现在科学是否发展到，我给某个粒子的所有数据，就可以知道它的所有属性？ 第1页

题主问提中部分描述的确已经实现，例如：

给出铁原子的所有属性，从而推出它的宏观组成，再给出气压，温度，宽度，长度等，就可以精确算出它的熔沸点，导电导热性，硬度等，甚至在不知道的情况下，知道铁与酸反应不生成三价铁，而是二价亚铁。

其实，我们只需要铁原子的原子序数和质量(为了区分同位素效应)就能推测以上大部分属性了。什么晶格常数、弹性模量啥的，都是计算物理学课堂上就会教你算的东西。

精确的计算理论上是可行的，但计算量太大，仅限于只有几个原子的特殊情形。多数情况下，我们会加入很多近似来简化问题。

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假如计算资源无限，题中列出的所有性质理论上都能计算。多体薛定谔方程列出来，凝聚态物理中的绝大部分问题都能cover掉。这种不需要经验参数的计算方式，我们称之为“第一性原理计算/从头计算（first principles/ab initio）”

但是——最重要的就是这个但是——薛定谔方程是真*TMD难解啊。假如你有高斯的数学天赋，你大概能口算H原子的基态波函数，用一张草稿纸算出He，用一本草稿纸算出Li，用一个图书馆的纸算出Be...想算Fe?抱歉，你没那么长的寿命。

得益于现代超算的强大计算能力。我们大概能精确处理单晶纯铁（考虑对称性后只需要计算一个原子）。不能有杂质、不能有晶界位错、甚至表面效应都得忽略掉。而实际材料中总是不可避免的存在各种杂质和缺陷。要模拟这些杂质缺陷的性质，我们就需要更大的模拟尺度。为此，我们有几个常用的trick：

1、不直接用薛定谔方程分别求解n个粒子的波函数，而是去求解所有粒子的密度函数。理论上二者是都能准确描述体系的物理性质，但后者能把体系自由度从3n降低到3（注意这在计算量上是指数形式的降低）。这个方法我们称之为密度泛函理论(DFT)。

2、原子核比电子重至少1800倍，所以电子运动速度要远远大于原子核。因此，我们计算电子时，认为原子核是不动的。这样就把原子核-电子耦合分开了。这个方法我们称之为绝热近似（波恩-奥本海默近似）。

3、在类似于铁这样的晶体内部，由于晶体有平移等对称性，每个Fe原子感受到的周围环境是一模一样的。换句话说，每个Fe原子是等价的。在计算时，我们只需考虑所有不等价的原子，这样就把阿伏伽德罗常数级别的多体问题，简化了个位数原子的多体问题。

4、一个Fe原子有26个电子，但其中18个内层电子结构类似于一个Ar原子，它们基本上不参与任何相互作用。因此，我们可以设法“冻结”这一部分电子，认为这部分电子的贡献是已知而且不变的，只考虑外层的8个电子在不同环境下的变化。这样，我们又减少了一大堆计算量。这个方法一般成为赝势法。

这么几个近似下来，我们可以把模拟尺度扩大到了500个原子左右。已经能简单的模拟点缺陷、杂质、晶界以及表面效应。但是直接推广到宏观性质还是远远不够的。举个例子，我们要算硬度，必然要考虑表面效应、位错运动、晶界的影响。然而光模拟一条位错就需要上万个原子，远远超出了第一性原理的模拟尺度。

这时候你应该明白，电子尺度上的计算是非常耗时的，但是，你只是想算个硬度而已，而计算硬度只需要知道原子之间相互作用力随距离的变化就行，没必要把电子波函数/密度函数给精确的求出来。

那么我们把目光放到原子尺度上，用第一性原理拟合出Fe-Fe相互作用力随距离、角度的变话。然后用牛顿力学去处理原子的运动。这个方法一般成为经典分子动力学（classic molecular dynamic）。它不是第一性的，需要经验性的拟合出原子-原子之间的相互作用力场。但是，由于不涉及电子计算，分子动力学的模拟尺度可以达到百万原子级别。模拟一个纳米压痕硬度测试、加热融化啥的都不在话下。

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鉴于很多其他答主都提到了不确定性原理，我还是有必要补充几点。

不确定性原理并不禁止我们求出精确的电子波函数，因为波函数本身就是“不确定”的，它是一个概率分布函数。

不确定原理是指我们不能同时确定非对易算符对应的两个物理量而已。一般情况下我们最关心能量本征态的解。而由于哈密顿算符和坐标算符一般不对易，所以当我们精确求出能量本征态时，坐标一般是不确定的，是以概率波波函数的形式分布在一定空间内的。

举个例子，由于不确定性原理的存在，谐振子在绝对0度下依然存在动量不确定性，不能同时确定原子的坐标和位置。但是，多数情况下我们并不关系原子的精确坐标和动量，只关心体系的整体能量。而这个动量不确定性引发的能量改变是确定的，一般称为零点能 （ZPE）。