以「不可证伪」批判中医的人，为什么没有以此批判数学？
“不可证伪性”的由来与科学标准
这个概念主要源于科学哲学家卡尔·波普尔。波普尔认为，一个理论要想具有科学性，就必须能够被经验事实所“证伪”，也就是说，理论的预测如果与实际观察到的结果相悖，那么这个理论就应该被抛弃或修正。他提出“证伪原则”作为区分科学与非科学（包括形而上学、伪科学等）的一个重要标准。
举个例子，“所有天鹅都是白色的”这个命题就是一个可证伪的命题。只要我们发现一只黑色的天鹅，这个命题就被证伪了。而一个不可证伪的命题，比如“有一个看不见的、摸不着的、不发出任何信号的龙在我家的车库里”，无论你做什么样的实验，都无法证明它是错的，因为它永远可以被“不存在的证据”来辩护。
中医为什么会被贴上“不可证伪”的标签？
在一些批评者看来，中医的一些理论和实践存在“不可证伪”的嫌疑。他们可能基于以下几点理由：
概念模糊与难以量化： 像“阴阳”、“五行”、“气”、“血”、“湿热”、“肝郁”等中医核心概念，在批评者看来，缺乏清晰的、可操作的定义，也难以通过现代科学的方法进行精确的测量和量化。例如，如何客观地测量“肝郁”？“气”在人体内是否存在具体的物质载体或能量形式？这使得基于这些概念的诊断和治疗，在批评者看来难以进行严格的因果关系推导和验证。
疗效的归因困难： 中医的疗效很多时候被认为与整体调理、个体差异、安慰剂效应等因素有关。当一个中医方剂或疗法似乎有效时，批评者会质疑这种疗效是否真的来自于方剂本身的药理作用，还是病人身体的自愈能力、生活习惯的改变，甚至是医生的经验和病人的信念。他们认为，中医往往难以明确地指出“是什么”具体产生了“什么样的”效果，这种模糊性使得直接证伪某个具体疗效变得困难。
经验主义与理论的循环论证： 一些中医的理论似乎是在解释经验现象的基础上发展起来的，而当这些理论被用来指导实践时，如果出现效果不佳的情况，又常常可以通过引入新的、同样难以证伪的概念来解释（例如，调整用药或解释为“病情复杂”、“湿邪太重”等），形成一种理论指导经验，经验又印证理论的循环。
为什么数学却不被“不可证伪”所困扰？
这是一个关键的问题。尽管从严格的字面意义上讲，数学的很多陈述也无法通过直接的“实验”来证伪，但数学与中医在“不可证伪性”这个问题上的区别在于它们各自的 本质、方法论和目的。
1. 数学的本质是形式系统和逻辑推理，而非经验世界探究：
数学不试图描述经验世界： 数学是一门抽象的科学，它研究的是数、量、结构、空间和变化等抽象概念之间的关系，并且这些关系是通过公理、定义和逻辑推理建立起来的。数学的目标是建立一个逻辑自洽的体系，而不是去预测或解释物理世界的具体现象。
数学的“真”是逻辑的真： 数学的真理是基于其内部的公理体系和推理规则而言的。一个数学命题是否“正确”或“真”，取决于它是否能从公理出发，通过有效的逻辑步骤推导出来。例如，勾股定理在欧几里得几何体系内是真理，因为它可以通过该体系的公理和定义证明。你无法通过在现实世界中测量无数个三角形来“证伪”勾股定理。
数学的“可验证性”在于证明过程： 对于数学而言，“证伪”不是一个核心概念。相反，数学追求的是“证明”。一个数学定理是被证明出来的，其“正确性”体现在其严密的逻辑证明链上。任何人都可以按照同样的规则，去检验这个证明是否有效。如果证明过程中的某一步逻辑推理有误，那么这个定理就被“证伪”了（更准确地说，是证明被推翻了），需要修正或重新证明。
2. 数学的公理是约定，而非经验观察：
公理的设定是自由的： 数学的起点是公理，这些公理是数学家们为了构建一个有用的、逻辑自洽的体系而选择的“不证自明的基本命题”。例如，“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是欧几里得几何的第五公理。你不能去“证伪”它，因为它是这个几何体系的基石。你可以选择不同的公理，从而构建出不同的几何体系（例如非欧几何）。
数学的“证伪”在于内部矛盾： 数学理论的“失败”不是因为与外部经验世界不符，而是因为它内部产生了逻辑矛盾，或者它所依赖的公理体系无法自洽。
3. 中医寻求的是对生命和疾病的解释与干预，与经验世界紧密关联：
