量子场论是如何被引入凝聚态物理的？
最初，凝聚态物理的研究主要依赖于经典的牛顿力学和量子力学。我们研究晶体的振动（声子），电子在电磁场中的运动，以及材料的宏观性质（如导电性、磁性）。量子力学在解释原子的能级、电子的波粒二象性以及固体的能带结构等方面取得了巨大的成功。然而，当面对大量粒子相互作用、形成复杂集体激发时，仅凭描述单个粒子的量子力学就显得有些力不从心了。
想象一下，我们想描述晶体中成千上万个原子的集体振动。在量子力学里，每个原子都有自己的能量本征态，但当它们大量聚集在一起时，振动是相互关联的，形成了一系列复杂的集体模式。传统的方法是把这些集体模式看作是“准粒子”，比如前面提到的声子，它们具有能量和动量，但并不是真正的基本粒子。这种“准粒子”的描述在很多情况下非常有效，但它仍然是从单个粒子的视角出发，然后去组合它们。
真正的转折点出现在20世纪中叶，科学家们开始意识到，描述大量相互作用粒子系统时，直接引入一种更通用的语言——量子场论——可能会更加自然和强大。量子场论最初是为了描述基本粒子物理而诞生的，它提供了一种框架，将粒子看作是场的激发，而场则充满了整个空间。每个基本粒子都有其对应的场，比如描述电子的狄拉克场，描述光子的电磁场。
那么，量子场论是如何“嫁接”到凝聚态物理的呢？关键在于，许多凝聚态物理中的“集体激发”与基本粒子物理中的粒子有着惊人的相似之处。
1. 创建“场”：从粒子到激发
凝聚态物理中的一个核心思想是，当我们考虑大量的粒子时，描述它们的状态比描述单个粒子复杂得多。量子场论提供了一种全新的视角：我们不直接描述每个粒子的位置和动量，而是引入“场”。在凝聚态物理中，这个“场”可以代表某种物理量的空间分布，比如电子密度场，或者原子位移场。然后，这些场本身的激发就被看作是“粒子”。
例如，在描述超导体中电子的集体运动时，我们发现电子们会形成一种特殊的配对（BCS理论）。这种配对不是单个电子的事情，而是大量电子相互作用的结果。量子场论的语言，比如用玻色爱因斯坦凝聚的框架来描述这些配对的电子，就变得非常顺理成章。这些配对的电子可以被看作是新的“准粒子”，它们具有特定的性质，并且可以用场的激发来描述。
2. 量子场论工具箱的引入
量子场论提供了一套强大的数学工具，这些工具在凝聚态物理中发挥了至关重要的作用：
费曼图： 这是一个非常形象且强大的可视化工具，用于计算多粒子相互作用的概率。在凝聚态物理中，费曼图被用来分析电子电子相互作用、电子声子相互作用等复杂过程。比如，计算材料的电导率或者磁化强度，就可以借助费曼图来系统地计算各种微扰贡献。
重整化群 (Renormalization Group, RG)： 这是量子场论中最深刻的思想之一，它能处理系统中不同尺度的相互作用。在凝聚态物理中，RG被用来理解相变现象。比如，在临界点附近，材料的性质会发生剧烈变化，其行为在不同尺度下表现出相似性。RG正是描述这种尺度不变性的利器。通过RG流，我们可以追踪系统在不同能量或长度尺度下的行为，从而理解相变的普适性。
格林函数 (Green's Function)： 这是量子场论中描述粒子传播和响应的基石。在凝聚态物理中，格林函数被广泛用于计算材料的输运性质、激发谱等。通过求解格林函数，我们可以获得关于材料中电子行为的丰富信息。
3. 具体应用案例的演进
铁磁性： 早期的磁性研究主要集中在描述磁矩的相互作用。但当引入量子场论后，我们发现可以把磁性看作是电子自旋“集体激发”的表现。比如，斯皮是因为这些集体激发而产生的，它们可以被看作是准粒子，并用场的概念来描述。
超导性： BCS理论虽然在早期就已经成功解释了超导性，但其背后的微观机制在量子场论的框架下得到了更深刻的阐释。库珀对的形成可以被看作是一种“序参量”的出现，而这个序参量本身就可以看作是一种凝聚态中的“场”。
量子霍尔效应： 这个现象是量子场论在凝聚态物理中最辉煌的应用之一。在强磁场下，二维电子气体表现出奇特的导电性质，其导电率呈量子化的平台。解释量子霍尔效应需要引入拓扑学的概念，而拓扑场论正是量子场论的一个分支。通过拓扑学的语言，我们可以理解为什么霍尔电导率是如此精确的量子化。
无质量粒子和拓扑缺陷： 许多凝聚态系统会产生“无质量”的激发，例如在某些量子相变点附近。这些激发在数学上与粒子物理中的无质量粒子（如光子）非常相似。此外，量子场论中的拓扑缺陷（如畴壁、涡旋）在凝聚态物理的许多现象中也有对应，例如液晶中的涡旋。
