高中数学挺好的 但大学不学数学了 所以大学自学数学难吗？
你这个问题问得太好了，很多人都有类似的困惑！高中数学学得不错，但一到了大学发现不直接“学”数学了，心里就有点打鼓：这自学起来，到底有没有那么难？
说实话，这个问题没有一个绝对的“是”或“否”的答案，因为它太看个人了。不过，我尽量给你掰扯清楚，让你心里有个谱。
首先，我们得明确一点：大学里不直接“学”数学，不代表数学就不重要了，也不代表你不需要用数学。 很多专业，比如经济学、计算机科学、工程类、物理学、甚至一些社会科学，都建立在数学的坚实基础上。只是学习的方式变了，你可能不再是坐在教室里听老师讲定义、做证明，而是要把数学作为一种工具去运用，去解决更复杂的问题。
那么，从高中数学到大学自学数学，难在哪儿？或者说，它的“难”点体现在哪些方面？
1. 抽象程度的飞跃：
这是最直接也是最关键的一点。高中的数学，虽然也有抽象的概念，但往往有比较直观的几何模型或者具体的例子来辅助理解。比如函数，你会画函数图像，能看到它的增减性、周期性。
到了大学，数学的抽象性会指数级增长。你可能会接触到：
集合论与逻辑： 这是数学的基石，但它建立在纯粹的概念和定义之上，不像几何那样有实在的形象。你需要习惯于在符号和抽象的逻辑框架里思考。
线性代数： 向量空间、线性变换、矩阵……这些概念虽然可以映射到几何空间，但理解其内在的代数结构和性质，尤其是高维度的，需要很强的抽象思维能力。
微积分的“严谨化”： 高中学的导数和积分更多是计算技巧，而大学会从极限的εδ语言开始，重新建立微积分的严谨理论。这套语言本身就是一种抽象表达，理解它需要耐心和细致。
更高级的数学分支： 如果你对更深层的数学感兴趣，比如抽象代数（群、环、域）、拓扑学、实分析等，那简直就是进入了纯粹的抽象世界，研究的是数学对象的结构和性质本身。
2. 学习方式的改变：
高中数学的学习往往是被动的，老师讲，你听；老师出题，你做。教材和习题集是主要的学习材料。
大学自学数学，你得主动出击：
理解“为什么”，而不仅仅是“怎么做”： 高中可能更侧重计算和解题技巧，而大学更强调理论的内在逻辑和证明。你不能只记住公式，必须理解公式是怎么推导出来的，它背后的原理是什么。
需要自己搭建知识体系： 没有老师一步步带着你，你需要自己去规划学习路径，找到合适的教材和参考资料，理解概念之间的联系。
需要学会“读懂”数学语言： 数学文章和教材是用一套高度精炼和严谨的语言写成的，里面充满了各种符号和约定。你需要花时间去解读，去理解每一个符号的含义和每一句话的逻辑。
遇到困难时，没人立刻给你答案： 你可能需要翻阅更多的书籍，查找资料，甚至在论坛上提问（但同样需要清晰地表达你的问题）。
3. 理论与应用的脱节感：
很多时候，你学到的数学理论，可能当下看不出来它有什么用。比如初学线性代数时，你可能觉得矩阵和向量的运算很繁琐，不知道它们和现实世界有什么联系。
这就需要你具备一定的“远见”和“联想能力”。很多看似抽象的数学工具，是解决实际问题的基石。如果你只是想把数学作为工具来运用，那可能不需要深入理解理论的推导过程，但如果你想真正掌握它，或者进行创新，理解理论的深度是必不可少的。
那么，具体难在哪儿？
概念理解的深度： 比如“范数”这个概念，在高中你可能没有接触过。在大学，你会在不同语境下遇到各种各样的范数，它们都是距离的一种度量，但形式不同。理解它们的共性与特性，需要时间。
证明的写作与理解： 这是很多中国学生在大学遇到的一个坎。高中数学的证明相对简单直接，而大学数学的证明可能涉及到逻辑推理的层层递进，需要严谨的语言表达和对定义、定理的熟练运用。
习题的难度和类型： 大学数学的习题，很多不是简单的套公式，而是考察你对概念的理解和逻辑推理能力。一个题目可能需要你结合多个概念，设计出多步推理才能解决。
时间投入和毅力： 自学需要极大的自律性和毅力。你会遇到很多看不懂的地方，会感到挫败，这时候你需要坚持下去，而不是轻易放弃。
