是否存在一个字符串，它的md5值是其自身？
这个问题非常有意思，也很考验我们对MD5这个哈希函数的理解。简单来说，不存在一个字符串，它的MD5值是它自身。
让我们来仔细分析一下原因。
MD5是什么？
MD5（MessageDigest Algorithm 5）是一种密码学哈希函数。它的主要作用是接收任意长度的数据（比如一个文本文件、一张图片，或者你说的“字符串”），然后计算出一个固定长度的“指纹”或“摘要”。这个摘要通常是一个32位的十六进制数。
MD5的设计目标是满足几个关键特性：
1. 雪崩效应 (Avalanche Effect): 输入数据哪怕只有一点点改变，输出的MD5值也会发生巨大的、不可预测的变化。
2. 单向性 (Oneway Function): 从MD5值反推出原始输入数据是非常困难的，几乎是不可能的。
3. 抗碰撞性 (Collision Resistance): 找到两个不同的输入数据，它们会产生相同的MD5值，这是非常困难的。
为什么MD5值不可能是它自身？
问题的核心在于MD5函数的输入长度和输出长度是不对等的，并且MD5的计算过程是一个压缩的过程。
输入长度是任意的： 你可以输入一个非常短的字符串，比如“a”，也可以输入一部小说。
输出长度是固定的： 无论输入多长，MD5总是产生一个32位的十六进制字符串（比如 `d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e`）。
现在，设想我们要找一个字符串 `S`，使得 `MD5(S) = S`。
1. 长度不匹配： 如果 `S` 的长度是32位十六进制字符串的长度（比如16个字节，即32个字符），那么我们尝试去计算 `MD5(S)`。由于MD5的设计，计算 `MD5(S)` 的过程会将 `S` 这个32个字符的数据进行一系列复杂的数学运算（包括位运算、模加、循环移位等）。这个运算的结果，即使它碰巧能被表示成一个32位的十六进制字符串，也几乎不可能精确地等于原始的 `S`。
更直观地说，想象你有一个长长的字符串，然后你把它塞进一个“压缩机”（MD5算法）。压缩机出来的东西（MD5值）是固定大小的，而且在被压缩的过程中，原始的很多信息都丢失了。你无法通过压缩机出来的这个固定短小的东西，再“解压”出那个原本很长的、一模一样的原始数据。
2. 输出的性质： MD5算法的输出（32位十六进制）具有特定的结构和范围。而我们寻找的字符串 `S`，理论上可以包含任何字符。如果 `S` 只是一个普通的文本字符串，比如“Hello”，那么 `MD5("Hello")` 会是一个32位的十六进制字符串，它肯定不等于“Hello”。
就算我们尝试构造一个32位的十六进制字符串作为 `S`，比如 `S = "abcdef1234567890abcdef1234567890"`。那么我们需要计算 `MD5("abcdef1234567890abcdef1234567890")`。计算结果的32位十六进制字符串，与我们输入的 `S` 极大概率是不同的。
理论上的可能性（非常非常小，近乎于零）
理论上，我们不能完全排除这样一个极其微小的概率：存在一个字符串 `S`，其MD5值恰好等于 `S`。
输入长度必须是32位十六进制： 如果 `S` 的长度不是32位十六进制字符串的长度，那么 `MD5(S)` 的长度（32位十六进制）与 `S` 的长度本身就不匹配，所以 `MD5(S)` 肯定不等于 `S`。所以，如果存在这样的 `S`，它必须是一个32位的十六进制字符串。
所有可能的32位十六进制字符串都需要被检查： MD5算法的输出空间（所有可能的32位十六进制字符串）大约有 $16^{32}$ 种可能。这是一个天文数字，比宇宙中的原子数量还要多得多。
MD5函数不是简单的等同： MD5算法是一个复杂的转换过程，它并非设计来让输入等于输出。它是一个“单向”的映射，目标是“搅乱”输入。
为什么我们能肯定地说“不存在”？
虽然理论上不能100%排除那种微乎其微的可能性，但在实际应用和密码学理解的层面，我们断言“不存在”是基于以下几点：
1. MD5的设计目标： MD5是为了安全性和不可逆性设计的。如果存在这样的字符串，那将是对MD5设计理念的根本性违背，意味着MD5的“搅乱”能力非常弱，容易“回到原点”。
2. 计算上的验证： 即使我们只考虑长度为32位的十六进制字符串作为潜在的 `S`，要找到一个满足 `MD5(S) = S` 的 `S`，需要遍历 $16^{32}$ 种可能性。这在计算上是不可行的。
3. “自指”的矛盾： 想象一下，如果存在这样的 `S`，比如 `S = "XXXX..."`，那么 `MD5("XXXX...")` 的结果就是 `"XXXX..."`。但 `MD5` 的计算过程会将输入的所有位都进行混合和变换。你很难想象一个固定长度（32位十六进制）的数据，经过如此复杂的“混乱”过程后，还能“恰巧”变回它本身。这就像你把一堆乐高积木打散，然后随机地重新拼起来，但要求它拼出来的形状恰好和原来一模一样，并且你不知道原来的形状是什么，只能靠猜。
结论
所以，答案是明确的：不存在一个字符串，它的MD5值是它自身。
MD5是一个将任意长度输入映射到固定长度输出的哈希函数。这个映射过程是为了“打乱”输入，使其难以被还原，并对输入的微小变化产生剧烈反应。输出的固定长度和计算过程的复杂性，使得输入值恰好等于其MD5哈希值的可能性，对于任何有意义的、我们能理解的字符串来说，都是零。我们之所以这么肯定，是因为MD5算法的设计目的和数学特性，以及我们对哈希函数一般性质的理解，都指向了这个结论。
