如何评价同济大学版线性代数？
一、历史与影响力：
首先，不能不提的是它的历史沉淀。同济大学作为国内工科名校，其线性代数教材在长期的教学实践中不断打磨和完善，经历了多个版本的迭代。这意味着它不仅是一本教材，更承载了一代代同济学子的学习记忆，也影响了无数其他高校的线性代数教学模式。这种历史的厚重感本身就赋予了它一种权威性和稳定性。
在教学理念上，同济版教材比较偏重代数方法和计算技巧，尤其是在处理向量空间、矩阵运算、线性方程组求解等方面，讲解得非常细致，步骤清晰。这对于初学者来说，能够很好地建立起对线性代数基本概念和运算的直观理解，并为后续的深入学习打下坚实的计算基础。可以说，它“教会了大家怎么算”。
二、内容与结构：
从内容上看，同济版线性代数涵盖了线性代数的核心内容，包括：
行列式：细致讲解了行列式的定义、性质、计算方法，以及与矩阵可逆性的关系。
矩阵：矩阵的运算、特殊矩阵、矩阵的秩、逆矩阵等，是贯穿全书的重点。
线性方程组：高斯消元法、克莱默法则、自由变量和特解等，是线性代数的重要应用。
向量空间：向量的线性相关与无关、基与维数、子空间等抽象概念，虽然同济版在这方面的抽象程度相对较低，但基础概念的引入也比较扎实。
特征值与特征向量：矩阵的对角化、二次型等，是连接代数与几何的重要桥梁。
教材的章节安排也比较符合逻辑，通常从相对具体和容易理解的行列式、矩阵运算入手，逐步过渡到线性方程组，再引入向量空间的抽象概念，最后是特征值等更深入的内容。这种循序渐进的方式，有助于学生逐步消化和吸收知识。
三、优点：
1. 计算详尽，入手容易： 这是同济版最大的优势之一。对于那些希望快速掌握线性代数计算的同学来说，它提供了大量例题和详细的解题步骤，非常适合作为入门教材。很多公式的推导和证明也相对清晰。
2. 练习题丰富且质量高： 教材的课后习题是检验学习效果的重要环节。同济版的习题题量较大，难度也覆盖了从基础到稍有挑战的范围，很多题目都是精心设计的，能够帮助学生巩固知识点，锻炼解题能力。其中不少题目也是历年考试的常客。
3. 结构严谨，体系完整： 尽管偏重计算，但教材的整体框架是严谨的，知识点之间的联系也比较清晰，能够形成一个相对完整的线性代数知识体系。
4. 被广泛认可，资源丰富： 由于其经典的地位，关于同济版线性代数的学习资料、辅导书、网课等非常丰富，学生可以找到很多辅助学习的资源，这大大降低了学习的门槛。
四、局限性与争议：
当然，任何教材都不可能完美无缺，同济版也存在一些被诟病的地方：
1. 抽象性和理论深度略显不足： 随着数学研究的深入，现代线性代数更加强调其背后的抽象结构和理论深度。一些评论认为，同济版在向量空间、线性变换等抽象概念的阐述上，有时显得不够“深刻”，更侧重于通过具体的矩阵和向量运算来“实例化”概念，对于某些对抽象数学感兴趣的学生，可能会觉得不够过瘾。它更像是为理工科学生打基础而设计的。
2. 证明过程可能略显简略： 在某些定理的证明过程中，为了追求篇幅和教学效率，可能会省略一些中间步骤，或者给出一种相对“工程化”的证明思路，对于希望深入理解证明逻辑的学生来说，可能需要额外补充一些材料。
3. 应用场景的展现不够广泛： 虽然线性代数在科学计算、数据分析、工程等领域有着广泛应用，但同济版教材中对这些实际应用场景的穿插和讲解相对较少，更多的是数学本身的阐述。这使得一些学生可能难以直观地感受到线性代数在现实世界中的强大力量。
4. 部分版本更新速度相对缓慢： 与一些快速迭代更新、结合了最新研究成果或教学理念的教材相比，同济版在某些时候可能显得步伐略慢。不过，近些年也看到了其在内容和编排上的一些优化和调整。
五、总结与建议：
总的来说，同济大学版线性代数教材是一本扎实、实用、面向大众理工科学生的优秀教材。它在帮助学生建立起扎实的计算能力、理解线性代数的基本概念方面做得非常出色。如果你是一名刚接触线性代数的学生，尤其是理工科背景，那么同济版绝对是你的首选之一。
如何更好地利用同济版教材？
精读例题，吃透计算： 不要放过任何一个例题，理解其解题思路和步骤。
认真完成习题，多做多练： 这是巩固知识最有效的方式。可以先独立思考，遇到困难再查阅答案或请教他人。
结合其他资料，深化理解： 如果觉得某些概念的理论深度不够，可以查阅一些更偏理论的数学系教材，或者参考一些优质的网课和讲解视频，特别是那些注重抽象概念理解的资源。
关注应用，激发兴趣： 尝试去了解线性代数在不同领域的应用，比如机器学习中的矩阵分解、图像处理中的变换等，这会让你的学习更有目标感和动力。
它是一块非常好的基石，但如何在这块基石上建造更宏伟的建筑，则需要每个学习者自己的努力和探索。对很多人来说，它的价值在于那份“看得懂、算得清”的踏实感，以及由此带来的学习信心。
网友意见
我见过的线性代数教材中最糟糕的
当然，我看过的线性代数教材中只有这一本是非数学专业用的，我不太清楚其他工科线性代数教材水平如何，反正这一本挺糟糕
既不讲究思想性（线性空间与线性变换这种线性代数最核心的内容放在了结尾作为选学），也没看出多少应用性.
