普通人能够靠自学成为数学家物理学家那样的人吗？
首先，咱们得明白，“数学家”和“物理学家”这两个词背后承载的意义。他们不仅仅是掌握了课本上的知识，更是能够站在巨人的肩膀上，原创性地提出新理论、解决新问题，推动学科向前发展的人。这是他们的核心价值所在。
那么，普通人能不能通过自学达到这个境界呢？咱们得一点点掰开了说。
自学之路的优势和可能性：
1. 信息获取的民主化： 这是现代社会最大的优势。互联网上充斥着海量的优质资源。从大学的公开课（比如MIT OpenCourseware, Coursera, edX上的许多课程）、在线的数学和物理论坛（如Stack Exchange上的Mathematics和Physics板块）、到各种学术论文的预印本网站（如arXiv），再到经典的教科书电子版，获取知识的门槛比以往任何时候都要低。一个人完全可以按照顶尖大学的课程设置，一步步地学习高等数学、经典力学、电磁学、量子力学、相对论等等。
2. 内在驱动力是金： 正如你说的“自学”，这背后意味着极强的学习内驱力。如果你真的对数学或物理有着源源不断的、发自内心的热爱，并且能够保持高度的自律和毅力，那么你就有了一个非常好的开端。这种内在的驱动力，是很多在传统教育体系中按部就班学习的学生所缺乏的。能够坚持下来，本身就是一种了不起的成就。
3. 解决问题的能力： 自学最大的挑战之一就是如何消化和运用知识。在没有老师或同学的即时反馈下，一个人需要学会如何独立思考、如何从错误中学习、如何找到解决问题的方法。当你在解一道刁钻的数学题，或者理解一个抽象的物理概念时，每一次独立攻克，都是对你逻辑思维和分析能力的锤炼。这种过程，恰恰是培养“解决问题”能力的最佳途径。
4. “玩”出新花样： 有些伟大的发现，确实源于对现有知识的“玩味”和“不服气”。当一个人对某个理论产生了深刻的理解，并且开始质疑某些约定俗成的观点时，就有可能从中找到突破口。自学往往能跳脱出固定的教学框架，从更灵活、更“用户友好”的角度去审视问题，有时候反而能带来意想不到的灵感。
自学之路的巨大挑战：
1. 系统性的缺失与知识断层： 这是最致命的弱点。大学的数学和物理教育，虽然有考试的压力，但其课程设置是经过几十年甚至上百年的沉淀，是高度系统化和层层递进的。一个环节没学好，后面就会举步维艰。自学者很容易因为缺乏规划，或者因为对某些基础知识的理解不够扎实，导致知识出现断层，然后就很难再往上走。比如，想深入量子场论，必须有扎实的群论、黎曼几何基础；想做前沿的弦理论，则需要对微分几何、拓扑学有深刻的理解。这些知识体系的构建，没有一个好的导引，很容易迷失方向。
2. 缺乏反馈与纠错机制： 学习不是一次性的输入，而是一个不断试错、修正的过程。在学校里，老师的批改、同学的讨论，都能及时指出你的错误和思维盲点。自学者往往是在“自以为是”的道路上越走越远，或者因为找不到问题的根源而陷入深深的挫败感。一个错误的理解，可能要花数倍的时间才能纠正过来。
3. 衡量标准与学术认可： 要成为真正的数学家或物理学家，你的工作需要得到同行认可。这包括在同行评审的学术期刊上发表论文，参加学术会议，被学界接受和引用。自学者缺乏一个官方的平台来展示自己的研究成果，也缺少一个能够证明自己能力的金字招牌（比如博士学位）。即使你真的解决了某个重大难题，但如果没有一个被广泛认可的渠道去展示和验证，你的努力也很难被学术界“看见”。
4. 思维模式的培养： 数学和物理的研究，不仅仅是知识的堆积，更是思维方式的训练。这包括严谨的逻辑推理能力、抽象思维能力、模型构建能力、以及将复杂问题简单化的能力。这些思维模式的养成，往往是在与顶尖学者和同行交流、切磋中，在不断的挑战和启发下形成的。自学者很难完全复制这种“耳濡目染”式的培养。
