机器学习小白来提问：关于联邦学习FedAVG和FedSGD的问题？
哎呀，你这个问题问得太好了！联邦学习这东西，对于刚入门的来说，FedAvg 和 FedSGD 确实是绕不过去的基础，而且名字听着都挺唬人的。别担心，我来给你捋一捋，尽量讲得细致点，就像跟朋友聊天一样，让你听明白，不搞那些虚头巴脑的。
咱们先得弄明白，什么是“联邦学习”？
你可以想象一下，现在有很多很多手机，每部手机上都有用户自己的数据，比如你跟朋友聊天记录、拍的照片、用APP时产生的痕迹等等。这些数据呢，非常有价值，可以用来训练一个更聪明的模型，比如让你的手机输入法更懂你，或者给你推荐更合你胃口的内容。
但是吧，把所有人的数据都集中到一个服务器上，这事儿有两个大问题：
1. 隐私问题： 谁愿意把自己的聊天记录、照片都给别人看？万一数据泄露了，那可就惨了。
2. 数据量问题： 就算大家愿意，把全球几十亿人的数据都传到服务器上，那网络带宽、存储空间得要多大啊？而且数据还在不断产生，根本传不过来。
所以，联邦学习就是为了解决这个难题而生的。它的核心思想是：数据不出本地，模型送到本地。
简单来说，就是把训练模型的“计算”放到数据所在的地方（比如你的手机），而不是把“数据”拿到一个集中的地方。
好，有了这个概念，我们再来看 FedAvg 和 FedSGD。
你可以把它们看作是联邦学习中，如何把模型从服务器“送”到各个设备，再把设备“训练好”的模型“拿”回来 的不同方法。
1. FedSGD (Federated Stochastic Gradient Descent) 联邦随机梯度下降
这个名字里有“SGD”，你可能有点概念了。SGD 是一种很常用的模型训练方法，尤其是在大数据集上。它每次只用一小批（batch）数据来更新模型参数。
FedSGD 的做法，你可以理解成一个“最直接”的联邦学习版本：
1. 服务器端： 服务器有一个全局的模型（可以想象成一个初始状态的模型）。
2. 下发模型： 服务器把这个全局模型“发”给一部分选中的客户端（比如手机）。
3. 客户端训练： 每个客户端收到模型后，就用自己本地的全部数据（或者分批，但在这里，我们先理解成用自己的数据）来训练这个模型。它会像平时训练模型一样，计算梯度，更新模型参数。
4. 上传模型更新： 训练完之后，每个客户端把它自己计算出来的模型参数更新（也就是梯度或者新参数）“发”回给服务器。
5. 服务器聚合： 服务器收到所有客户端的模型更新后，把这些更新简单地平均一下（比如直接加起来再除以客户端数量），然后用这个平均后的结果来更新自己的全局模型。
6. 重复： 这个过程就不断重复，一轮一轮地进行。
用个比喻：
想象一下，我们要一起写一本书（全局模型）。
服务器是编辑。
客户端是各个作者。
FedSGD 的做法就是：
编辑把一本书的初稿（全局模型）发给几个作者。
每个作者拿到初稿后，就用自己的所有知识（本地数据）来修改这本书，并且记录下自己修改了哪些地方（模型更新/梯度）。
然后，所有作者把他们修改的记录（模型更新）都寄给编辑。
编辑收到所有修改记录后，把它们汇总起来，做一个平均（比如，如果一半作者觉得某个词该改，另一半觉得不该改，那就可能保留原样，或者找一个折中）。然后根据这个“平均修改意见”更新书的初稿。
再把新初稿发给下一批作者，如此循环。
FedSGD 的特点和思考：
优点： conceptually simple，容易理解。
缺点：
通信开销大： 每个客户端都要把它的模型参数的“更新量”传回去。如果模型很大，这个传输量是惊人的。
效率不高： 每个客户端用自己全部的数据来训练，可能需要很长时间。而且，每次客户端都必须在本地完成一次“完整的”训练（相对于SGD每次只用一小批数据）。
“异质性”处理不足： 客户端的数据量、数据分布可能都不一样。FedSGD 简单平均，可能无法很好地处理这种差异。
2. FedAvg (Federated Averaging) 联邦平均
FedAvg 是 FedSGD 的一个重大改进，也是现在最常用、最基础的联邦学习算法之一。它解决了很多 FedSGD 的问题，尤其是通信效率问题。
FedAvg 的核心思路是：
1. 服务器端： 同样有一个全局模型。
2. 下发模型： 服务器把全局模型“发”给一部分选中的客户端。
3. 客户端训练（关键区别！）： 每个客户端收到模型后，不是用它本地的全部数据来训练一次，而是进行多轮本地的 SGD 训练。也就是说，客户端会从自己的本地数据中分很多批次（batches），反复地训练这个模型。