中医的目的是解决健康问题： 中医的核心目标是通过其理论体系来理解人体的生理病理状态，并据此进行诊断和治疗，以达到改善健康的目的。这天然地将中医置于了经验世界的检验之下。当一个中医方法声称能治疗某种疾病时，人们自然会期待它能带来可观察、可验证的疗效。
中医的理论是关于现实世界的模型： 中医的“阴阳五行”等概念，虽然是抽象的，但它们被用来构建一个关于人体运作和疾病发生发展的模型。一个好的模型，其预测和解释能力应该能够经受住经验的检验。
总结一下区别：
数学： 研究抽象形式和逻辑关系，其真理是逻辑上的真，其检验标准是逻辑证明的严密性。它不直接试图描述经验世界，因此“证伪”这一概念并不适用于它。我们要求数学是“可证明的”或“逻辑自洽的”。
中医： 研究生命现象和疾病，其理论是关于经验世界的解释模型，其价值在于能否带来可观察、可验证的健康改善。因此，“可证伪性”对于检验其是否是科学有效的理论是具有意义的。我们要求中医是“有效的”、“可验证的”、“可重复的”。
将“不可证伪性”应用于中医，是批评者试图用科学的“试金石”来衡量中医是否能够提供可靠的、可重复的知识和实践。而数学，作为一门基于抽象推理的学科，其评价标准完全不同，它不是关于“经验事实”的陈述，因此不能用同样的方式去要求它“可证伪”。
简单来说，数学不是关于“龙是否存在”的讨论，而中医则更像是关于“某种疗法是否能让病人痊愈”的讨论。前者关注的是逻辑的游戏规则，后者关注的是现实世界的效果。用同一把尺子去衡量它们，自然会得出不一样的结论。
网友意见
首先要知道几点
1.数学不承诺治疗任何疾病，实际上数学也不承认自己有任何实际应用，尽管其它学科喜欢使用数学作为工具，但这不关数学的事情。纯数学的许多方向发展到顶端已经不具有任何应用方面的价值了。
2.数学界更倾向于认为自己是一种行为艺术，而不在自然科学之列
所以中医要获得和数学同等的待遇，必须做到以下两点:
A.承诺中医不给任何人看病，并且承诺使用中医不保证能治病，声明中医理论未必有用，使用了后果自负
B.承认中医是中医界自娱自乐的行为，承认中医不是科学
那么我相信绝对也不会有人来黑中医
中医要能达到数学的严谨度，我就做主放宽对中医可证伪性的要求，我天天知乎上给你中医当中医吹。
我给中医举个例子说明一下什么叫数学的严谨度，记牢了哦。
请证明 是无理数。
你用开方的方法把 算到一万亿位也不行，因为你没法证明下一位依旧不循环。
数学的方法是这样的：
假设 是有理数，那么 必然可以表示为两个互素的整数之比。
假设这两个整数是p和q，那么 = 。。两边同时平方得到 =2， 。
因为 为偶数，所以p为偶数，p可以表示为2k（k为整数）。
，得到 ，则q也是偶数。
p和q都是偶数，与假设前提互素相矛盾，因此 不可能是有理数。
我们来看一下《中医基础理论》是啥样的。
中医居然用举例的方法来定义阴阳？不是说你举例不行，但你举一亿个例子也没办法说明下一个例子到底是阴还是阳。中医的阴阳概念连个准确的内涵和外延都没有，我们根据中医理论中对阴阳的定义不能判断一个未包括在例子中的事物属阴还是属阳，例如原子中的电子有两种自旋， 和 ，哪个是阴哪个是阳？判断依据是什么？中医该不会用这个符号箭头的指向来判断吧…
没有严谨度，还想没有可证伪性，这是给骗子打基础呢？
整天叫嚷着证伪主义的那些人，其实就是是一群群人云亦云的文盲。
为什么呢？
因为他们不知道到，只有可实验的自然科学，才具有可证伪性的概念。
因为他们不知道，数学，统计学，逻辑学，都是不可证伪的。
因为他们甚至不知道什么是形式科学。
因为他们不知道，卡尔波普尔的真正的发达，靠的是谩骂社会主义与鼓吹西方自由主义，而他在哲学上的成就，除了蹭热度，其实一无是处。
中药的药效自然可以进行客观的检验，这个显然无论是在国际上，还是我们国家都在做。
而形式科学，如同逻辑、数学、计算理论、信息论、统计学等，并不具有务证明性，因为默认科学一般指的是自然科学，所以它们本身就是不科学的，这在维基百科中有明确的定义。
中医理论一样作为形式科学而存在，当然是不可证伪的，但是它的地位与逻辑、数学、计算理论、信息论、统计学一样，是无法自证的。