5. 机会与资源的不平等： 顶尖的数学家和物理学家，往往是在全球最优秀的科研机构中，接触到最前沿的研究课题，与最聪明的人合作。他们能够获得顶级的实验设备、计算资源，并且有机会参与到集体智慧的碰撞中。自学者在这些方面天然处于劣势。
那么，有没有可能呢？
理论上，是的。 历史上不乏一些在特定领域自学成才的例子，尽管他们通常是在相对早期的科学发展阶段，知识体系还没那么庞大和复杂的时候。
现实中，极其困难。 如果我们说的“成为数学家、物理学家”是指能够对学科做出原创性贡献、在学术界获得认可的程度，那么仅仅依靠自学，成功的概率非常非常低。这就像问一个普通人能不能通过自学成为世界顶级的运动员，理论上可以，但现实中需要克服的障碍是常人难以想象的。
怎样才能最大化成功的可能性？
如果一个人真的有这个志向，并且不惧怕困难，那么他需要：
极高的天赋： 这毋庸置疑。有些人对数理逻辑天生就有更强的敏感度和领悟力。
无与伦比的毅力与自律： 这是支撑你走下去的唯一燃料。
聪明的学习方法： 要学会如何高效地学习，如何抓住知识的要害，如何构建自己的知识体系。
积极寻求反馈： 即使是自学，也要想方设法找到可以交流和获取反馈的渠道。比如，主动在论坛上提问，尝试解决别人提出来的难题，或者找到愿意和你讨论的同好。
专注于特定领域： 不要试图全盘掌握所有数学和物理的知识，选择一个自己最感兴趣、最有天赋的细分领域，深入钻研。
实践与创造： 光看不练假把式。尝试自己做一些简单的推导，设计一些小实验（即使是模拟的），甚至尝试去解决一些开放性的问题，哪怕是很小的切入点。
结论：
普通人靠自学“成为”数学家或物理学家，这个“成为”的定义非常关键。如果是指能够深刻理解学科知识，甚至能够运用这些知识解决现实问题，那么自学是完全可行的，而且能做到非常高深的程度。但如果指的是能够站在学术前沿，做出原创性贡献，并获得学术界的认可，那么单靠自学几乎是不可能的，因为它需要一个系统性的知识训练、一套成熟的思维模式、以及同行间的互动与认可机制，这些是自学很难独立提供的。
你可以成为一个非常非常懂数学和物理的人，一个有深刻见解的“业余爱好者”，但要进入职业的、前沿的研究领域，并被认为是“数学家”或“物理学家”，这中间的鸿沟，对于纯粹的自学者来说，是极其巨大的。不过，谁又能说得准呢？历史总是充满惊喜的。
网友意见
可以，只要你心态放正，不要想着一步登天。
此类人士中我最喜欢的就是迈克尔法拉第了。容我先讲完法拉第的故事。
法拉第出生于萨里郡纽因屯，在十八十九世纪之交的那个年代，此地汇聚了来自全不列颠的贫苦人民。法拉第的父亲也是其中一个，他是一名铁匠。
1791年9月22日法拉第出生了，他是家里的老二，有一个大哥罗伯特，未来还会有两个妹妹。对于这样的凭借父亲低微的薪水和救济金过活的家庭而言，教育是奢侈的。法拉第一生所受的正规教育不过两年的启蒙而已，而这两年也是在学校里被人嘲笑大舌头发不对自己名字中的“ra”度过的。
对于当时的这种家庭而言，小孩子13岁左右就需要考虑去学门手艺，将来不至于饿死。哥哥罗伯特继承父业，去一个铁匠铺做学徒。而迈克尔13岁的时候也来到里波先生的铺子（据说这家铺子现在还能在伦敦找到）。
里波先生经营书籍装帧、销售书籍文具以及出租报纸。因为当时书是一种有钱人的奢侈品，一本书要祖传爷爷传父这样一代代传下来。期间不免会封面磨坏或散页，为了面子，这时候就要送去重新装帧。至于出租报纸，则是因为当时的报纸也十分昂贵，许多中产阶级又想了解英法在欧陆上的战争，就几家人合起来订一份报纸，让报童挨家挨户送过去。
