如何看待「禁止用没学过的知识解题」这样的要求？
首先，咱们得承认，在很多情况下，这要求确实有它的道理。
在学习的初级阶段，这几乎是必须的。 想象一下，一个刚学了加减法的孩子，你让他去做微积分，那纯粹是胡闹。这个阶段的要求，是为了帮助学生建立牢固的基础。就像盖房子，地基没打好，上面盖得再漂亮也迟早要塌。所以，在掌握了基本的概念、公式、方法之前，要求学生只用已经学过的知识来解决问题，是为了确保他们能够真正理解并运用这些基础工具，而不是靠蒙、靠猜、靠“外挂”。这是一种循序渐进的学习路径，保证了学习的有效性。
在应试教育的大背景下，这几乎是“潜规则”。 考试是检验学习成果的重要方式，而考试的题目往往是基于教学大纲和课堂所教授的内容设计的。如果学生用“没学过的知识”来答题，一方面可能答不出来，另一方面即使答出来了，也可能脱离了考查的范围，或者用了监考老师都不认识的“歪门邪道”，反而得不到分数。所以，为了拿到好成绩，为了“通过考试”，学生自然会自觉或被动地遵守这个原则。这是一种现实的考量，是为了适应现有的评价体系。
在某些特定的技能培训中，这也很关键。 比如学编程，一个新手可能只会基础的语法，让他写一个复杂的算法，而他只掌握了基础的变量、循环，那肯定是不行的。培训的目的就是让你掌握“这门技术”的核心和应用，所以自然要用你“已学”的来解决“该场景下”的问题。这是一种目标明确的技能培养，是为了让你成为一个“合格的实践者”。
但，凡事都有“但是”。“禁止用没学过的知识解题”，这个要求也可能带来一些不那么好的影响，甚至可以说是“扼杀创造力”的元凶之一。
它可能限制了学生的探索欲和好奇心。 人类进步的动力很大程度上源于对未知的好奇和探索。如果我们总是被束缚在“已学”的框架里，那怎么会有新的发现？很多伟大的发明和理论，都是在现有知识的基础上，通过跨领域、跨学科的碰撞，甚至是因为“偶然”接触到“没学过的东西”而产生的。如果我们一直告诉学生“别瞎想，就用你会的”，那他们怎么可能成为下一个爱因斯坦或者马斯克？
它可能培养出“死记硬背型”的学习者，而不是“理解型”的学习者。 当“用没学过的知识”被视为禁忌时，学生可能会倾向于死记硬背那些“学过的知识”，而不是去理解这些知识背后的逻辑和原理。因为一旦理解了，他们就可能举一反三，触类旁通，甚至发现现有知识的局限性，从而萌生“用没学过的东西”来改进的念头。而当这个念头被压制时，他们就可能变成一个只会执行命令的“工具人”。
它可能阻碍了真正的创新和解决复杂问题的能力。 现实世界中的很多问题，往往是复杂且没有标准答案的。解决这些问题，需要我们能够整合不同领域的知识，甚至需要我们去学习和运用“未知的知识”。如果一个学生习惯了只用“已学”的来解决问题，当遇到一个需要整合新知识才能解决的难题时，他很可能会束手无策，因为他缺乏这种主动学习和应用新知识的能力。
它也可能造成“知识孤岛”，难以形成融会贯通的知识体系。 学习是一个不断连接、整合的过程。将不同的学科、不同的知识点孤立起来，只允许在各自的“模块”内解决问题，会让人难以看到知识之间的关联性，更难以形成一个全面、系统、深入的认知框架。例如，物理学中的很多概念在经济学中也有影子，数学工具可以应用到生物学研究中。如果因为“没学过经济学”就不能用数学工具去解释经济现象，那知识的价值就大打折扣了。
对于“没学过的知识”的界定本身也存在模糊性。 什么才算“学过”？是老师讲过的，还是书本上有的，还是公开资料里能找到的？如果一个学生通过自己的阅读、思考、请教得来了新的知识，并用它来解决问题，这算不算“用没学过的知识”？如果这样也被禁止，那学习的意义何在？学习本身就是一个不断“学习新知识”的过程。
而且，很多“解题”的本质就是“学习新知识”。 很多时候，一道稍有难度的题目，恰恰是为了引导你去学习和掌握新的方法、新的理论。如果严守“只用已学过的”这一条，那这道题就失去了它本来的意义，变成了对已知知识的简单复述。
所以，如何看待这个问题，我觉得关键在于“度”和“情境”。
