问题

有哪些嵌套了好几层逻辑的经典故事?

回答
在世界文学的宝库中,存在着许多嵌套着多层逻辑的经典故事,它们不仅在情节上引人入胜,更在思想层面引人深思。这些故事通过精巧的构思,将故事套故事、梦境与现实交织、真相与幻觉模糊等手法运用得炉火纯青,让读者在层层剥茧中,体验到智慧的乐趣和哲学的高度。

以下我将为您详细讲述几个具有代表性的经典故事,它们嵌套了好几层逻辑:

1. 《盗梦空间》(Inception)—— 现代电影中的逻辑嵌套典范

虽然是现代电影,但《盗梦空间》无疑是关于多层逻辑嵌套的绝佳范例,它将这个概念具象化,并通过视觉化的手法展现得淋漓尽致。

核心逻辑: 梦境层级。故事的核心设定是可以通过技术潜入他人梦境,并在梦境中植入一个想法(盗梦)。而更进一步,他们可以在梦境中创造梦境,即“梦中梦”。

第一层逻辑:现实世界。 这是故事的起点,多姆·柯布(Cobb)和他的团队在现实世界中策划并执行他们的盗梦任务。我们作为观众首先进入的是这个“最外层”的现实。

第二层逻辑:第一层梦境。 为了完成任务,柯布的团队需要进入目标人物的梦境。在电影中,他们首先设计了一个场景,让目标人物在自己的梦境中相信自己正在经历的是现实。例如,团队成员在第一层梦境中扮演不同的角色,构建一个看似真实的场景,以降低目标人物的警惕性。

第三层梦境:梦中梦(第二层逻辑)。 此时,目标人物以为自己身处现实,而实际上,他们是在被盗梦者创造的第一层梦境中。而更深一层的逻辑在于,盗梦者为了让想法更深植入,需要让目标人物以为自己是在某个地方“醒来”的。这就需要进入一个更深的梦境,一个“梦中梦”。在这个梦境中,时间流速会变慢,事件会更具象化,但也更容易因为危险而醒来。

第四层甚至更深层的梦境: 电影中,为了达到盗梦的目的,他们甚至进入了第三层、第四层梦境。每一层梦境都嵌套在前一层梦境之内,其真实性愈发模糊。例如,在潜入费舍尔(Fischer)的梦境时,他们需要让他产生被父亲背叛的感觉,从而植入“解散父亲的帝国”的想法。这需要设计一系列的场景,引导他进入更深的心理层面。

嵌套逻辑的体现:
时间膨胀: 在每一层梦境中,时间流速都会变慢。现实中的几分钟,可能相当于梦境中的几个小时,而梦中梦的时间流速则更慢。这导致了“踢”(kick)——一种人为制造的坠落感,来唤醒梦境中的人。
物理规则的扭曲: 梦境中的物理法则可以被改变,例如城市倒塌、重力消失等。这使得每一层梦境的呈现方式都充满想象力,但也增加了逻辑的复杂性。
潜意识的具象化: 梦境中的人物、场景和事件都是潜意识的投影,可能包含着目标人物的恐惧、欲望或记忆。团队需要理解这些潜意识的运作方式,才能成功植入想法。
“图腾”的设定: 为了区分不同层级的梦境,角色们各自拥有一个“图腾”,比如柯布的陀螺。如果陀螺一直转下去,说明还在梦中;如果倒下了,就是现实。这个设定本身也是一种逻辑嵌套,用来验证自己是否身处哪个层级的“现实”。

故事的哲学深度: 《盗梦空间》的魅力在于它不仅仅是一个动作片,更是一个关于记忆、潜意识、现实与虚幻边界的哲学探讨。观众在跟随角色进入层层梦境时,也在不断思考:什么是真实?什么是我们可以控制的?我们自己的意识是否也像一个层层嵌套的梦?影片结尾那个充满争议的陀螺,更是将这种逻辑上的模糊性推向了极致,让观众久久回味。

2. 《一千零一夜》(Arabian Nights)—— 讲故事的魔力与生存的智慧

《一千零一夜》是一部宏大而经典的文学作品,其嵌套逻辑并非是梦境,而是“故事套故事”的叙事结构,其背后蕴含着深厚的生存智慧和对人类精神的洞察。

核心逻辑: 讲故事作为一种生存机制和智慧的传承。

第一层逻辑:国王沙赫里亚尔(Shahryar)的悲剧。 故事的开端是国王因为发现王后不忠,而对所有女性产生极大的愤恨和不信任。为了报复,他决定每晚迎娶一名女子,并在次日清晨将其处死。这是整个故事叙事的起点,也是驱动一切事件发生的“外部逻辑”。