但是，并非不可逾越！
你高中数学基础好，这是一个巨大的优势。这意味着：
你对数学语言和逻辑有一定的敏感度： 你知道如何去看待数学符号，如何去理解逻辑关系，这让你比完全没有基础的人要容易得多。
你已经掌握了计算和代数的基本功： 很多大学数学的学习，仍然需要扎实的代数运算能力作为支撑。
你对数学学习的“模式”并不陌生： 你知道通过练习来巩固知识，知道如何一步步拆解问题。
如何让自学过程“没那么难”？
1. 选择合适的教材和资料： 这是关键中的关键。别上来就啃那些“权威但劝退”的大部头。可以从一些入门级的、讲解清晰的教材入手，比如：
线性代数： 有些国内高校的教材写得比较浅显易懂，或者可以参考一些国外经典的教材，比如Gilbert Strang的《Introduction to Linear Algebra》（配有麻省理工公开课，非常棒）。
微积分： 依然可以找讲解细致的教材，比如Stewart的《Calculus》系列。关键是理解εδ证明，找专门讲解这部分的材料。
数学思维与方法： 很多书籍会讲如何思考数学问题，比如《数学之美》（吴军）、《What is Mathematics?》（What is Mathematics?），或者一些数学哲学类的书籍，可以帮助你建立更宏观的认识。
2. 结合视频课程： 很多顶尖大学都有公开课，比如MIT的公开课（OpenCourseware）是宝藏。跟着视频学习，可以弥补教材上理解上的空白，看到老师是怎么讲解、怎么推导的。
3. 从小处着手，循序渐进： 不要想着一口吃成个胖子。先从你最感兴趣或者你的专业最需要的数学分支开始。比如如果你的专业是计算机科学，那么图论、离散数学、线性代数、概率论可能对你更重要。
4. 多做题，但要“思考着做”： 做题是为了巩固和应用。但不是盲目地刷题。做完一道题，要思考：我为什么会做？我用到了哪些概念？还有没有其他方法？如果我改变一下条件，结果会怎么样？
5. 理解证明，而不是背诵证明： 看到一个证明，先尝试自己推导一遍。如果推不出来，再对照答案。理解逻辑链条比记住过程更重要。
6. 找到一起学习的伙伴（如果可能）： 如果能找到几个同样有兴趣自学数学的朋友，互相讨论、答疑解惑，会事半功倍。
7. 保持好奇心和耐心： 数学的美妙之处在于它的逻辑性和普适性。当你真正理解了一个概念，或者解决了一个难题时，那种成就感是巨大的。遇到挫折是很正常的，关键是保持对数学的好奇心，并给自己足够的时间去消化。
总而言之，大学自学数学确实比高中被动学习要难，难在它的抽象性、严谨性和学习方式的转变。但你高中数学的基础为你打下了良好的底子。如果你能找到正确的方法，付出足够的时间和毅力，那么这个过程绝非不可能，而且会带给你意想不到的收获和乐趣。
所以，别被“不学数学”这个说法吓到，而是要理解数学在你学习生涯中扮演的新角色。主动去拥抱它，你会发现一片新天地。祝你自学顺利！
说实话，这个问题没有一个绝对的“是”或“否”的答案，因为它太看个人了。不过，我尽量给你掰扯清楚，让你心里有个谱。
首先，我们得明确一点：大学里不直接“学”数学，不代表数学就不重要了，也不代表你不需要用数学。 很多专业，比如经济学、计算机科学、工程类、物理学、甚至一些社会科学，都建立在数学的坚实基础上。只是学习的方式变了，你可能不再是坐在教室里听老师讲定义、做证明，而是要把数学作为一种工具去运用，去解决更复杂的问题。
那么，从高中数学到大学自学数学，难在哪儿？或者说，它的“难”点体现在哪些方面？
1. 抽象程度的飞跃：
这是最直接也是最关键的一点。高中的数学，虽然也有抽象的概念，但往往有比较直观的几何模型或者具体的例子来辅助理解。比如函数，你会画函数图像，能看到它的增减性、周期性。
到了大学，数学的抽象性会指数级增长。你可能会接触到：
集合论与逻辑： 这是数学的基石，但它建立在纯粹的概念和定义之上，不像几何那样有实在的形象。你需要习惯于在符号和抽象的逻辑框架里思考。