那些将中医理论，套用自然科学的不可证伪性，来进行具有形式系统的中医理论，其实就是一群什么也懂的人，在那里瞎嚷嚷。
不用问他们为什么不以此批判数学，因为他们不敢。
数学其实是最早被批判被证伪的学科。有欧几里得几何就有非欧几何，有万物皆数，就有无理数，有无数的数学猜想，就有无数个求解的人。
批判和质疑从来不是毁灭一个行业的罪魁祸首，保护和抗拒才是某个行业自取灭亡的祸根。如果早有人对中医进行批判和证伪，也许中医早成世界主流医学的一个重要组成部分了，很可惜，中医永远不接受质疑和证伪，它也就错过了向前发展的契机。
大家都知道西医也有满满的黑历史，也有许多可笑至极的行医方式和用药怪相。但西医唯一的优点就是它们接受了证伪和批判。被证伪了的东西就放弃，承认错误就是一个全新正确的开始。
中医是完全错的吗？当然不是，中医有一味药叫人中黄，大白话，就是屎。用现代医学最严谨的方法验证，屎里面确实是有可以成药的细菌能治病，现代最严谨医学做出来的药里也确有从屎里提炼出来的药物，同样的，尿液里面也一样有相应的药物成分。而且现代医学化验手段也有验屎验尿的检查，这跟中医里面的望闻问切本质上都是相通的。但很可惜，中医不接受质询和批判，更不愿意被证伪。如果中医谦虚一点，接受批判和证伪，它们就很可能从人中黄中进化出肠道益生菌，如果中医接受质疑和挑战，他们就很可能率先从把脉看脸色看舌苔跳跃到验血验尿验大便的段位上来。
西医是什么？它也曾经是巫术加胡搞加臆想加猜测靠蒙给病人下药，但他们唯一的优点是接受了批判和质询，通过被证伪的方法让自己中途发力，然后领跑向前。中医又是什么？它的阴阳五行理论加指标先治本的大局观，也懂望闻问切，在起跑时甚至某些时候某些地方还抢跑在前，可惜的是，它不接受批判质询，更不愿意被证伪，它觉得摸脉的传统不能丢，它也觉得看舌苔比化验大便更管用，没人敢给你证伪，自然也就无处鉴真速进，砒霜是能治白血病，也验证了中医以毒攻毒的理论，许多西医化学药也确实是都来自于中草药里面的化合物提纯分离，但一个愿意被批判被证伪，就获得了更真的进步，一个不接受批判和证伪，哪怕它坚持的原点确实里真相真理只隔着一重山的距离，但你要知道，
这重山，可能就是横亘于分水岭之上的喜马拉雅山。
首先，我们应该了解“可证伪”是一种什么概念。wiki中是这样说的：
“如果一个主张是可证伪的，则至少在理论上存在一种观测的方法（即使实际上没有进行这项观测也无妨），来表明这个主张不符合重言式的标准（即这个主张不总是真的）。”
也就是说，一个命题、假说、或理论具有可证伪性，指的是它最终可以与某个真实的或者可能的观测结果相矛盾。
- 逻辑上可证伪，指的是存在一个逻辑允许的可能观察结果与理论矛盾；
- 实际上可证伪，指的是存在一个实际可行的观察，其结果可能与理论矛盾；
- 逻辑上不可证伪，指的是对于任何可能的观察结果，理论都能够避免与之产生矛盾。
所以说，可证伪指的是一个实证的、而不是逻辑的概念。所谓的证伪（falsification）与数学中的证否（disprove）是两码事。证伪是理论预言与实际经验之间的比较，而无关理论本身的逻辑结构。不可证伪的命题完全可以被证明是错误的。
可证伪性是波普尔提出的一种划分实证科学（或曰经验科学）与非科学或伪科学界线的标准 。在波普尔的体系里，经验科学包括自然科学与社会科学 - 它们都有一个共同特征，我们可以通过理论做出一个预言，然后再观察实际现象是否与这个预言相一致。而数学，当然不是经验科学（empirical science），从现代的观念看，它是一种形式科学（formal science）。
数学讨论的都不是实际可观测的实体，而是一种抽象实体，它当然不能被实证证伪，但是完全可以通过数学推理来证明其正确与错误。基本上我们日常所知的几乎所有数学命题，都有明确的正误（之所以用了“几乎”两个字，是因为哥德尔定理）。不仅如此，它比经验科学更加明确无误 - 自然科学还存在诠释的空间，数学则是对是对错是错，不因人、因事、因时而变。
如果从现代数学的形式主义纲领看，数学本身只是一种逻辑体系，而并不谈论客观现实，它追求的是理论体系的简洁与自洽。而这两点恰恰满足了作为可靠的工具被应用于各种经验科学之中的一切要求。如果应用数学工具无法使得科学体系获得有效合理的预言，那么数学工具也会被抛弃。（数学中还有其他纲领，但是与本论题无关）。