第二层逻辑:宰相之女——雪赫拉莎德(Scheherazade)的牺牲。 为了阻止国王的暴行,也为了挽救无数女性的生命,宰相的女儿雪赫拉莎德主动请缨,愿意嫁给国王。然而,她并非屈服,而是怀揣着一个宏大的计划。这是故事的第一层“内部逻辑”,也是故事的转折点。

第三层逻辑:雪赫拉莎德的“故事套故事”叙事。 雪赫拉莎德的计划是,她每晚给国王讲一个引人入胜的故事,并在关键时刻戛然而止,勾起国王的好奇心。这样,国王就会因为想听完整的故事而留她一命。日复一日,她就这样用无数个精彩的故事,编织了一个巨大的叙事网。

故事中的故事: 在雪赫拉莎德讲给国王的故事中,又包含了许多其他的故事,这些故事的角色和情节可能与主线故事有所关联,也可能独立存在。例如,她可能会讲一个关于商人阿里的故事,而阿里在故事中又会遇到其他人物,并讲述他们自己的经历。
故事链条: 整个故事集就像一条由无数个故事节点串联起来的链条,每一个故事都是一个独立的单元,但又共同指向最终的目的——让国王放下仇恨,回归理性。

嵌套逻辑的体现:
叙事层级: 我们作为读者,首先是在读雪赫拉莎德讲给国王听的故事。而雪赫拉莎德讲的故事中,又包含着其他角色的故事。这形成了层层递进的叙事结构。
“故事”作为工具: 在这个故事里,“讲故事”本身就是一种强大的武器。它不是为了消遣,而是为了改变一个人(国王),改变一个社会(停止无辜的杀戮)。故事的力量在于其吸引力、教育意义和情感共鸣。
智慧与生存的博弈: 雪赫拉莎德的智慧体现在她对人性的深刻理解,她知道故事可以触动人心,可以转移注意力,可以引发思考。她的生存,依靠的是讲述故事的技巧和故事本身的魅力。
时间的延迟和情感的积累: 故事的精巧设计在于,它不仅延迟了国王的杀戮,更在日复一日的讲述中,逐渐软化国王冰冷的心,让他重新感受到人性中的温暖、爱与怜悯。

故事的哲学深度: 《一千零一夜》展示了语言和叙事的力量,它们能够超越暴力和仇恨,能够治愈心灵,能够传承文明。它还揭示了女性的智慧和勇气,在绝境中,她们能够找到最有效的反抗方式。雪赫拉莎德的故事,是对人类叙事本能和对美好结局的永恒追求的赞歌。

3. 《爱丽丝梦游仙境》(Alice's Adventures in Wonderland)—— 荒诞的逻辑与儿童的视角

《爱丽丝梦游仙境》以其天马行空的想象力和颠覆性的逻辑而闻名,虽然以儿童文学的面貌出现,但其蕴含的荒诞主义和对现实规则的挑战,使其成为一个具有深层逻辑嵌套的经典。

核心逻辑: 现实规则在梦境或荒诞世界中的解构与重组。

第一层逻辑:现实世界的爱丽丝。 故事始于一个宁静的午后,爱丽丝坐在河边,感到无聊。她看到一只穿马甲、看怀表的白兔,出于好奇心追随它,跌入了一个兔子洞。这是故事的起点,是我们作为读者最熟悉的“现实”维度。

第二层逻辑:兔子洞下的奇幻世界。 跌入兔子洞后,爱丽丝进入了一个完全不同于现实的仙境。在这个世界里,物理定律、社会规则、语言逻辑都发生了奇妙的变化。

大小变化: 爱丽丝会因为吃了奇怪的食物或饮用了奇怪的饮料而变大变小,这种大小的变化并非基于科学,而是纯粹的荒诞。
时间错乱: 她会参加一个永无休止的茶会,与疯帽子、三月兔和睡鼠一起度过一个“永远是下午六点”的时光。时间在这里失去了它线性的意义。
语言游戏: 仙境中的角色经常玩文字游戏,使用双关语、误用词汇,导致沟通的困难和误解。例如,扑克牌士兵们对爱丽丝的称呼就充满了歧义。
不合逻辑的会面: 她会遇到会笑的柴郡猫,它能凭空出现和消失,还能保留它的笑容。她还会参加一个古怪的槌球比赛,用火烈鸟当球棍,刺猬当球。