4. 上传模型（关键区别！）： 训练完一定数量的本地 Epochs（或者本地 steps）后，客户端把它当前的模型参数（不是更新量，而是完整的模型参数）“发”回给服务器。
5. 服务器聚合（关键区别！）： 服务器收到所有客户端的模型参数后，会进行一个加权平均。权重是根据每个客户端本地数据量的多少来确定的。简单来说，数据量越多的客户端，它的模型对最终全局模型的影响就越大。
假设有 K 个客户端。
客户端 $k$ 有 $n_k$ 条数据。
服务器端全局模型参数是 $w_{global}$。
客户端 $k$ 在本地训练后得到的模型参数是 $w_k'$。
服务器的聚合规则是：$w_{global}^{new} = sum_{k=1}^K frac{n_k}{sum_{i=1}^K n_i} w_k'$
6. 重复： 这个过程不断重复。
用上面写书的比喻：
编辑是服务器。
作者是客户端。
FedAvg 的做法就是：
编辑把一本书的初稿（全局模型）发给几个作者。
每个作者拿到初稿后，不是只看一遍就修改，而是反复阅读、修改，就像他们自己在家拿着这份初稿，分小章节（batches）地进行精细打磨（多轮本地 SGD 训练），直到他们对自己的这份修改版本比较满意了。
然后，作者们把他们各自修改好的整本书（完整的模型参数）寄给编辑。
编辑收到所有作者修改好的整本书后，会根据每个作者提供了多少内容（数据量）来决定采纳多少。比如，写了 100 章的作者，他的书对最终版本的贡献会比写了 10 章的作者大。编辑做了一个“加权平均”后，更新了书的官方版本。
再把新版本发给下一批作者，如此循环。
FedAvg 的特点和思考：
优点：
通信效率高： 这是 FedAvg 最核心的优势。客户端在本地进行很多轮训练（可以处理大量本地数据），只在最后才把模型参数上传一次。这意味着，服务器和客户端之间的通信频率大大降低。虽然每次上传的数据量可能比 FedSGD 的“更新量”大（因为是完整的模型参数），但总体的通信开销（上传次数 x 每次上传量）会少很多。
更充分地利用本地数据： 客户端可以在本地进行多轮训练，这比 FedSGD 那种“一次就上传”的方式，能更充分地利用本地数据来训练模型，模型在本地会收敛得更好。
能处理数据异质性： 加权平均的方式，使得数据量大的客户端对全局模型的影响更大，这在一定程度上可以应对数据分布不均的情况。
缺点：
本地训练时间增加： 客户端需要在本地进行多次迭代训练，这会增加客户端的计算负担和功耗。
客户端选择： 哪些客户端参与训练？一次派发多少？多久召回一次？这些都是需要考虑的问题。
模型同步问题： 如果客户端的本地训练时间差异很大，可能会导致模型聚合时，有些模型已经比较“旧”了。
总结一下，FedAvg 和 FedSGD 的最大区别就在于：
FedSGD： 客户端用本地全部数据训练一次，然后上传模型更新量。
FedAvg： 客户端进行多轮本地 SGD 训练，然后上传完整的模型参数。
FedAvg 通过在本地进行多次迭代训练，大大减少了与服务器的通信次数，从而提高了整体的训练效率，是目前更主流的联邦学习聚合策略。
还有一些更深入的点值得聊聊，但对于小白来说，理解上面这两者的区别和核心思想就已经很棒了！
比如，实际应用中还有很多挑战：
客户端的计算能力、网络带宽、电量都不一样。
客户端的数据分布差异很大（NonIID 数据）。
客户端可能掉线。
如何保证模型训练的安全性和隐私性（除了联邦学习本身）。
这些都是在 FedAvg 基础上不断演进和改进的研究方向。
希望我这样讲，你能比较容易地理解 FedAvg 和 FedSGD 了！有什么不清楚的，随时再问！大家都是这样过来的，别怕问问题。
咱们先得弄明白，什么是“联邦学习”？
你可以想象一下，现在有很多很多手机，每部手机上都有用户自己的数据，比如你跟朋友聊天记录、拍的照片、用APP时产生的痕迹等等。这些数据呢，非常有价值，可以用来训练一个更聪明的模型，比如让你的手机输入法更懂你，或者给你推荐更合你胃口的内容。
但是吧，把所有人的数据都集中到一个服务器上，这事儿有两个大问题：
1. 隐私问题： 谁愿意把自己的聊天记录、照片都给别人看？万一数据泄露了，那可就惨了。
2. 数据量问题： 就算大家愿意，把全球几十亿人的数据都传到服务器上，那网络带宽、存储空间得要多大啊？而且数据还在不断产生，根本传不过来。
所以，联邦学习就是为了解决这个难题而生的。它的核心思想是：数据不出本地，模型送到本地。
简单来说，就是把训练模型的“计算”放到数据所在的地方（比如你的手机），而不是把“数据”拿到一个集中的地方。