总而言之，之所以没有人用可证伪性批判数学，是因为：
- 数学本身并不自称实证科学，我们当然不必用实证科学的标准要求它；
- 数学本身有着更加严格的正误判定标准；
至于说，既然数学不是实证科学，为何它会受到大家像对待实证科学那样的信任（甚至比实证科学更高的信任）？原因之一就是，数学使得实证科学的高效和自洽成为可能，更甚而，现代一切实证科学都无法离开数学而存在。
关于中医，我并不了解，也不想介入中医粉和中医黑的争论。但是我想这里的一个关键问题是：中医的自我定位是什么？
- 中医自称科学，那么它就不能抱怨别人用科学的标准要求它；它应该转而阐明自己为何满足科学的标准；
- 中医不自称科学，那么它就不能心安理得地享受科学已经积累起来的声誉，同样也就不能抱怨别人不像对科学的信任那样信任它；它就应该转而用自己的方式去赢取属于自己的声誉。
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更新：评论区出现了讨论可证伪性这个原则本身的问题。
这里回复如下：
首先，前面的答案说的是，如果你接受可证伪原则，那么数学与中医在这个原则下有何不同；如果你不接受这个原则，这个问题本身对你就毫无意义。另，本人并非无条件完全接受这个原则。
其次，如果你不接受可证伪原则，那么不论哪一个原则，问题是一样的，“中医的自我定位是什么？”
第三，对科哲中的划界问题（the demarcation problem），波普尔的可证伪性不是一个严格的标准，而是一个简洁好用的、并且是在科学界接受度最高的标准。对中医，不论说自己是科学还是不是科学，都是要面对公众进行解释的，如果你想说服大家，当然无法回避这个标准。
事实上，科学哲学中并没有一个100%解决的划界标准。对于非哲学专业讨论的话题，其实根本不用穷究细节。究细节的话，就算是波普尔本人，后期思想和前期思想也很不同。此外还有后来的“精细可证伪原则（sophisticated falsifiability）”以及其他各类不同的衍生理论。
其实，另外一个接受度极高的，库恩的“范式革命”理论对中医只能更加不友好。在这种理论里，中医肯定不是一种科学理论。
题主问的不是哲学问题，这里不做细节探讨。如果感兴趣，可以移步这个讨论：
数学不是科学。数学本身是一种逻辑体系，是科学领域使用的思考工具（哪怕是应用在具体情境下也是如此）。而我们常说的科学，有一个非常重要、不能缺少的部分，就是感官经验，或者说对现实世界的观察，观察和实验是这些学科知识增长的途径之一，甚至就是主要途径。至于证伪，要求的前提是观察现实世界的东西，发现反面的证据。上面几句话是这几个概念的大致界定和描述。
数学本身的知识内容并不与自然世界、客观世界、经验世界（我们可观察到世界）直接对应，或者发生联系。现实世界里有各种各样的具体现象和真实物体，但不存在“数字”、“集合”，我们只是用这些概念去描述现实中的东西。数学与经验世界并不存在固定的操作定义或者转换规则，对一个现象，我们甚至能找到几套不同的数学理论去描述。因此我们不能拿要求科学的标准要求数学，尤其是不可能在可观察的经验世界里去证明或者证伪一个数学理论。
科学知识的产生离不开对现实世界的观察，可证伪性是针对科学领域的一个判断标准（也可以说是之一），或者说一种价值取向。数学知识在产生和高度抽象化，成为一个逻辑体系后，经验相关的内容就去掉了大部分，数学本身也并不需要追求现实世界里的真实，只需要在理论内部符合逻辑上的要求。数学本身不需要“可证伪性”，或者说，不需要在经验世界通过观察现实世界的情况来判断理论的真伪。
典型例子是欧式几何和非欧几何。我们看两条线平行还是相交，并不需要在现实世界中拿尺子量，或者造一个模型来判断。我们也没法在现实中找一个位置明确但是没有大小的东西，或者有面积没体积的东西。数学里不同的理论体系、不同的公理假设，或者说基于逻辑产生的抽象理论，各自用于各自的范围，不与现实发生直接的对应，不论如何用不着拿现实去证伪。