在学习初期，强调打基础，是必要的。 但即使如此，也应该鼓励学生提问，引导他们去探索，而不是一概而罚。
在考试中，遵守规则是现实的选择。 但我们更应该反思，考试的内容和形式是否能够真正考查出学生的学习能力和创新潜力，而不是仅仅考查他们对已知知识的掌握程度。
在实际应用和创新中，限制“用没学过的知识”无异于自断臂膀。 真正的能力，恰恰在于如何快速学习、整合和运用新知识，解决现实世界中的复杂问题。
与其一味地“禁止”，不如引导和鼓励。与其让学生害怕“没学过的知识”，不如让他们爱上探索和学习“没学过的知识”。一个健康的教育体系，应该是一个能够激发学生好奇心、培养他们自主学习能力、并让他们敢于挑战未知和创新的地方，而不是一个将他们牢牢锁在“已学”牢笼里的地方。
说白了，如果你想培养的是一个能解决问题的“人”，那他迟早要学会“学习新知识”这个最重要的技能。而如果只是想培养一个“考试机器”，那“禁止用没学过的知识解题”或许还能奏效那么一阵子。
网友意见
我还记得高中的时候印象比较深的一件事。
有一次作业里的一道题超纲了，要用到目前还没讲过的知识点，所以正常情况这道题是做不出来的。
结果那时候有几个同学做出来了，结果被怀疑作业弄虚作假，还被课堂上点出来批评。
我觉得不是没有道理。课堂上没学到的东西，你能做出来，怎么证明你这作业是你自己独立写的？
用了没学过的知识，等于破坏了高考的规则。
这就像你打游戏，前面是一个怪，怪身边有3个陷阱。
高考的逻辑认为：
只有正面冲过三个陷阱并杀怪才算人才，这三个陷阱和怪物技能的设计配合的恰到好处，能够准确反映出一个玩家的操作、意识、反应。
人才的逻辑认为：
为什么要正面冲三个陷阱？
因为我操作犀利、意识敏锐、反应敏捷。
不，因为你傻。
因为大部分用没学过知识解题的学生，基础方法没学明白，高级方法一知半解，还觉得自己比别人厉害。为了给他们面子，就用这要求限制一下。
用高级方法就好像大家在学算法，老师考大家快速排序。其他人手写快排，你直接用库函数，还嘲笑其他人不会调库。然后老师说不准调库函数，你还出来抱怨。
这个问题的核心在于，问题和知识的关系。在现实中，知识是为解决问题服务的，只要能解决问题，你可以用你知道的所有知识。但在学习时，问题是为了让你更好地理解知识，解决问题本身并没有意义。
谢邀。标签挂着高考，那我就拿高考来说吧。
我看大家主要说的都是洛必达法则之类的，我都怀疑是不是有代沟了，当年我高中的时候没有觉得哪个导数题用洛必达会有帮助的啊。往往题目都是那种让你判断参数范围或者不等式的形式，就算洛必达能大概给点思路，但你也不得不用求导判断单调性的办法去做啊。
但是我读书的时候也确实有过这种问题，主要还是在解析几何上。平时也看了很多奇奇怪怪的方法，像坐标变换啊，极坐标啊，极点极线啊等等。当时数学老师还曾经为此找我谈过话，说你要用标准做法做，我心里还有些不爽。
但真的当我知道高考改卷是怎么回事之后，我才理解当年老师的一番苦心。
评判你的对错的，终究还是人，而且那个人要在几十秒内看完你的解答，跟标准答案对照，对了就给分，错了根据标准答案的步骤找步骤分。比如解析几何，现在高考很少有解析几何考真正的证明题了，大部分还是计算。如果答案是1，那么你最终答案是1，可能就直接满分过了；你要是写的1或2，可能就直接扣一分过了；但是你如果答案是3，那必须对着标准答案的步骤找点。
问题就在这里。标准答案的步骤一定是最标准、最直接、最不过脑子的方法，可能不优雅，可能非常的麻烦，可能非常脏，但是确实一个普适的做法。比如解析几何大题，说白了就是联立方程韦达定理。如果你搞点花头，并且还在最后算错了，那不好意思，找不到点就没有分。标准答案不可能专门为了你这个全国只有两三个人用的方法单独写一套步骤分。但是我们不能避免自己在考场上犯错。一旦计算错了，方法标准的话可能扣个两分，但是不标准的话可能就没了。
不瞒大家，高中的时候了解很多方法的时候真的觉得自己很了不起。但是现在回过头来想想，也就这样吧。多会几个方法就显得高明吗？这方法又不是自己发明的，别人只是不知道而已，等他们知道了，用的说不定更6.