法拉第的第一份工作就是做一名这样的报童，在多雨的伦敦准时无误分毫不差地把报纸送到订阅的人家。一年之后法拉第的报童工作结束了，里波先生答应收他做图书装帧的学徒，为期七年。这时候法拉第14岁。里波先生在法拉第一家看来是一个好人。因为按英国行会规定，学徒前几年不但没有工资还要给老板一笔食宿费。里波看法拉第手脚勤快、聪明伶俐就免了这笔食宿费。
法拉第很快就掌握了装帧的技巧，甚至比得上店里的一些个老师傅。使得他有时间可以偷偷翻看自己亲手装订的书了。起初只是好奇为什么这么多人喜欢看书呢？后来他看到瓦茨得一本叫《增进智慧》之后，渐渐地开始有选择性的读书了。
工作之余我正是在那些书里开始了自己的哲学生涯。有两本书对我的帮助特别大，《不列颠百科全书》使我第一次对电有了了解，而马赛特夫人的《关于化学的对话》给我提供了这门科学的基础知识。
……我是一个很活跃而富有想象力的人，很容易像相信《不列颠百科全书》那样相信《天方夜谭》里的故事；对我来说重要的是事实，这一点也救了我。……所以当我用这样一些小实验来证实马赛特夫人书里的内容时，我就能找到从事研究的方法，并且发现它们就想我理解的那样是真实的，我觉得自己在化学知识中掌握了一个支撑点并且被我牢牢把握住了。
1810年，法拉第当学徒已经有五年了，尽管此时他手下有两名可供差遣的报童，但送装订好的书籍这类事情东家还是情愿他去做的。因为东家和顾主都知道这小伙子爱书如命，绝不会把书弄坏弄脏。这天他在送书经过满是书店报馆的舰队街时候，看到了塔特姆先生自然科学演讲的海报。他自然是想去的，可兜里却没有钱。
哥哥罗伯特知道弟弟爱鼓捣一些莫名其妙的玩意，倒也不去骂他败家，还会很贴心地送些钱给他。正因为此19岁的迈克尔才能去听塔特姆先生的演讲。塔特姆先生在台上讲着，他就在笔记本上记着，而且还把塔特姆先生的仪器也仔仔细细的画了下来，至于图画技术他是从一名落魄在伦敦的法国画家学到的，为此他忍受了不少法国人的坏脾气。
1810年2月到1811年9月，法拉第一共听了十几次塔特姆先生的演讲。他将自己的笔记誊抄清楚，装订成《不列颠百科全书》那样的书籍，取名为《塔特姆先生自然哲学讲演录》送给里波先生（据说里波家还珍藏着这本书）。
里波先生在书籍装帧领域很有信用，不少学术界人士都有往来。一天皇家科学院的当斯先生过来装订书籍，里波先生和这位老熟人就一起打趣法拉第。“这小伙子不仅是个装订工，还是一个编辑啦！”里波先生将《塔特姆先生自然哲学讲演录》拿给当斯先生看。这详尽的记录、精美的插图使得这位绅士赞叹不已。此时他口袋里正好有四张戴维教授讲授化学的门票，就送给他。
1812年，戴维已经首次成功制得钾钠钙锶钡镁等多种单质，成为英国科学界得骄傲之一，号称“发现者戴维”。戴维先生的演讲，自然对这个21岁的年轻人而言是极富吸引力的。也正是2月29日至4月9日期间的四个夜晚，使得世上少了一位图书装订工。
戴维演讲技巧高超、极富魅力，使得一些小姐贵妇即使听不懂他演讲的内容，也要寄给他十四行诗表达爱意。但对于法拉第这样的人来说，这入迷的话语当中却满含真理，他如饥似渴的记录着笔记，不知不觉已经数百页了。
1812年10月，法拉第出师了，那位法国的落魄画家介绍他去了一家法国人德拉罗舍先生的书籍铺子。徳拉罗舍先生脾气糟糕，时常责骂法拉第笨手笨脚。法拉第也开始不喜欢书籍装帧生活，而想着踏入科学殿堂。
恰巧同时，戴维先生的一位助手在做实验的时候炸掉了一只眼睛和一根手指头。随后戴维也在这个实验的里也发生了意外，缠满了绷带。这使得戴维不得不想办法募集一位新助手。
