有生物在发育过程中会改变自身的拓扑结构吗？
这里的“拓扑结构”不是指像剪纸一样把生物剪成不同形状，而是指生物体内部或外部连接方式、孔洞数量、形状以及整体的“连通性”发生根本性的改变。这就像一张纸，你可以把它揉成团，但它仍然是一张纸；你可以在它上面戳个洞，它的拓扑性质就变了。生物发育中的拓扑变化，更加复杂和动态。
我们来看几个最典型的例子：
1. 蜕变：一个经典的拓扑大变身
说到拓扑结构改变，昆虫的蜕变绝对是教科书级别的例子。想想一只毛毛虫变成一只美丽的蝴蝶。这中间发生的事情，用拓扑学的眼光来看，就是一场彻底的重塑。
从蠕虫到飞虫： 毛毛虫是肠道动物，它的身体基本上是一个向前延伸的管道，消化道从头到尾贯穿。它的运动方式是依靠肌肉收缩进行蠕动，身体结构相对简单。
童虫的“秘密武器”——蛹： 当毛毛虫进入蛹期，它会进入一个看似静止的阶段。但实际上，在蛹壳之下，这是一场细胞级别的“大洗牌”。原有的毛毛虫身体结构被一种叫做“成虫盘”（imaginal discs）的特定细胞群体所主导。这些细胞像是“预制件”，被巧妙地“隐藏”在毛毛虫的身体里。
重组与重塑： 在蛹期，毛毛虫的大部分组织会被一种称为“自溶”（autolysis）的程序性细胞死亡过程分解。而那些成虫盘细胞则开始疯狂增殖，并按照预设的“蓝图”分化，重新组织，构建出全新的成虫器官，比如翅膀、触角、复眼、更复杂的消化道和循环系统，以及能够交配和产卵的生殖器官。
拓扑上的变化：
管状结构的变化： 肠道可能被重塑，消化系统的起点和终点（口和肛门）的相对位置可能发生改变，内部的复杂程度和功能也完全不同。
肢体和附器的出现： 毛毛虫只有简单的腹足和胸足，而蝴蝶则拥有六条腿和一对对的翅膀。这些附器的形成涉及到细胞的生长、分化和形态发生，其连接方式和数量都发生了质的变化。
内脏器官的重构： 翅膀的出现意味着新的“空腔”和连接方式的出现。整个身体的内部容积和组织分布都发生了根本性的改变。
这不仅仅是“放大”或“缩小”，而是将一个相对简单的、一维化的身体（想象成一个被拉长的管子）转变成一个具有三维空间结构、高度分化的、能够执行复杂功能的身体（一个包含翅膀、腿、触角、飞行肌肉等丰富元素的复杂整体）。这种转变涉及到细胞的死亡、增殖、迁移、分化和重新连接，每一个环节都至关重要，共同谱写了生命体拓扑结构重塑的史诗。
2. 脊椎动物的发育：从简单的管状到复杂的器官系统
脊椎动物的发育过程，虽然不如昆虫蜕变那样戏剧化，但同样充满了精妙的拓扑学变化。
神经管的形成： 在胚胎发育早期，神经系统起源于一层叫做“神经外胚层”的细胞。这些细胞先是形成一个叫做“神经沟”（neural groove）的凹陷，然后两侧的神经褶（neural folds）向上卷起并融合，形成一个中空的“神经管”（neural tube）。这个过程本身就是一个从平面到三维管道的拓扑转变。这个神经管将发育成包括大脑和脊髓在内的中枢神经系统。
消化道的形成： 消化道也是从一个原始的胚胎内胚层区域开始，经历内陷、扩张和闭合等过程，最终形成一个连续的管状结构。这个管状结构从口一直延伸到肛门，在发育过程中，它会形成食道、胃、肠道等不同功能的区域。同时，肝脏、胰腺等消化腺也会从消化道壁上“出芽”或“分支”出来，与主管道建立连接。
肢体的形成： 四肢，比如手臂和腿，也是从身体侧壁上形成的“肢芽”（limb buds）发育而来。这些芽状结构会向前、向外伸展，并分化出骨骼、肌肉、血管和神经。手指和脚趾的形成涉及到“程序性细胞死亡”（apoptosis）在指间和趾间发生，将原本连在一起的“蹼状”结构分隔开来，形成独立的肢体。这就像是在一块平坦的泥团上，通过精确的“挖空”来塑造出手指的形状。
循环系统： 心脏最初可能是一个简单的血管管，然后经历弯曲、分化、隔膜形成等过程，最终变成一个具有四个腔室的复杂泵。血管系统则从一个简单的网络状结构，逐渐分化出主要的动脉、静脉和毛细血管网络，以支持全身的组织和器官。
拓扑上的意义： 这些变化不仅仅是尺寸上的改变，而是创造了新的连接、新的空腔、新的开口和新的通道。例如，神经管的形成创造了一个中空的通道来保护和传导神经信号。消化道的形成创造了一个从外界获取营养并排除废物的内部通道。四肢的形成则创造了与环境进行物理交互的复杂结构。
3. 变形虫的生存策略：动态的拓扑学
更极端一些的例子，我们还可以看到一些单细胞生物，比如变形虫（Amoeba），它们通过改变自身的形态来运动和捕食，这也可以看作是一种非常动态的拓扑变化。