第三层逻辑:从仙境到“庭审”的进一步荒诞。 故事的后期,爱丽丝被带到红心皇后的庭审现场。在这个庭审中,证据的采纳、证人的发言、判决的依据都充满了荒谬。

没有证据的指控: 扑克牌士兵指控一个名叫斯纳克(Knavery)的家伙偷了女王的馅饼,但实际上并没有明确的证据。
证人的荒唐: 证人(如疯帽子)的证词都是胡言乱语,毫无逻辑。
判决的随意性: 在证据不足、逻辑不清的情况下,红心皇后却急于判决,甚至在爱丽丝还没有被完全指控时就宣判了她有罪。

嵌套逻辑的体现:
梦境与现实的边界模糊: 爱丽丝的整个旅程可以被看作是一个梦境,但它又比普通的梦境更加“真实”和有条理(尽管是荒诞的逻辑)。故事的结尾,爱丽丝醒来,发现一切都是梦,但这个梦境所带来的体验和思考是真实的。
现实规则的移位: 仙境中的逻辑并非完全随机,而是对现实世界某些规则的夸张、扭曲或反转。例如,现实中的礼仪、等级制度,在仙境中都变成了荒诞的模仿。
儿童视角对成人的世界观的颠覆: 从爱丽丝(一个儿童)的角度来看,这个仙境的荒诞,恰恰反映了成人世界的某些规则和沟通方式的“不合理”之处。孩子们往往能更直接地看到成人的世界是如何充满限制和不合逻辑的。
逻辑的“游戏化”: 故事中的许多情节,特别是语言游戏和规则的颠覆,都像是在进行一场复杂的逻辑游戏,挑战读者的认知惯性。

故事的哲学深度: 《爱丽丝梦游仙境》通过其极致的荒诞主义,引发了关于语言、逻辑、社会规则和认知局限性的深刻思考。它质疑了我们习以为常的“现实”的合理性,并鼓励读者用更开放的眼光去审视世界。爱丽丝的成长,也在于她在这个充满逻辑陷阱的世界里,逐渐学会了保持自己的理智和清醒。

这些故事之所以经典,正是因为它们通过多层逻辑的嵌套,构建了引人入胜的情节,更传递了深刻的思想。它们不仅考验了读者的理解能力,也引发了我们对世界和自身的更深层思考。

网友意见

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博弈论一道有趣的入门题:

一船五个海盗抢了一百个金币,他们分金币的规则是:五个人依次提出一个分金币的方案,然后所有人投票表决。如果方案得票大于一半,按方案执行;如果方案得票小于等于一半,提议的人被扔下海处死,轮到下一个海盗提出议案。假设所有海盗绝对独立且绝对理性,都想在活着的情况下拿到尽可能多的金币,问第一个提议的海盗能得到的金币最多是多少?

答案是第一个海盗可以拿到97枚。想想为什么吧












想想再看答案吧。


















其实不难。





















记住博弈论的解题思路是根据别人必然作出的假设倒推自己的最优解。
























原因如下:

倒推。

若果场上只剩下两个人,前三个人的方案都被否决,那么第四个人无论提什么方案,第五个人都会否决,这样1:1,不过半数,第四个人必然被处死,第五人独自占有所有金币。

因为所有海盗绝对聪明,且活着优先于拿金币,则第四人为了避免自己死亡,会极力赞成第三人提出的任何方案,以避免第三人死亡和上一段所描述的自己的必死结局。

因为所有海盗绝对聪明,所以第四个人的心态第三个人很清楚。所以一旦前两个海岛被处死,第三人必然提议的分发是:100:0:0。投票结果,三号自己支持,四号为了不死也支持,五号反对。投票通过,三号独得100金币。

因为所有海盗绝对聪明,所以后三个人的心态二号也很清楚。所以一旦一号海盗被处死,二号可以很好的利用之前所描述的自己被处死后的必然结局。所以二号可以议题分发为:

98,0,1,1

相比于三人存活场景,三号什么都分不到必然反对;但四号五号各多得了一枚金币,好于处死二号后自己一无所有的必然结局。所以绝对聪明的四号五号只能选择支持二号的这一提案。投票结果:三比一,过半,得以执行。

终于倒推到一号海盗了:

因为所有海盗绝对聪明,一号一旦死亡后的必然结局大家都知道,包括一号自己。所以一号可以提出以下方案,以拿到五人中的三票支持:

97,0,1,2,0

97,0,1,0,2

相对于一号死后的必然结局:

0,98,0,1,1

三号可以多拿一枚金币,四号或五号中的一人可以多拿一枚金币,所以后面四人中有两票支持。加上提议的一号海盗,总票数:三比二,通过。

结论:假设所有海盗独立想活且绝对聪明,一号拿到97枚硬币


这个小游戏勉强算是四层逻辑吧,当然无聊的话可以通过增加海盗人数和金币数量无限的推演下去。

除此之外:博弈论和纳什均衡呗,多次博弈出的最优解。还有其他类似的理论敬请告知。

能展开的就太多了:

比如定价,或者更广义上讲商业模式。更精彩的故事可以上百度找google搜商业模式创新案例,创业公司之间的相互(跨界)打劫。比上面的故事好看多了

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华裔数学家陶哲轩讲的一个故事:

在一个与世隔绝的小岛上,住着1000名岛民。在这1000名岛民中,有100人眼睛是红色的,剩余900人的眼睛是蓝色的。岛民们信奉着一种奇怪的宗教,并且共同遵守着这种宗教中一些奇怪的规定:

1)每个人都不可以知道自己眼睛的颜色,也不可以和别人谈及这个话题(但可以看到别人眼睛的颜色);

2)如果一个人不幸知道了自己眼睛的颜色,他必须于第二天正午时分在岛中的小广场上,当着所有人的面自杀。

虽然有着这种奇怪的宗教规定,但由于大家都不会谈及这个话题,再加上岛上也没有镜子,许多年来岛民们倒也一直过着平静而快乐的生活。

直到有一天,一名红色眼睛的外来者造访了这座小岛。

这名外来者受到了岛民的热情款待,在岛上度过了一段美妙的时光。在外来者离开小岛的那一天,所有的岛民都聚集在了小广场和他告别。外来者感谢了岛民们对他的款待,告诉他们自己度过了生命中最快乐的一段时光。在最后,他说:

“尤其让我开心的是,没想到在这么遥远的小岛上也能遇到和我一样红色眼睛的人。”

这句话让现场的空气立刻凝固了起来。岛民们收起了笑容,开始心事重重地互相打量着对方。

外来者发现自己说错了话,但转念一想,自己并没有告诉岛民们任何新的信息,他们每个人本来就知道岛上有红色眼睛的人啊!

这让他减轻了不少负罪感。带着这种想法,外来者和岛民们愉快地挥手告别,扬帆远去。

在外来者离开小岛100天后,岛上100名红色眼睛的岛民一起来到了小广场上,在这一天的正午时分集体自杀了。

==========想看推理过程的请继续往下读==========

我们从最简单的情况开始,逐步推导到复杂的情况。

首先假设岛上只有一个红眼睛的人。这是最简单的情况,因为这个人一个红眼睛也看不到,所以立刻就会知道外来者口中说的红眼睛就是自己。

接下来考虑岛上有两个红眼睛的情况。

好,假设这两个红眼睛是A和B。在听到外来者的话后,他们四周一看,每个人都只看到一个红眼睛(A看到B,B看到A)。他们两个都会看着对方,心想:“这个可怜的倒霉蛋,明天中午就要自杀了。”

然后到了第二天中午,A和B都等着对方自杀,却发现这一天没人自杀。于是,他们明白了唯一的可能性:自己也是红眼睛!所以对方在等着自己自杀!

所以,有两个红眼睛的情况下,他们会在外来者离开2天后一起自杀。

我们再来看三个红眼睛A,B,C的情况。在听到外来者的话后,他们四周一看,每个人都看到了两个红眼睛。他们中的每一个人都会想:“这两个可怜的倒霉蛋,这下得自杀了。不过,我知道这两个人不会明天就自杀,得两天后才会自杀。因为他们需要两天才能推理出自己是红眼睛。”

两天后,三个人都来到了小广场上,等着另外两个人自杀,却发现这一天没人自杀。于是,他们终于明白了唯一的可能性:自己的眼睛也是红色的!