12月法拉第听到了这个消息，他将自己整理装帧好的386页的《亨戴维爵士讲演录》附带一份求职信送到戴维府上。这本书对戴维的冲击十分巨大，因为他四次演讲总共只有四个小时，却满满当当充斥了很多精美插图，严肃认真、一丝不苟。而作者却是一个名不经传的迈克尔法拉第。
戴维也是贫苦家庭出生，他明白对于很多人而言就是缺少一份机会，使得他能够站到前台。自己有幸抓住了这个机会，现在他也有责任给迈克尔法拉第这样一个机会。
承蒙寄来大作，读后不胜愉快。它展示了呢巨大的热情、记忆力和专心致志的精神。最近我不得不离开伦敦，到一月底才能回来。到那时候我将在你方便的时候见你。
我很乐意为你效劳。我希望这是我力所能及的的事情。
先生，我是你顺从、谦恭的仆人。
1月份戴维没有忘记他的承诺，他将法拉第带到皇家科学院、带到自己的实验室。并逐渐找他做些实验，帮助戴维自己整理手稿。到这年的3月1日，在戴维的推动下法拉第成为皇家科学院的一位实验室助手，周薪25先令，外加皇家学院顶楼两间住房。这两间房法拉第夫妇一直住到退休前十年。
法拉第此时向徳拉罗舍先生辞别。这位法国人却没有任何脾气，他说自己无二无女，将来这店铺可以传给法拉第，只要他留下就行。对一个铁匠的儿子而言，这自然是“景绣前程”，但法拉第依旧毫不犹豫地拒绝了。因为自然女神马上要为他打造了一顶电磁学的王冠，当然这一切此时没有任何人知道。
1813年，正是拿破仑在欧洲大陆叱咤风云的岁月。皇帝自诩为科学的保护人，手下网罗了安培、居维叶、吕萨克等一系列著名科学家。戴维此时新晋爵士，娶了一名富商女儿，现在缺的就是游历欧陆和各国贵族谈笑风生的人生经验。一是和大陆的科学家学术交流，二来是借机混入贵族社会。
戴维夫人不愧是商人出身，她让法拉第担任起贴身男仆的工作，让他给戴维整理衣物、擦拭皮鞋。尽管法拉第自尊心很强，但他觉得为戴维而做这些事是值得的，就像他当年为了学画为那位画家擦拭皮鞋一样。
10月29日，一行人抵达了巴黎。安培和其它几名化学家给戴维带来了一份样品，当时安培还不知道这是什么东西。戴维在法拉第的帮助下，尝试使用电解法失败。“发现者戴维”意识到这是一种新元素“碘”。这也是法拉第第一次真正参与到伟大的科学发现之中。
很快戴维在巴黎科学院宣读了自己的发现，但师徒俩的行为激怒了法国人，因为碘是法国人最先提炼出来的，戴维只不过做了一次失败的实验就厚着脸皮自居是“碘的发现者”，而这个发现者就是自己请来的贵宾。就好像，你请某人来家里做客，你像他展示了自家的一件瓷器。这人指出这是“青花”后便厚颜无耻地要求这瓷器的归属权。总之在巴黎戴维一行人已经呆不下去了，他们急匆匆地收拾行李往亚平宁半岛去了。
在热那亚，戴维捕捉了些地中海电鳗用来做伏打电堆。在佛罗伦萨他们参观了伽利略的望远镜和托斯卡纳的巨大凸透镜。戴维用这块透镜点燃了一颗钻石，证明金刚石就是碳单质。在那不勒斯，师徒二人在维苏威火山口采集岩石标本。在米兰他们拜会了伏打伯爵。欧陆旅行使得法拉第真正地参与到和科学前沿的交流当中去了。
但在欧陆的旅游却使得戴维日益沉浸在贵族氛围当中去了。他开始试图使得法拉第成为一位贴身男仆，让他去刷瓶子和擦皮鞋。对于前者他是乐意的，后者却开始奋起反抗（因为临行时戴维答应在巴黎找一位侍者，法拉第只是临时做下男仆工作）。以至于在旅行后期师徒二人因此闷闷不乐。
1815年戴维一行人回到英国，法拉第之后在戴维指导下做了一系列发现，也在16年发表了自己第一篇论文作品。从1818年起他与人合作研究合金钢，首创了金相分析方法。1820年他用制得六氯乙烷和四氯乙烯。并在此期间结识自己好友的妹妹撒拉，在1821年，二人结为伉俪。