4. 理论的统一性
量子场论的引入，不仅为凝聚态物理提供了新的研究工具，更重要的是，它揭示了凝聚态物理与基本粒子物理之间更深层次的联系。一些在粒子物理中看似晦涩的理论概念，在凝聚态系统中找到了具体的物理实现和实验验证。反过来，凝聚态物理中发现的奇特现象，也为量子场论的发展提供了新的灵感和方向。
总而言之，量子场论进入凝聚态物理，是一个循序渐进、相互促进的过程。它不是简单地将一套工具硬塞进去，而是通过理解凝聚态系统中粒子集体行为的本质，找到与量子场论描述“场的激发”这一概念的契合点。从最初的“准粒子”概念，到后来应用费曼图、重整化群等精密工具，再到最终理解量子霍尔效应等拓扑现象，量子场论深刻地改变了凝聚态物理的研究范式，使其能够更深入、更普适地理解物质世界的奥秘。这就像是一位技艺精湛的工匠，将最趁手的工具引入自己的工作室，从此，他的作品变得更加精巧、更加震撼人心。
网友意见
我不了解历史，所以下面是我的臆想
Kardar有两本统计教材名字叫做《粒子的统计物理学》和《场的统计物理学》
统计物理学最主要是19世纪的玻尔兹曼以及之后的吉布斯（系综理论）等人发展起来的（不过根据一本玻尔兹曼的传记提到玻尔兹曼已经有系综的概念，只是他的论文太难读，所以没什么人注意到）
然后20世纪初有了量子力学，把量子力学和统计结合在一起就有了量子统计物理，如费米-狄拉克统计，玻色-爱因斯坦统计。
然后人们开始用量子统计来研究固体，索末菲就把之前基于经典分子动力学的Drude模型升级成自由电子气模型，不过这里还没有相互作用。
与此同时，随着狄拉克神奇地发现了狄拉克方程，粒子物理引入量子场论已是大势所趋。那个时候粒子物理的很多实验可以测得很准，lamb位移这类，哪里有优秀的实验，哪里就会产生伟大的物理学家。经过费曼、施温格等人的发展，一个至今最精确的量子场论QED建立起来，而且在里面微扰论用得很好，我们现在知道是因为QED有个红外不动点。
等到QED在理论上已经很完备了（除了人们没有物理地理解重正化），朗道以及他的学生阿布里科索夫等人过了朗道势垒，却空有一身场论的本领无处施展，于是他们用微扰论来研究固体，那时候这门学科叫做多体物理，比如这些专著的名字《The Many-body Problem》《The Quantum Mechanics of Many-Body Systems》，Pines和Thouless是比较传统的固体物理学家，理论上基于量子统计，不过阿布里科索夫等人是借鉴QED那一套，所以书名也就叫《统计物理学中的量子场论方法》。
后来粒子物理随着加速器蓬勃发展，相应的量子场论也发展到非阿贝尔量子规范场论，particle physics有了自己standard model。固体物理一直因为不够fundamental而在鄙视链中处于粒子物理的下风。
所以Fetter、Mahan和Negele的书名叫做《Quantum Theory of Many-Particle Systems》《Many Particle Physics》《Quantum Many Particle Systems》，嗯，多粒子物理。
不过粒子物理还是借鉴了固体里面的对称破缺的概念，所以Anderson直接把固体物理升级成凝聚态物理，嗯，这个名字高大上，more is different。
这样凝聚态的理论方法也有了更高大上的名字，凝聚态场论，如Altland的书名《Condensed Matter Field Theory》。
不过我们知道，凝聚态场论的内涵是统计场论，特别是在路径积分表述下，特指高能的量子场论和特指凝聚态的统计场论有近乎一模一样的框架，往极端了说就差一个Wick转动（在1+1维共形场论里面也可以有洛仑兹对称性）。
不过一般BB的都是平庸的人，伟大的Wilson早已看穿了这一切，他为传统的量子场论填上最后的屋顶——重整化群，然后又用这个方法解决了统计物理里面的相变问题。
上面这些都是我自己胡乱看书根据各种书名臆想的历史，真实的历史，还是等到凝聚态解决了强关联问题，到时候会有人来梳理这段历史的。
类似的话题
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有