所以,有三个红眼睛的情况下,他们会在三天后一起自杀。

⋯⋯

……

⋯⋯

所以,有100个红眼睛的情况下,他们会在100天后一起自杀。

接下来,我们再来讨论一下大家都很关心的问题:外来者到底有没有往岛上引入新的信息?

答案是:有的。

还以两个红眼睛A和B作为最简单的例子。在外来者出现以前,他们俩都知道岛上有红眼睛的人。但是,A不确定B知不知道岛上有红眼睛的人。所以,A也不会期望B去自杀。

外来者说了那句话之后,一切都不一样了。A知道现在B一定知道岛上有红眼睛的人了,所以A会期望B去自杀,然后推理出自己也是红眼睛。

三个红眼睛A、B、C的情况:在A的眼中,岛上的情况就是两个红眼睛的情况,对吧?所以呢,在外来者出现之前,A是不确定B知不知道C知道岛上有红眼睛的。外来者说了那句话后,A知道现在B一定知道C知道岛上有红眼睛的人了。(听起来有点绕,大家慢慢读几遍就懂了)

其实三个红眼睛的情况只是在两个红眼睛的推理过程上多嵌套一层而已。简而言之,外来者的出现让A知道了B知道C知道岛上有红色眼睛的人。

那么四个红眼睛呢?在三个红眼睛的推理上再多嵌套一层就可以了。

总之,外来者引入了新的信息,因为“每个人都知道”“每个人都知道,并且每个人都知道别人知道”是不一样的。

举个例子吧:

在一个办公室里,老板有两个秘书,每个都跟老板有一腿,但每个人只知道自己这一腿。

这是状态一。

好了,老板有一天,当着两个人的面说,你们俩至少有一个跟我有一腿。

这是状态二。

你应该能看出来,这两个状态截然不同吧?虽然看起来,老板没带来什么新的信息,每个人本来就知道至少有一个人跟老板有一腿。但是在状态二下这两个秘书会怎么想呢?她们会想:“靠,如果另外一个人跟老板是清白的,那她就一定知道我跟老板有一腿!”

明白了吗?老板这一句话看起来没有新的信息,但其实是有的。

在博弈论里,如果所有的人都知道一件事情,那么这件事情是大家的共有知识(Mutual Knowledge)。但每一个人不一定知道别人是不是也知道这件事。

如果所有的人不但知道一件事情,并且也知道所有人都知道这件事情,那么这件事是大家的公共知识(Common Knowledge)。

那个外来者所做的,就是把一件共有知识变成了公共知识。

在两个红眼人的情况下,外来人带来的是一个一阶的公共知识:A知道B知道岛上有红眼人。

三个红眼人的情况下,外来人带来的是一个二阶的公共知识:A知道B知道C知道岛上有红眼人。


⋯⋯


100个人的情况下,外来者引入来一个99阶的公共知识。

鉴于评论中还是有人无法理解,答主在这里做最后一次的努力,用数学归纳法重新推导一遍。

岛上的人之所以会自杀,是因为他们数学都很好,每个人都能推理出这样一条定理:在外来者说了“岛上有红眼睛”这句话后,如果岛上有n个红眼睛的人,那么他们会在第n天一起自杀

下面我们来推导一下这条定理。

n=1的时候,显然成立。

n=2的时候,也显然成立(上面已经讲过了)。

那么,我们现在假设n=k的时候定理成立,如果能我们能证明这条定理在n=k+1的时候也成立,那么这条定理就对任何正整数都成立。(不要问我为什么,这就是数学归纳法)

好,岛上现在有k+1个红眼人,每个人都能看到k个红眼人。由于他们已经知道了k个红眼人会在第k天自杀这个定理,所以他们会一起等到第k天。由于每个人都在等其他人自杀,所以这一天中午没人自杀。但是这显然又违反了“k个红眼人会在第k天自杀”这个定理,那么唯一的可能性就是,红眼人并不是k个,而是包括自己在内的k+1个。每个人都明白了自己也是红眼人,根据宗教规定,这k+1个人在第k+1天一起自杀。

证明完毕。

我看到评论中很多人承认在2个、3个红眼人的情况下外来者确实带来了新的信息,但一旦超过3个,他们就说这是错的。为什么这些人会这样想呢?