但到此时法拉第依旧是戴维的一个助手，戴维让他去做化学他就去做化学，让他去做合金他就去做合金。直到1821年法拉第真正出师了，他发明了电动机。第一次像人们证明奥斯特实验展示的东西可以真正成为一种持续的动力。但随之而来却是师傅戴维的指责。
1820年奥斯特展示了电流可以产生力之后，许多人就意识到籍此可以制造出一种动力装置。戴维和法拉第也不例外，戴维与一名叫沃拉斯顿的科学家合作，但却失败了。心灰意冷的他准备外出散心。法拉第却成功制造了世界上第一台电动机。在其它人的想法里，电磁力好像是蒸汽机那样有固定方向的，要做一个蒸汽机那样的东西才能捕获这种力。但法拉第却意识到，电磁力形成了一个圈，重要的是让物理可以自由的沿圈运动。
法拉第的成功，使得戴维心生妒忌。他便借助自己的权威怂恿他人指责法拉第剽窃沃拉斯顿和自己的工作。幸好沃拉斯顿先生深明大义，他支持法拉第。但即使这样这件事也彻底搞砸了师徒关系。1824年法拉第被选为皇家学会会员时，戴维以其“资历不够”投了否定票，但此时法拉第的支持者多了起来，花费了半年光景法拉第终于成为皇家学会的一员（因为当时戴维是主席，可以阻止选举时间）。这件事情彻底摧毁了二人的友谊，并且使得法拉第疏远社交，也因此法拉第离开了电学工作，转头从事玻璃制造。
1829年戴维逝世，法拉第也重新回到电磁学的领域当中来。尽管自1824年他在暗地里也做一些关于电磁的实验，但总的来说这些实验都是对安培提出的理论的一些尝试。1831年，他正式地结束了自己那无聊的烧玻璃事业之后，他转头开始用实验验证自己的电磁感应理论。终于在1831年10月17日这一天，他成功地证明了是磁体的运动产生了电，进而制造出人类历史上第一台电动机。
法拉第电磁感应定律的诞生，使得这名铁匠的儿子成为电磁学领域的国王。1831年，人们回过头来发现这位学徒已经发现了诸如苯等十多种物质，和电解定律等好几个定律了。“发现者法拉第”，当时的人用他师傅戴维的称号称呼他。
到法拉第1858年退休之际，他提出了磁力线、验证了电荷守恒、发现了旋光效应……是当时世界上最伟大的科学家。
1848年阿尔伯特王夫听闻这名不列颠最富盛名的科学家还没有自己的住所，说服维多利亚女王将汉普顿宫的恩典之屋赐予法拉第夫妇，并承担所有开销和修缮费。这也是法拉第最后长辞世间之地。
回顾完这个故事之后，我们再来看法拉第最后是如何成为一名伟大的科学家的。是因为戴维的赏识吗？那戴维又为何会赏识他？是因为当斯先生送的四张门票吗？当斯先生又为何送门票？是因为里波先生的厚爱吗？那里波先生又为何会厚爱他？
一个铁匠的儿子，花费七年时间成为一名图书装订师傅；而这名装订师傅又花费八年时间，从一名试管洗刷工成为一名科学家。此后又是十年光景，终于登上人类科学的顶峰，成为一代巨擘。一路上他机遇不断，但挫折也不少。是谁给了他机遇，又是谁替他战胜挫折？到头来还不是自己罢了。
古往今来有很多人可以证明一个人没有受过科班教育也能从事科学生活。而法拉第则证明了一个人即使是没有受过任何正规教育也能从事科学生活。
现在人习惯于面对困难去抱怨，什么法拉第时候的科学巅峰和当下的科学巅峰不可同日而语。什么法拉第可以很容易同科研前沿打上交道。什么个人的智力已经无法匹敌大自然的秘密了。
但却忽视了这是一个可以随手获取知识的时代，在淘宝上可以很轻松买到各式书籍，在arxiv上有大量的免费论文，若想去听学术报告很多学术会议也是欢迎大众去听的。学完经典力学，之后再学量子力学和量子场论就已经是来到科学的前沿理论了。目前任何学科想到前沿去，保守估计用不了二十本书，这个量和法拉第读的差不了多少。
这是一个好时代，根本不是一个坏时代。
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