只要科技还没发展到你写一个数学证明不管用了什么方法电脑马上就能判断对错，只要现在改卷还是人工对照着标准答案改，那老老实实的用课上的方法就是最安全的。
除非你不会用标准的方法做，那搏一搏吧，听天由命了。
这种要求是合理的。
因为中小学的学生时代，你解题时，答案并不是目的，通过解题的过程让你更牢靠的掌握知识和技巧才是目的。那么如果你用了超纲的方法，降维打击把问题解出来了，你固然可以拿到答案，但是你却没有按照教学大纲去锻炼那些，你本应该通过做题获得的知识和技巧。因为答案并不是目的，过程才是，但你没有去经历那个过程，当然不能被接受。
如果这个过程可以被接受的话，那么拿计算器做计算题就应该被接受。性质上是一样的。如果这种逻辑成立的话，体育老师让你跑步，你说我骑车不是更快吗？
当你工作了或者是在高等教育当中做科研的时候。你会发现这种时候就没有人提这种要求，那是因为在这种时候。答案本身成了目的。你解题的目的就是为了要那个答案，而不是追求那个过程，所以在这种情况下你可以无所不用其极，只要你拿到那个答案。
所以重要的是看你在什么阶段，你这个阶段解题的目的是啥？到底是为了要答案还是为了要过程
是对的，因为不想让你像这样做题：
定理1. 如果 是整数，那么 是无理数。
证明. 如果 是有理数，其中 是正整数，那么 ，这与费马大定理矛盾。
定理2. 调和级数 发散。
证明. 如果调和级数收敛，那么对函数序列 就存在 使得 。由控制收敛定理 ，矛盾。
定理3. 无向图中所有顶点的度数之和是偶数。
证明. 顶点度数分别是 的无向图的数量是形式幂级数 中 的系数。由柯西积分公式 。如果选择围道 ，那么 。如果选择围道 ，并令 ，那么 。如果 是奇数， ，所以两积分相加得 ，因此 。
定理4. 设 为正整数，那么 。
证明. 维单纯形 有 个 维子单纯形，因此可得单纯链复形 。它的欧拉示性数是 。而 是可缩空间，欧拉示性数有同伦等价不变性，所以 。因此 。
一个高中常见的例子：
定理5. (USAMO 2001 P3) 设 为非负实数，满足 ，那么 。
证明. 设有界开集 ， 连续函数 ，那么 是紧集，所以连续函数 在其中某 处取到全局最大值。只要证明 即可。
如果 在边界上，显然 不可能，所以不妨设 ，只要证明在 时 ，这显然成立。
如果 ，可使用拉格朗日乘数法。对局部最大值 有 ， 。乘数公式 中，显然 。我们得到方程 以及对称的另外两个方程。
(1) 如果 ，那么 ，满足 。
(2) 如果 不同，可得 ，矛盾。
(3) 不妨设 ，那么 （因为显然 ）。代回方程，解得 ，所以 。代回 可得 。在区间 中的唯一解是 ，所以 ， ，计算得 ，证毕。（实际上竞赛里这样写，如果把上面几个省略过程的地方展开，是很可能拿满分的；但因为出题人不喜欢，万一什么地方没写详细就有可能零分。出现这种情况，就是出题人水平问题。新出的主要竞赛不等式题很少有拉格朗日乘数可做的了。）
既然标签挂着高考，那就只谈高考吧
物理/化学/生物：涉及出现学术争端和定义终端。而高中是通识教育，教学内容与高考题目大多源于日常生产与生活场景
举例：
化学：用高中化学推算出来的物质，现实中不存在的还少？例如NH5
（能把这玩意做出来，不说拿诺贝尔奖，起码能拿个杰青立刻入编养老）
NaHCO3是酸、碱还是盐？
生物：
其实鲸鱼是鱼，企鹅是鱼，旺财是鱼，你也是鱼。因为大家都是硬骨鱼纲——总鳍鱼亚纲。问你“下面哪个动物是鱼”，你选个 给不给分？
让你写“呼吸作用”，你默写糖代谢——三羧酸循环，给不给你分？
看到很多人说“那些知识你只知道皮毛容易滥用”就觉得很迷。
首先，人家用了你没教过的定理做对了，你凭什么就说他只懂皮毛？你怎么知道ta不是另一个冯诺依曼？你怎么知道ta没有系统地自学过？有罪推定？算题你看对不对就好了，你还要揣摩别人不可告人的目的吗？你要是怕别人滥用，你出题的时候别出那种容易滥用的题不就行了？
其次，说到底中学课程哪个还不是皮毛了。1+1=2大家都在用，可你学过ZFC公理了还是学过皮亚诺代数了？这个例子要是觉得极端，就说极限吧，有几个中学生能把极限的定义搞清楚的，不一样在算吗？现在初中几何连五大公设都不讲，凭啥让孩子们去证明题啊？别人用个定理你就说人家不懂乱用，你自家连定义都不讲不一样让人用吗？双标？
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