经验世界可以帮助我们理解数学概念，但并不能用来证明数学问题本身。我们可以观察身边的物体来理解几何学，但是不能用真实物体在现实中做实验来证明数学问题。我们可以找一个日常生活尺寸的东西，帮我们理解欧式几何，也可以找一个气球，找一个曲面，或者研究广义相对论，帮我们理解非欧几何。这些东西本身都是可以用数学语言去描述的，但不能用来作为一套数学理论真伪的证明。数学问题的证明终究是基于逻辑推理的。
但是医学肯定不只是抽象的逻辑体系，医学面对的就是具体的人、可以观察的人、可以观察的器官和细胞、可以观察的疾病、可以观察的死亡。这部分学科内容是与经验世界对应的。所以对一个命题，对一个我们认识的规律，需要在现实世界中找到证据。医学知识，不论是一般的统一的规律，还是需要使用统计学语言描述的东西，我们期望它们有被观察到的方法。我们希望这些内容可以被证实，也可以被证伪，或者至少有被证伪的办法。这肯定和数学的工作方式是不同的。
不论数学或哲学的理论研究如何发展，理论如何修正。一个非常基本的事情就是，我们凭直觉感知就能发现，数学和基于观察、描述和预测现实的科学，其思考方法和价值取向就是有显著差异的，我们对不同学科的期望和要求是有差异的。观察现实世界的具体现象并不是发展数学的主要方法，相应地，我们也没法把“实证性”、“解释现实”、“可证伪”一类的价值标准，去用作数学理论正确性和研究价值的主要判断标准。
此外，虽然证伪主义目前已经没法作为一个简单公认一刀切的判断理论是否科学的标准了，但是证伪性仍然是许多科学领域一个不能回避的价值主张和判断标准，也是在教学、研究时常常提到的概念。因为一个理论如果总是不重视反例、反常结果、不符合预期的结果或者理论不能解释的反常现象，还总是把自己置于不败之地，这个学科理论就没法发展了。证伪主义在理论上的论证缺陷，并不妨碍这套思路本身对科学研究和知识增长的意义。
至于评论里说的所谓”形式科学”问题，我认为这不是关键问题。根据我的了解，在比较经典的科学和哲学的讨论中，往往要讨论感官经验，相应地，科学的代表形式，常用的经典模板都是物理学。比较热门的讨论里，也有讨论生物学、经济学和心理学的。而所谓的形式科学，往往不会被纳入对“科学”的讨论中，因为数学、逻辑学这类学科里可观察的部分、以及用观察现实世界来增加的知识量，太少了。
要注意，数学即使不是传统意义上科学范围的知识领域，也并不妨碍数学有非常确定的学科内容、知识判断标准和研究导向。一些人把“科学”当成“学科”，如果是这么理解的话，那也没有讨论的必要了，因为“学科”这个词，开门放进来的说不清的领域就太多了。还有一些人认为科学一定就是个值得弘扬的东西，认为一个学科一定要强行划进科学里才是值得发展的，这种办法，就把“科学”一词的理解放得太宽了。
我并不是学哲学或者数学专业的，我相信这两个专业的人对数学的理解可能会更好，描述会更精确。
当年，17世纪时，牛顿创立了微积分，但是其数学上是很不严谨的。然而，他仍然利用了这一工具，发现了正确的物理定律，并且在人类的文明史上发挥了巨大的作用。工业革命等等划时代的历史进程的科学背景，正是由于微积分和由此得到的相关自然规律的发现（明）。
时过境迁，当数学继续发展，人们重新认识了微积分，其在逻辑与概念上的不严谨性暴露无遗，例如“无穷小量”的模糊性等等[1]。直到微积分之基——实数理论重新建立，微积分严格化的时候，已是19世纪。然而，这并没有否认原先牛顿的微积分，反而证明了其理论的正确性，并将其本质揭示得更深了一层。
同样的，公元前3世纪，欧几里得完成了巨著《几何原本》，解决了很多实际问题。再到希尔伯特在19世纪的所著的《几何基础》，证明了欧氏几何的完备性。
反观一下中医，嗯。
参考
- ^在极限和导数证明中引入无穷小α的意义是什么？ https://www.zhihu.com/question/353542713/answer/881947914
呵呵，中医碰瓷完量子力学又来碰瓷数学？
中医为啥不能证伪，一个已经被证明了的数学命题又为何无法被证伪。提问的人心理真就没点数吗？
又一次证明了中医玩的是骗术。
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