好，有了这个概念，我们再来看 FedAvg 和 FedSGD。
你可以把它们看作是联邦学习中，如何把模型从服务器“送”到各个设备，再把设备“训练好”的模型“拿”回来 的不同方法。
1. FedSGD (Federated Stochastic Gradient Descent) 联邦随机梯度下降
这个名字里有“SGD”，你可能有点概念了。SGD 是一种很常用的模型训练方法，尤其是在大数据集上。它每次只用一小批（batch）数据来更新模型参数。
FedSGD 的做法，你可以理解成一个“最直接”的联邦学习版本：
1. 服务器端： 服务器有一个全局的模型（可以想象成一个初始状态的模型）。
2. 下发模型： 服务器把这个全局模型“发”给一部分选中的客户端（比如手机）。
3. 客户端训练： 每个客户端收到模型后，就用自己本地的全部数据（或者分批，但在这里，我们先理解成用自己的数据）来训练这个模型。它会像平时训练模型一样，计算梯度，更新模型参数。
4. 上传模型更新： 训练完之后，每个客户端把它自己计算出来的模型参数更新（也就是梯度或者新参数）“发”回给服务器。
5. 服务器聚合： 服务器收到所有客户端的模型更新后，把这些更新简单地平均一下（比如直接加起来再除以客户端数量），然后用这个平均后的结果来更新自己的全局模型。
6. 重复： 这个过程就不断重复，一轮一轮地进行。
用个比喻：
想象一下，我们要一起写一本书（全局模型）。
服务器是编辑。
客户端是各个作者。
FedSGD 的做法就是：
编辑把一本书的初稿（全局模型）发给几个作者。
每个作者拿到初稿后，就用自己的所有知识（本地数据）来修改这本书，并且记录下自己修改了哪些地方（模型更新/梯度）。
然后，所有作者把他们修改的记录（模型更新）都寄给编辑。
编辑收到所有修改记录后，把它们汇总起来，做一个平均（比如，如果一半作者觉得某个词该改，另一半觉得不该改，那就可能保留原样，或者找一个折中）。然后根据这个“平均修改意见”更新书的初稿。
再把新初稿发给下一批作者，如此循环。
FedSGD 的特点和思考：
优点： conceptually simple，容易理解。
缺点：
通信开销大： 每个客户端都要把它的模型参数的“更新量”传回去。如果模型很大，这个传输量是惊人的。
效率不高： 每个客户端用自己全部的数据来训练，可能需要很长时间。而且，每次客户端都必须在本地完成一次“完整的”训练（相对于SGD每次只用一小批数据）。
“异质性”处理不足： 客户端的数据量、数据分布可能都不一样。FedSGD 简单平均，可能无法很好地处理这种差异。
2. FedAvg (Federated Averaging) 联邦平均
FedAvg 是 FedSGD 的一个重大改进，也是现在最常用、最基础的联邦学习算法之一。它解决了很多 FedSGD 的问题，尤其是通信效率问题。
FedAvg 的核心思路是：
1. 服务器端： 同样有一个全局模型。
2. 下发模型： 服务器把全局模型“发”给一部分选中的客户端。
3. 客户端训练（关键区别！）： 每个客户端收到模型后，不是用它本地的全部数据来训练一次，而是进行多轮本地的 SGD 训练。也就是说，客户端会从自己的本地数据中分很多批次（batches），反复地训练这个模型。
4. 上传模型（关键区别！）： 训练完一定数量的本地 Epochs（或者本地 steps）后，客户端把它当前的模型参数（不是更新量，而是完整的模型参数）“发”回给服务器。
5. 服务器聚合（关键区别！）： 服务器收到所有客户端的模型参数后，会进行一个加权平均。权重是根据每个客户端本地数据量的多少来确定的。简单来说，数据量越多的客户端，它的模型对最终全局模型的影响就越大。
假设有 K 个客户端。
客户端 $k$ 有 $n_k$ 条数据。
服务器端全局模型参数是 $w_{global}$。
客户端 $k$ 在本地训练后得到的模型参数是 $w_k'$。
服务器的聚合规则是：$w_{global}^{new} = sum_{k=1}^K frac{n_k}{sum_{i=1}^K n_i} w_k'$
6. 重复： 这个过程不断重复。
用上面写书的比喻：
编辑是服务器。
作者是客户端。
FedAvg 的做法就是：
编辑把一本书的初稿（全局模型）发给几个作者。
每个作者拿到初稿后，不是只看一遍就修改，而是反复阅读、修改，就像他们自己在家拿着这份初稿，分小章节（batches）地进行精细打磨（多轮本地 SGD 训练），直到他们对自己的这份修改版本比较满意了。