线性代数： 向量空间、线性变换、矩阵……这些概念虽然可以映射到几何空间，但理解其内在的代数结构和性质，尤其是高维度的，需要很强的抽象思维能力。
微积分的“严谨化”： 高中学的导数和积分更多是计算技巧，而大学会从极限的εδ语言开始，重新建立微积分的严谨理论。这套语言本身就是一种抽象表达，理解它需要耐心和细致。
更高级的数学分支： 如果你对更深层的数学感兴趣，比如抽象代数（群、环、域）、拓扑学、实分析等，那简直就是进入了纯粹的抽象世界，研究的是数学对象的结构和性质本身。
2. 学习方式的改变：
高中数学的学习往往是被动的，老师讲，你听；老师出题，你做。教材和习题集是主要的学习材料。
大学自学数学，你得主动出击：
理解“为什么”，而不仅仅是“怎么做”： 高中可能更侧重计算和解题技巧，而大学更强调理论的内在逻辑和证明。你不能只记住公式，必须理解公式是怎么推导出来的，它背后的原理是什么。
需要自己搭建知识体系： 没有老师一步步带着你，你需要自己去规划学习路径，找到合适的教材和参考资料，理解概念之间的联系。
需要学会“读懂”数学语言： 数学文章和教材是用一套高度精炼和严谨的语言写成的，里面充满了各种符号和约定。你需要花时间去解读，去理解每一个符号的含义和每一句话的逻辑。
遇到困难时，没人立刻给你答案： 你可能需要翻阅更多的书籍，查找资料，甚至在论坛上提问（但同样需要清晰地表达你的问题）。
3. 理论与应用的脱节感：
很多时候，你学到的数学理论，可能当下看不出来它有什么用。比如初学线性代数时，你可能觉得矩阵和向量的运算很繁琐，不知道它们和现实世界有什么联系。
这就需要你具备一定的“远见”和“联想能力”。很多看似抽象的数学工具，是解决实际问题的基石。如果你只是想把数学作为工具来运用，那可能不需要深入理解理论的推导过程，但如果你想真正掌握它，或者进行创新，理解理论的深度是必不可少的。
那么，具体难在哪儿？
概念理解的深度： 比如“范数”这个概念，在高中你可能没有接触过。在大学，你会在不同语境下遇到各种各样的范数，它们都是距离的一种度量，但形式不同。理解它们的共性与特性，需要时间。
证明的写作与理解： 这是很多中国学生在大学遇到的一个坎。高中数学的证明相对简单直接，而大学数学的证明可能涉及到逻辑推理的层层递进，需要严谨的语言表达和对定义、定理的熟练运用。
习题的难度和类型： 大学数学的习题，很多不是简单的套公式，而是考察你对概念的理解和逻辑推理能力。一个题目可能需要你结合多个概念，设计出多步推理才能解决。
时间投入和毅力： 自学需要极大的自律性和毅力。你会遇到很多看不懂的地方，会感到挫败，这时候你需要坚持下去，而不是轻易放弃。
但是，并非不可逾越！
你高中数学基础好，这是一个巨大的优势。这意味着：
你对数学语言和逻辑有一定的敏感度： 你知道如何去看待数学符号，如何去理解逻辑关系，这让你比完全没有基础的人要容易得多。
你已经掌握了计算和代数的基本功： 很多大学数学的学习，仍然需要扎实的代数运算能力作为支撑。
你对数学学习的“模式”并不陌生： 你知道通过练习来巩固知识，知道如何一步步拆解问题。
如何让自学过程“没那么难”？
1. 选择合适的教材和资料： 这是关键中的关键。别上来就啃那些“权威但劝退”的大部头。可以从一些入门级的、讲解清晰的教材入手，比如：
线性代数： 有些国内高校的教材写得比较浅显易懂，或者可以参考一些国外经典的教材，比如Gilbert Strang的《Introduction to Linear Algebra》（配有麻省理工公开课，非常棒）。
微积分： 依然可以找讲解细致的教材，比如Stewart的《Calculus》系列。关键是理解εδ证明，找专门讲解这部分的材料。
数学思维与方法： 很多书籍会讲如何思考数学问题，比如《数学之美》（吴军）、《What is Mathematics?》（What is Mathematics?），或者一些数学哲学类的书籍，可以帮助你建立更宏观的认识。