伪足的伸出与收缩： 变形虫没有固定的形状，它们可以通过伸出“伪足”（pseudopods）来移动和包裹食物。伪足的形成和收缩涉及到细胞膜和细胞质的动态重组，细胞的整体形状和“连通性”在不断地改变。它们可以形成长条状、片状或者复杂的网状结构，然后又可以缩回。
吞噬作用： 当变形虫捕获到食物时，它会将食物颗粒包裹在伪足中，形成一个食物泡（food vacuole），这个泡会从细胞膜内陷形成。这个过程涉及细胞膜的“出芽”和“融合”，类似于创建一个临时的内部隔间。
虽然单细胞生物的拓扑变化可能没有多细胞生物那么宏大，但它们展示了生命体在微观尺度上，为了适应环境和生存而进行的持续的形态和结构上的调整。
为什么生物需要改变拓扑结构？
生物在发育过程中改变拓扑结构，是为了实现以下关键功能：
功能分化： 不同的身体部位需要执行不同的功能，比如消化、呼吸、运动、感觉等。这些功能往往需要特定的形状、连接和内部结构。
生长与扩张： 从一个微小的受精卵发育成一个拥有复杂器官系统的完整生物体，需要细胞大量的增殖和组织的重塑，这必然会伴随着拓扑结构的变化。
适应环境： 例如，昆虫的翅膀是为了飞行，而四肢是为了在地面上行走或攀爬。这些结构的变化是生物适应其生存环境的策略。
能量效率： 在发育过程中，通过集中利用特定区域的细胞来快速构建复杂结构，可以比从头开始制造更有效率。
生存与繁殖： 最终，所有这些发育过程都是为了让生物体能够更好地生存、适应环境并成功地繁殖后代。
总而言之，生物在发育过程中改变拓扑结构，是生命最基本、最深刻的特征之一。这不仅仅是形态的改变，更是生命体根据内在的遗传指令和外在的环境信号，进行的一系列精密、动态的组织重塑和功能演化过程。从简单的管状结构到复杂的肢体和器官，从一个简单的细胞到拥有亿万细胞的复杂生物，拓扑学的原理贯穿其中，揭示了生命创造力的无穷奥秘。
网友意见
比如分裂生殖或者孢子生殖等，只是增加了连通分支个数，改变了第零个同调群
比如蚯蚓等，有完整的消化道，发育过程中必定改变了第一个同调群
比如橘子上的“油点”，是溶生分泌腔，每增加一个溶生分泌腔，在同伦等价的意义下就是在一个CW复形上wedge了一个S^2，对应的二阶同调群多直和了一个Z。再比如从桑葚胚发育到囊胚，从一个可缩空间到S^2，第二个同调群也增加了一个Z，到原肠胚以后更加复杂。
应该没有改变第三个及以后的同调群的吧（？）
（随手打的回答
题目这样的表达方式一般是在谈“同胚”，即一个空间无需切开或黏合就能变形成另一个空间。生物的构造在发育过程中发生切开和黏合都是很正常的，当你从微观尺度观察的时候，所有的细胞生物在发育过程中都包含拓扑结构的变化。
这种变化可以在分子层面进行，
- 例如DNA分子可以从环状变为线状，双螺旋可以解旋、复制后再形成双螺旋，双螺旋有多种构型，双链DNA上也存在双螺旋以外的构造，环状DNA分子可以呈现各种复杂的纽结，氨基酸可以组成有孔的通道蛋白等复杂拓扑结构，这些蛋白又可以分解；
也可以在细胞、组织、器官的层面进行，
- 例如细胞膜上通道蛋白的增减，细胞分裂与细胞融合过程中大量细胞骨架和膜结构的切开与黏合（包括配子变为合子的过程），植物叶片上的气孔。
- 一些动物从合子发育为带有贯穿全身的消化道的个体，可以认为是从球状变成了甜甜圈状。
- 呼吸道有多个气门与气管系统的生物、呼吸道与消化道·鼻泪管等其它管道相连的生物可以视为更加复杂的拓扑构造。
生物体内的单链DNA可以呈现环状、复杂的非螺旋状之类，复制叉上有局部解旋的DNA，活细胞的端粒和一些启动子里存在G四联体[1][2]和i-Motif[3][4]。
以下三种DNA双螺旋在地球生物的细胞里都可以见到，B-DNA是活细胞内最常见的DNA双螺旋形式，A-DNA多为脱水诱发、可以在耐环境的细菌·古菌和病毒身上找到，Z-DNA偶尔可以在活细胞内出现。
生物体内的DNA和蛋白质往往不是平凡纽结。你身上的细菌们在生长发育过程中可以改变其环状DNA和蛋白质的拓扑结构。
纽结早就被应用在大分子空间结构的研究，尤其是DNA的研究。
一些学者报告称，他们观测的自然形成的单链RNA和双链RNA都是平凡纽结。这是RNA与经常打多个结的DNA与蛋白质的一项出人意料的差异。
- 这意味着，如果你将没有衣壳的RNA亚病毒因子视为生物，其拓扑构造的变动只有分子的组装、拆解和各种变异，不过反正病毒也没什么发育的概念。
参考
打 耳 洞
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