然后，作者们把他们各自修改好的整本书（完整的模型参数）寄给编辑。
编辑收到所有作者修改好的整本书后，会根据每个作者提供了多少内容（数据量）来决定采纳多少。比如，写了 100 章的作者，他的书对最终版本的贡献会比写了 10 章的作者大。编辑做了一个“加权平均”后，更新了书的官方版本。
再把新版本发给下一批作者，如此循环。
FedAvg 的特点和思考：
优点：
通信效率高： 这是 FedAvg 最核心的优势。客户端在本地进行很多轮训练（可以处理大量本地数据），只在最后才把模型参数上传一次。这意味着，服务器和客户端之间的通信频率大大降低。虽然每次上传的数据量可能比 FedSGD 的“更新量”大（因为是完整的模型参数），但总体的通信开销（上传次数 x 每次上传量）会少很多。
更充分地利用本地数据： 客户端可以在本地进行多轮训练，这比 FedSGD 那种“一次就上传”的方式，能更充分地利用本地数据来训练模型，模型在本地会收敛得更好。
能处理数据异质性： 加权平均的方式，使得数据量大的客户端对全局模型的影响更大，这在一定程度上可以应对数据分布不均的情况。
缺点：
本地训练时间增加： 客户端需要在本地进行多次迭代训练，这会增加客户端的计算负担和功耗。
客户端选择： 哪些客户端参与训练？一次派发多少？多久召回一次？这些都是需要考虑的问题。
模型同步问题： 如果客户端的本地训练时间差异很大，可能会导致模型聚合时，有些模型已经比较“旧”了。
总结一下，FedAvg 和 FedSGD 的最大区别就在于：
FedSGD： 客户端用本地全部数据训练一次，然后上传模型更新量。
FedAvg： 客户端进行多轮本地 SGD 训练，然后上传完整的模型参数。
FedAvg 通过在本地进行多次迭代训练，大大减少了与服务器的通信次数，从而提高了整体的训练效率，是目前更主流的联邦学习聚合策略。
还有一些更深入的点值得聊聊，但对于小白来说，理解上面这两者的区别和核心思想就已经很棒了！
比如，实际应用中还有很多挑战：
客户端的计算能力、网络带宽、电量都不一样。
客户端的数据分布差异很大（NonIID 数据）。
客户端可能掉线。
如何保证模型训练的安全性和隐私性（除了联邦学习本身）。
这些都是在 FedAvg 基础上不断演进和改进的研究方向。
希望我这样讲，你能比较容易地理解 FedAvg 和 FedSGD 了！有什么不清楚的，随时再问！大家都是这样过来的，别怕问问题。
网友意见
参考FedSGD和FedAVG的原始论文《Federated Learning of Deep Networks using Model Averaging》中的一段话：
To apply this approach in the federated setting, we select a C-fraction of clients on each round, and compute the gradient of the loss over all the data held by these clients. Thus, C controls the global batch size, with C = 1 corresponding to full-batch (non-stochastic) gradient descent.2 We refer to this baseline algorithm as FederatedSGD (or FedSGD).
FedSGD：每次采用client的所有数据集进行训练，本地训练次数为1，然后进行aggregation。
C：the fraction of clients that perform computation on each round
每次参与联邦聚合的clients数量占client总数的比例。C=1 代表所有成员参与聚合
B：the local minibatch size used for the client updates.
client的本地的训练的batchsize
E：then number of training passes each client makes over its local dataset on each round
两次联邦训练之间的本地训练的次数
综上所述，C=E=1 ，B=∞时，FedAvg等价于FedSGD，FedSGD是特殊形式的FedAVG，与采用什么优化器没有关系。
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