很多概念都是莫名其妙引入的，没有一个更加具体的数学、自然科学或工程学中的例子，就莫名其妙来一句“在自然科学、工程中我们可能会遇到XXX”……
把行列式放在最前面也很容易打击新手的学习兴趣
Sheldon Axler的那本《Linear Algebra Done Right》还不错，先从线性空间讲起，再讲线性映射/线性变换，自然引出矩阵，接着介绍线性变换的特征值与特征向量，再介绍内积空间，行列式放最后……这本教材比较有趣，不枯燥，但对行列式的介绍和使用过少……
如果想学更深一点，李尚志的《线性代数》，丘维声的《高等代数》都还不错
数学系的线代/高代教材我比较反感北大几何代数教研室那版的《高等代数》，我觉得也不行
不邀自来。
高二的时候自己初学高数线代，同济高数赫赫有名，于是想当然地觉得同济线代应该可以令人接受，于是连着习题解析一块买了，结果看了一遍之后为自己花了30多块冤枉钱痛心疾首。
怎么形容呢？我举个不太恰当的例子：
看同济高数的时候，你好歹是可以感受到编者的善意的，他至少对“说人话”进行了一定的探索和尝试，而且整本书观感和习题都比较友好，无论这种实践的实际效果怎么样，你作为一个初学/自学/被教授者，好歹是能看下去的。
（同济高数的另一面就是东南高数，如果说前者是笨拙的善，后者就是熟练的恶，同济高数的预备知识从映射开始讲，东大高数提前到从集合论开始，又讲了实数集及其完备性，叙述方式有时让人以为自己在看数分。下册还添了一大堆复变函数内容，习题量近乎同济版但难度极不友好。啃起来很不舒服——添了这么多玩意儿居然比同济版还少一百页，这摆明了是不想跟你好好解释。）
但是同济线代，我觉得这是笨拙的恶。
行列式放在第一章，我忍了，毕竟国内教材不少都有这个习惯，人大、哈工也是这样。
行列式一上来用逆序数糊脸，我也忍了，毕竟这个还真的有利于对行列式的计算。
把线性方程组丢到第三章，我勉强还是能忍下来，毕竟国内教材不把这个放后面的也少。
然后呢？就这几个问题吗？线性空间这么重要的近乎本质的东西，线代的核心，您告诉我这可以选学？
哦，您说线性空间确实偏难了，但我也没觉得您为简化之前的内容花多少工夫啊……
开头就讲行列式，然后把克拉默法则丢到矩阵那章，行列式与n阶线性方程组的关系就第一章开头提了一下，让人看完整章领略了一大堆行列式性质后不明白自己在干什么。（克拉默法则还真没几个学校的书放在行列式那章以外的地方）
线性代数应用性这么强的东西，您全书150页统共给我举了两个实例，一个还被拆分到不同的小节。最后自己学了干什么都不知道。
全书没见着几个图例——您这书可是线性代数啊，您的几何直观性呢？全书的向量图例数一数，一只手都用不完？
线性方程组和向量在全书“分庭抗礼”丢到了不同的章里。一个完整的知识体系被整得支离破碎的。自然，线性方程组也是无实例的“空对空”
……………………
综上种种，同济线代一度对我学习线代的热情造成了极其严重的打击。如果要谈它有什么优点，那就是它确实很简短，全书算上答案附录一共169页，但这却是牺牲掉一切有助于理解的东西，机械地陈述定义和计算方法换来的，初学者看了痛苦至极。
那您又是何苦来呢——光论篇幅，人大周誓达的供大专生用的《简明线性代数》可比您讲得更清楚，友好靠谱，比您的还薄不少（没讲您打星号的部分）。您就是“不重理论重实用”，那还是比不上啊，毕竟全书一共两个实例233，人家大专教材好歹克拉默法则还在行列式里，讲完线性方程组还专门引出一节投入产出问题呢。
我对同济这个学校的印象很好，同济高数也感觉可以，但同济线代却是本烂书。
综上，看蓝以中的《高等代数简明教程》或是丘维声的《简明线性代数》是个不错的选择，只是了解一下的话周誓达的《简明线性代数》也可以，何苦在一本《同济线代》上浪费青春浪费生命呢。
以上~
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