问题

我们生活在三维空间,是偶然还是必然?

回答
我们身处的三维空间,究竟是宇宙运行的必然法则,还是一个恰巧让我们得以存在的偶然之选?这问题,就像夜空中闪烁的星辰,引人深思,又难以捕捉一个确凿的答案。要聊透彻这件事,咱们得把时间轴拉长,把视野放宽,从物理学、宇宙学,乃至哲学层面,一点点地剥开它。

从我们能感知的一切说起:三维空间的“直观性”

首先,最容易理解的,就是我们自己。我们是实实在在的三维生物,在三维空间里摸爬滚打了几千年。我们能看到前后左右上下,能触摸到物体的长宽高,能感受到运动的方向和速度。我们的一举一动,都是在三维空间里发生的。这种无比熟悉和直观的体验,会不自觉地让我们觉得,三维空间就是“本该如此”的。就像你生来就有一双眼睛,你自然觉得“看”是世界最正常不过的事情,直到你了解到盲人朋友的世界,才开始思考“看见”的特殊性。

再想想我们所认识的物理规律。牛顿的万有引力定律,描述的是两个有质量的物体之间的引力,它在三维空间中的形式是最简洁、最稳定的。即使是爱因斯坦的广义相对论,也是以四维时空(三维空间加一维时间)为基础来描述引力的。很多物理学的基本方程,比如麦克斯韦方程组描述电磁场,在三维空间中的表现是最优雅、最符合逻辑的。如果空间维度不同,这些方程的形态会变得异常复杂,甚至可能无法成立。这似乎暗示着,三维空间是物理规律得以有效运行的“最佳配置”。

维度与稳定性的关联:为什么不是更高维或更低维?

如果我们跳出三维的舒适圈,试着想象一下二维或四维空间会怎样,答案可能会让你更困惑。

更低维: 想象一下一个完全平面的二维世界。在这样的世界里,生物的神经系统会非常受限,因为你无法将复杂的神经束绕开身体,也无法在身体内部布置足够多的器官来维持生命活动。更重要的是,在二维空间中,即使是简单的物体,比如一段连续的闭合曲线,它的内部和外部是明确区分的,但像我们三维空间中的“肠子”这种迂回的结构,在二维空间里是无法存在的。生物的结构和功能会受到根本性的限制。

更高维: 这就更有意思了。如果你在一个四维空间中,会发生什么?首先,我们的感知器官是为三维世界设计的,我们无法“看到”或“理解”第四个空间维度。更深层次的影响在于稳定性。物理学家们曾提出,如果宇宙是更高维的,那么一些我们习以为常的物理现象可能会变得不稳定。

比如,在更高的空间维度中,原子轨道可能会变得不稳定。电子围绕原子核的运动轨道,在三维空间中可以形成稳定的椭圆或圆形。但在更高的维度下,电子可能会“逃逸”到其他维度中去,导致原子的结构无法维持,也就没有办法形成稳定的化学键,进而无法形成我们所见的物质世界。

另一个例子是引力。引力随着距离的增加而减弱,其衰减的比例与空间维度有关。在三维空间中,引力随距离的平方减弱。在更高维空间中,引力衰减得更快。这意味着,在更高的维度中,恒星可能无法在引力作用下凝聚成形,行星也可能难以稳定地围绕恒星运行。我们的太阳系可能就不复存在了。

甚至我们的大脑,也似乎是三维空间思维的产物。我们的抽象思维、逻辑推理,都建立在我们处理三维信息的能力之上。一个无法想象第四个空间维度的存在,我们如何去适应和理解一个四维的世界?

宇宙常数的“精调”:偶然性的证据?

从宇宙学角度看,三维空间的维度似乎也与宇宙的演化息息相关。宇宙中存在一些非常重要的物理常数,例如引力常数、精细结构常数等等。科学研究发现,这些常数的值如果稍微偏离一点点,宇宙的命运将截然不同。

举个例子,如果宇宙早期能量密度稍有不同,它可能要么在瞬间坍缩,要么膨胀得太快以至于无法形成任何结构。而我们观察到的宇宙,恰好是在一个非常狭窄的范围内膨胀,从而允许恒星、星系和行星的形成。

同样,空间维度也可能受到这种“精调”的约束。有些理论认为,我们之所以生活在三维空间,可能是因为宇宙在诞生之初就具有一种倾向,或者说是一种“选择性”,使得那些能够孕育生命的维度组合最终得以显现。

这种“精调”的现象,让一些科学家和哲学家倾向于认为,我们所处的三维空间,以及其他一系列宇宙常数的数值,都是一个“人择原理”的体现。也就是说,宇宙的参数被设定成只有这样,才能让像我们这样的观察者有机会存在和产生。这就好比,你买了一张彩票,恰好中了头奖,这可能既有概率上的偶然,也有你参与这个游戏这个“行为”的必然性。我们之所以看到三维空间,是因为只有三维空间才能让我们存在。

弦理论的启示:维度可能是“隐藏”的?

