况；
• 如果菜和菜搭配有互补作用，然后人的饭量是有限的，也就是1+1>2, 有什么影响；

边际效用递减有两个作用，对于第一类不公平而言，女生的情况会好一些，因为即便是自己只吃了三分之一，但是付一半的钱自己可能也没有那么亏了；但是对于第二类不公平，女生的境遇可能更差。因为在我初始的设定里面，如果女生饭量增加，那么可以制约男生策略性多点菜的行为，但是边际效用递减给了双方更强的激励去多点菜，因为“尝一尝”就可以获得挺大的效用了，于是搭便车情况减轻，但是囚徒困境变的更加的严重了。

如果菜和菜之间有互补作用，这个和边际收益递减的情况其实是类似的，也就是多尝几个菜，好过于单吃一个菜，那么很遗憾，囚徒困境会更加严重，因为大家都有更强的激励去多点菜。

-----------------------------------更新二次：

并不是只要AA都亏的。如果两个人饭量差不多，然后爱好非常接近，比如都喜欢螃蟹，那么这个时候第一类不公平和第二类不公平就都消失了，只剩下之前分析中忽略的边际效用递减，也就是说，一盘螃蟹一个人吃会收获200的效用，而一盘螃蟹，两个人每个人吃一半，每个人可以收获120的效用（前几口总是最好吃的），这样就可以多点几个菜，每个人都收获更高的效用。

感谢各位厚爱，已经12k赞了。评论太多，也很有意思，在下不能一一回复，请各位见谅。

也感谢各位的批评指正。知乎是个高端知识问答社区，在下的答案旨在博各位一笑，让各位严肃认真之外放松一下，不足之处，请指教。

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这是一个肮脏腐朽的社会！

前天，我去吃饭，我的碗里有10010颗米粒，然而！邻桌的碗里竟然有10086颗米粒！什么世道，我去找老板理论，竟然还被骂神经病！

还有昨天，我去剪头，上一个人有95270根头发，收25，而我只有27149根头发，也要收25！世态炎凉啊！我要求只能收我7.1422块，竟然被轰出去！

最气愤的是今天，就刚刚！我去便利店买套套，用完之后我就后悔了！人家18cm全用完的收一盒22，我只用了7.12cm也收22？我要退货！无耻！我打死你个奸商！

事情就是这样的警官，不是我的错，是这个社会太肮脏！