在2个红眼人的情况下,外来者带来的是一个“一阶公共知识”,也就是“A知道B知道岛上有红眼人”。

在3个红眼人的情况下,外来者带来的是一个“二阶公共知识”,也就是“A知道B知道C知道岛上有红眼人”。

一直到这里为止,人脑都还能想象出这种情况。但一旦人数超过3,人的直觉就很难去理解这种情况。你的直觉会告诉你“每个人都已经知道岛上有红眼人了呀~~~”

这时我们只能依靠数学、相信数学。人脑想不出来的情况,用数学可以推理出来。你试着想象一下20维空间,肯定想象不出来。但我们用数学可以描述20维空间,很容易,很直观。

总之,在100个红眼人的情况下,外来者带来了一个99阶的公共知识,导致大家开始链式反应。这个99阶的公共知识是“A1知道A2知道A3知道……知道A100知道岛上有红眼人”。

如果还不相信,可以看维基百科这个词条,里面举的就是这个例子:

Common knowledge (logic)

如果你看完这个词条还是觉得错了,你可以给维基百科管理员写信,告诉他这个词条错了,然后试着让他把这个词条改了。

答主的解释能力已经到了极限。如果还看不懂的话,我也没有办法了。但其实也不用纠结,并不是每个人都需要有这种逻辑推理能力。如果你最后能想通并从中获得一些乐趣,那是最好不过。如果最后没想通,也无所谓!

附上评论区FAQ:

评论:答主的故事没写完,900个蓝眼人会在第101天自杀!
回答:并不会,他们只是能确定自己不是红眼而已,还有可能是黄眼、绿眼、黑眼……

评论:答主漏了一条重要的预设条件,没有说清岛民并不知道岛上红蓝眼的具体数量!
回答:这不是预设条件,这是根据故事的上下文可以推理出来的必然的结论。如果他们知道数量,在第一天就全死光了,不用等到外来者来。

评论:楼主写的不错,但是如果能写一下三个红眼人的情况就更好了。
回答:……你真的有看完吗?我不是已经写了吗?

评论:外来者没有带来新的信息啊,哪里有新的信息,没有啊!
回答:合着我回答里那么多字都是白写了是吧,我不是说带来了一个99阶的公共知识吗!

评论:楼主的推理错了!不过我也说不清错在哪。
回答:哈哈哈!今天天气不错啊,午饭吃过了吗?

==========自己的一点感想==========

这个回答远不是我写过的最高票的回答,800多条评论也不是我收到过的最多的评论,但是写这个答案是让我最感慨最多的。

首先,我想说的是知友这种态度很好,不会因为这个题是数学家出的就盲目地相信,而是提出自己的想法,这非常好。这也是知乎的精神。然后这么多人评论没有人骂人、说脏话,这在中国互联网上是非常难得的,让我们一起来维护知乎这个社区。

但是,我最感慨的是,人和人之间的思维方式竟然可以差别这么大。在最开始写下这个答案的时候,我只写了前面的故事,后面根本就没有写解释。因为我觉得这个问题在互联网上很多地方都查得到,想不明白的人搜一下就知道了。如果是程序员之类的职业,可能第一次看就自己推导出来了。

后来看到有人在评论里问,我就简单写了下解释,然后大家问的问题越来越多,我的解释也越来越详细,还被迫想出了一个不是很贴切的秘书和老板乱搞的例子来说明共有知识与公共知识之间的区别。我一向不喜欢在回答中写公式,但最后也没办法,写了数学归纳法的推理过程。我一度觉得我这个解释已经非常非常详细了。

然而,还是有很多人来跟我说,答主你错了,不是这样的。然后我有那么几分钟觉得很沮丧,我都写得这么详细了,竟然还有这么多问题。

静下心来之后,我总结了一下。在评论里想不明白这个问题的人都有一个共同的特点,那就是他们不习惯数学的这种推理思维。数学强调的是论证严密、环环相扣,你要从一个已知条件出发,推导出第一个结论,然后再推导出下一个结论,直到最后的结果。

但评论里一些知友并不习惯这样的思维方式。比如有人跟我说,岛上有100个红眼人的话,用不到外来者出现,第3天他们就全部自杀了,所以你的推理不成立!那么你怎么得出这个结论的?能不能给我讲讲,他们为什么第三天就都自杀了?肯定讲不出来。他只是在自己的脑海中随便生成了这样一个结论,然后就在这个结论上去做自己的推理。