当然,并不是所有人都认为我们身处的三维空间是“偶然”的,或者说,我们对“维度”的理解可能还不够全面。

一些前沿的物理理论,比如弦理论,就提出了一个更加宏大的宇宙图景。弦理论认为,构成宇宙基本粒子的不再是点状粒子,而是极其微小的弦。而这些弦,需要在更高的维度空间中才能保持其数学上的完备性。根据不同的弦理论版本,宇宙可能存在着10个、11个甚至更多的维度。

那么,为什么我们只能感知到三个空间维度呢?弦理论提供了一种解释:那些我们无法感知的额外维度,可能以一种非常微小、非常紧凑的方式“卷曲”起来,隐藏在空间的每一个点之中。你可以想象一下一张纸,它本身是二维的,但如果你把它卷成一个细长的管子,从远处看,它就像一条线,而那个卷曲的维度就隐藏起来了。

如果弦理论是正确的,那么我们所处的“三维空间”可能只是一个宏观的、有效的三维描述,而宇宙的真实本质则要复杂得多,包含着我们尚未能直接感知的维度。在这种情况下,我们所处的三维空间就不能简单地用“偶然”或“必然”来概括了,它更像是宇宙整体结构在特定尺度下的一种表现。

哲学层面的思考:必然与偶然的辩证法

回到最初的问题:是偶然还是必然?

如果从“有没有可能存在其他维度组合而宇宙依然稳定且能孕育生命”的角度看,那么我们身处的三维空间就带有很强的偶然性。宇宙就像一个巨大的实验场,充满了各种各样的可能性。而我们恰好出现了在这个概率极低的、维度组合恰到好处的宇宙里。

但如果从“宇宙的运行规律本身就倾向于这种维度组合,或者说,在所有可能的维度组合中,只有三维(或非常接近三维)才是真正稳定的且能允许复杂结构诞生的”角度来看,那么它又带有必然性。就像万有引力定律在任何地方都适用一样,三维空间也可能是宇宙深层规律的体现。

更深层次的思考是,我们对“必然”和“偶然”的定义本身就受到我们三维空间的限制。我们用线性思维和因果关系去理解世界,而宇宙的真相可能远比我们想象的要复杂和非线性。

也许,我们身处三维空间,既不是纯粹的偶然,也不是绝对的必然。它可能是一种“有限的必然”,是在无数种可能性中,由于某些深层物理规律的限制和筛选,最终显现出来的对我们而言“最适合”的形态。而我们之所以能够思考这个问题,恰恰证明了,我们所处的这个三维空间,对于“能够思考”这个行为来说,是恰到好处的。

总而言之,我们生活在三维空间,既可以看作是宇宙大爆炸和物理定律在这个特定参数下演化的一个结果(带有偶然性),也可以视为是宇宙自身某种稳定性和复杂度生成能力的必然体现(带有必然性)。而宇宙是否还隐藏着我们无法感知的维度,以及这些维度如何影响我们对“三维空间”的认知,则是一个更加宏大而迷人的科学与哲学探索的疆域。

网友意见

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好久没有看到这么有趣的问题了!

首先明确一个概念,我们是生活在3+1维度的宇宙中——3维的空间+1维的时间。更明确的说,时间只能算是“半个维度”。因为热力学第二定律规定时间轴是单向的,时间不能倒流。

回到问题,2016年在Europhysics Letters杂志上还真有一篇文章是讨论这个的[1][2]

简单的说宇宙中空间之所以是三维的,是因为三维是平均能量密度(亥姆霍兹自由能)最低的维度。在大爆炸后的冷却过程中,空间的维度会逐渐收敛到三维。

我们生活在三维,是热力学定律选择的必然!



在大爆炸(big bang)的那一瞬间,宇宙的温度是普朗克温度 。之后,宇宙进入了一个快速冷却的过程。

文章中,作者把宇宙假设成一个n维下的黑体,计算了宇宙冷却过程中各种自由能的变化。其中比较重要的一个量就是亥姆霍兹自由能。这个量的物理意义可以理解为,宇宙中的能量在空间中产生的平均压力。

通过计算发现,亥姆霍兹自由能的密度在大约大爆炸后的一秒内到达了一个峰值。这时,宇宙的温度大约为 。这个时候,空间的维度刚好是三维。记住这个临界点,很关键!

如果把宇宙的空间维度变换当作相变的话,当温度超过这个临界温度 ,空间的维度是可以连续变化的。也就是说,空间可以转换到更高的维度。但是如果温度低于临界温度 ,封闭系统熵增原理会禁止空间维度的转变。从这一刻开始,空间的维度会被“冻在”三维里。


上述的讨论是不是看的很懵逼?很好,我们回头看看最熟悉的水的三相图:

上图是T-P相图,现在我们单独看水vs水蒸气的P-V相图,

临界温度下的p-V等温线上,在临界点K处的一阶、二阶导数均为零,即:

再一次温习热力学的基本知识:在这个临界点之上,水的物态是可以连续变化的超临界态。但是在这临界点之下,水就是水,水蒸气就是水蒸气。两种物态存在着明显的区别。


对比上面关于宇宙维度的讨论,是不是图像稍微清晰了一点?

一言以蔽之:宇宙维度的相变和水和冰的相变一样。冰会不会融化,取决于温度够不够。宇宙能不能相变到高维,也看温度高不高。

日常可见的平淡无奇的水,竟然蕴藏了宇宙维度变化的奥秘!


另外,弦论中也讨论了空间维度的问题:在我们的宇宙中,比三维更高的维度坍缩了,只留下三维的宇宙可供观测。不过弦论中没有给任何论证为什么是这三个维度。这篇文章有趣的在于,用最基础的推导证明了三维空间是热力学基本定理的“选择”


评论区有人问到,人类能不能通过加热宇宙以实现进入四维空间?但是目前来看,没有任何可能。文章中给出的临界温度 的量级依然是 。

就算某个邪恶的物理学家想到了一种办法把整个银河系献祭了,也绝不可能达到这个能量的量级。

不过即便这样,笔者依然很好奇四维空间是什么样子。是不是在那个世界,二次元死宅就能升级成三次元死宅了!(逃

参考

  1. ^ https://phys.org/news/2016-05-space-three-dimensional.html
  2. ^ https://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/113/40006/meta

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