2. 结合视频课程： 很多顶尖大学都有公开课，比如MIT的公开课（OpenCourseware）是宝藏。跟着视频学习，可以弥补教材上理解上的空白，看到老师是怎么讲解、怎么推导的。
3. 从小处着手，循序渐进： 不要想着一口吃成个胖子。先从你最感兴趣或者你的专业最需要的数学分支开始。比如如果你的专业是计算机科学，那么图论、离散数学、线性代数、概率论可能对你更重要。
4. 多做题，但要“思考着做”： 做题是为了巩固和应用。但不是盲目地刷题。做完一道题，要思考：我为什么会做？我用到了哪些概念？还有没有其他方法？如果我改变一下条件，结果会怎么样？
5. 理解证明，而不是背诵证明： 看到一个证明，先尝试自己推导一遍。如果推不出来，再对照答案。理解逻辑链条比记住过程更重要。
6. 找到一起学习的伙伴（如果可能）： 如果能找到几个同样有兴趣自学数学的朋友，互相讨论、答疑解惑，会事半功倍。
7. 保持好奇心和耐心： 数学的美妙之处在于它的逻辑性和普适性。当你真正理解了一个概念，或者解决了一个难题时，那种成就感是巨大的。遇到挫折是很正常的，关键是保持对数学的好奇心，并给自己足够的时间去消化。
总而言之，大学自学数学确实比高中被动学习要难，难在它的抽象性、严谨性和学习方式的转变。但你高中数学的基础为你打下了良好的底子。如果你能找到正确的方法，付出足够的时间和毅力，那么这个过程绝非不可能，而且会带给你意想不到的收获和乐趣。
所以，别被“不学数学”这个说法吓到，而是要理解数学在你学习生涯中扮演的新角色。主动去拥抱它，你会发现一片新天地。祝你自学顺利！
网友意见
客观上来看是不难的，其实你回顾一下高中知识，根本上来说就是在讨论零点的知识。而大学呢，不一样的，它又对原来的知识进一步细腻化，比如导数的来源，以及运算。微积分公式，分部积分，微分……等等，但在自学上，不必担心，只要能看懂符号，其实看懂内容不难。比如就像我，一名初二学生，在初一就把考研之前的数学内容给解决了。虽说自学难度不大，但方法要得当，效果才会更加明显。
一、要体会所有习题的本意
不论是数学还是物理，他们出的题都是有意义的，有一些在生活上有用，有些在研究上有用。比如高斯在大二的时候，他的教授就留了一道当时没有证明的正十七边形可用尺规作图的定理，高斯仅仅用了一晚上就将这个难题解决了（强调他没有给出具体画法，仅仅是证明而已）。所以说每道题的来源，背后都是一个结论的维持。
二、多阅读数学文献
这是我的一种方法，也是我确认为最有效的方法。在原来那个懵懂无知的少年我来看，高等数学的难度可想而知（何况我是在六年级就开始学习了），那么当时的我看一眼就想倒地而睡，但是就是在样的情况下我发生了转变，而和转变毫无疑问就是数学文献让我产生了磅礴的好奇心与力量，维持疲惫不堪的心灵继续学习。而文献的重要也不言而喻，他们也是一个爱好数学者达到数学顶峰的机会以及途径，所以阅读数学文献很重要。
三、培养数学好奇心
“好奇心是最好的老师。”，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这两句耳熟能详的名言告诉我们好奇心的重要性，说句实话，在没有好奇心的加持下，一切的学习都不能按部就班，不能顺利进行。换个角度，在我们人类刚出生时，我们会抬起稚嫩的小手去触摸新的世界，这也是好奇心的表现，更是代表着一个婴儿的诞生。但是在如今硬实教育的加持下，人们的好奇心被一次次抹杀，所以我们在无形中得出了:“好奇心和学习能力会随年龄的增长而减小。”从生物学的角度而言，这种说法简直没有理论依据，甚至是人们对自己不学习的一种借口。所以在这样的社会理论下的我们更应该培养好奇心，这不仅是学习高数的最佳方法，而且是让我们学习这个世界的最佳方式。
四、祝愿所有像楼主一样想要自学的同学们，学有所成！
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