还有人跟我说,你的那个归纳法不对!当n>3的时候就不成立啦!为什么n>3的时候就不成立呢?怎么得出这个结论的呢?也许就是脑子里大概想了一下,觉得他们不会去自杀呀,所以不成立啊。

最让我无语的一条评论是:“答主,你的推理肯定是有问题的,不过问题在哪具体我也说不上来……”

毕竟,这是一个数学故事。大家如果想要弄明白这个问题,一定要用数学的思维去思考。

最后,欢迎大家关注我的微信公众号“十一点半讲历史”,阅读更多原创文章。

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设f(x)在x0的一个邻域内有定义,如果存在一个常数A,对于任意ε>0,都存在δ>0,当对于任意x满足不等式0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε恒成立,那么称f(x)在x0以A为极限。

一共有四个逻辑层次

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    “华而不实”的武器通常指那些在设计、宣传或技术上看似先进或壮观,但实际在实战或实际应用中效果不佳、实用性低甚至完全失败的武器。以下是一些历史上或现代军事科技中具有代表性的“华而不实”武器,按时间线和类型分类: 一、古代“华而不实”的武器1. 投石机(Ballista) 背景:古罗马和中世纪.............
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    以下是一些对世界走向产生深远影响的国际会议或会谈,按时间顺序和影响范围分类,涵盖政治、经济、军事、科技等领域: 一、19世纪至20世纪初:国际秩序的奠基1. 《维也纳会议》(1815年) 背景:拿破仑战争后,欧洲列强为重建秩序召开的会议。 影响:确立了“维也纳体系”,维持了欧洲长.............
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    中国人的思维方式深受五千年文明传统、地理环境、历史发展和社会结构的影响,形成了许多具有中国特色的思维模式。这些思维既包含深厚的文化根基,也体现了现实生活中的实用性和适应性。以下是一些典型的中国人思维特点,结合具体表现和背后逻辑进行详细说明: 一、家族本位与血缘纽带核心特征:以家庭为社会基本单位,强调.............
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    以下是一些经典或具有代表性的作品中主角失败或死亡的例子(包含剧透),每个案例都尽量还原完整的情节脉络与悲剧内核: 1. 《悲惨世界》(维克多·雨果) 结局:冉阿让在临终前终于得到宽恕,但故事的核心是“失败”而非死亡。他一生为救赎而挣扎,最终因无法彻底摆脱过去而陷入道德困境。 细节:冉阿让偷了主教的银.............
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    在跨文化交流中,翻译常面临“字面准确与文化适配”的矛盾。一些看似优雅的直译或过度修饰的翻译,在目标语境中反而可能引发误解、滑稽甚至冒犯。以下通过具体案例分析此类现象,并探讨其背后的文化逻辑: 一、“中国风”:东方主义的镜像 典型误译:“Chinese style”(中文直译) 尴尬之处:西方语境.............
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    以下是一些一听就能看出对方缺乏历史常识的表述,通常涉及对时间、事件、人物或文化背景的错误认知。这类言论往往暴露了对历史脉络、因果关系和跨文明比较的基本误解。以下是详细分析: 一、混淆不同文明的时间线与逻辑1. "古希腊和罗马是同时代的,所以他们的哲学和法律直接传承给了欧洲中世纪。" 错误点.............
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    动漫界的“腰斩”和“断更”事件往往让粉丝感到遗憾与心塞,这些未竟的故事不仅辜负了观众的期待,也让人感叹创作过程中的无奈与残酷。以下是一些令人扼腕的案例,结合其背景、原因及粉丝反应进行详细分析: 1. 《天降之物》(Takagaki no Ningen) 原作背景:日本漫画家藤见俊郎创作的轻小说改.............
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    关于人类社会与自然规律的认知,存在许多被广泛误解的领域。以下从科学认知、社会文化、心理学等多个维度展开分析: 一、科学认知领域的常见误区 1. "疫苗导致自闭症"的谬误 错误观点:1998年英国医生安德鲁·韦克菲尔德发表论文声称麻疹疫苗与自闭症相关。 真相: 研究样本仅为12名儿童,且存在利益冲.............

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