让我们来仔细分析一下原因。
MD5是什么？
MD5（MessageDigest Algorithm 5）是一种密码学哈希函数。它的主要作用是接收任意长度的数据（比如一个文本文件、一张图片，或者你说的“字符串”），然后计算出一个固定长度的“指纹”或“摘要”。这个摘要通常是一个32位的十六进制数。
MD5的设计目标是满足几个关键特性：
1. 雪崩效应 (Avalanche Effect): 输入数据哪怕只有一点点改变，输出的MD5值也会发生巨大的、不可预测的变化。
2. 单向性 (Oneway Function): 从MD5值反推出原始输入数据是非常困难的，几乎是不可能的。
3. 抗碰撞性 (Collision Resistance): 找到两个不同的输入数据，它们会产生相同的MD5值，这是非常困难的。
为什么MD5值不可能是它自身？
问题的核心在于MD5函数的输入长度和输出长度是不对等的，并且MD5的计算过程是一个压缩的过程。
输入长度是任意的： 你可以输入一个非常短的字符串，比如“a”，也可以输入一部小说。
输出长度是固定的： 无论输入多长，MD5总是产生一个32位的十六进制字符串（比如 `d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e`）。
现在，设想我们要找一个字符串 `S`，使得 `MD5(S) = S`。
1. 长度不匹配： 如果 `S` 的长度是32位十六进制字符串的长度（比如16个字节，即32个字符），那么我们尝试去计算 `MD5(S)`。由于MD5的设计，计算 `MD5(S)` 的过程会将 `S` 这个32个字符的数据进行一系列复杂的数学运算（包括位运算、模加、循环移位等）。这个运算的结果，即使它碰巧能被表示成一个32位的十六进制字符串，也几乎不可能精确地等于原始的 `S`。
更直观地说，想象你有一个长长的字符串，然后你把它塞进一个“压缩机”（MD5算法）。压缩机出来的东西（MD5值）是固定大小的，而且在被压缩的过程中，原始的很多信息都丢失了。你无法通过压缩机出来的这个固定短小的东西，再“解压”出那个原本很长的、一模一样的原始数据。
2. 输出的性质： MD5算法的输出（32位十六进制）具有特定的结构和范围。而我们寻找的字符串 `S`，理论上可以包含任何字符。如果 `S` 只是一个普通的文本字符串，比如“Hello”，那么 `MD5("Hello")` 会是一个32位的十六进制字符串，它肯定不等于“Hello”。
就算我们尝试构造一个32位的十六进制字符串作为 `S`，比如 `S = "abcdef1234567890abcdef1234567890"`。那么我们需要计算 `MD5("abcdef1234567890abcdef1234567890")`。计算结果的32位十六进制字符串，与我们输入的 `S` 极大概率是不同的。
理论上的可能性（非常非常小，近乎于零）
理论上，我们不能完全排除这样一个极其微小的概率：存在一个字符串 `S`，其MD5值恰好等于 `S`。
输入长度必须是32位十六进制： 如果 `S` 的长度不是32位十六进制字符串的长度，那么 `MD5(S)` 的长度（32位十六进制）与 `S` 的长度本身就不匹配，所以 `MD5(S)` 肯定不等于 `S`。所以，如果存在这样的 `S`，它必须是一个32位的十六进制字符串。
所有可能的32位十六进制字符串都需要被检查： MD5算法的输出空间（所有可能的32位十六进制字符串）大约有 $16^{32}$ 种可能。这是一个天文数字，比宇宙中的原子数量还要多得多。
MD5函数不是简单的等同： MD5算法是一个复杂的转换过程，它并非设计来让输入等于输出。它是一个“单向”的映射，目标是“搅乱”输入。
为什么我们能肯定地说“不存在”？
虽然理论上不能100%排除那种微乎其微的可能性，但在实际应用和密码学理解的层面，我们断言“不存在”是基于以下几点：
1. MD5的设计目标： MD5是为了安全性和不可逆性设计的。如果存在这样的字符串，那将是对MD5设计理念的根本性违背，意味着MD5的“搅乱”能力非常弱，容易“回到原点”。
2. 计算上的验证： 即使我们只考虑长度为32位的十六进制字符串作为潜在的 `S`，要找到一个满足 `MD5(S) = S` 的 `S`，需要遍历 $16^{32}$ 种可能性。这在计算上是不可行的。
3. “自指”的矛盾： 想象一下，如果存在这样的 `S`，比如 `S = "XXXX..."`，那么 `MD5("XXXX...")` 的结果就是 `"XXXX..."`。但 `MD5` 的计算过程会将输入的所有位都进行混合和变换。你很难想象一个固定长度（32位十六进制）的数据，经过如此复杂的“混乱”过程后，还能“恰巧”变回它本身。这就像你把一堆乐高积木打散，然后随机地重新拼起来，但要求它拼出来的形状恰好和原来一模一样，并且你不知道原来的形状是什么，只能靠猜。
结论
所以，答案是明确的：不存在一个字符串，它的MD5值是它自身。
MD5是一个将任意长度输入映射到固定长度输出的哈希函数。这个映射过程是为了“打乱”输入，使其难以被还原，并对输入的微小变化产生剧烈反应。输出的固定长度和计算过程的复杂性，使得输入值恰好等于其MD5哈希值的可能性，对于任何有意义的、我们能理解的字符串来说，都是零。我们之所以这么肯定，是因为MD5算法的设计目的和数学特性，以及我们对哈希函数一般性质的理解，都指向了这个结论。
网友意见
愚公哈希！我竟然真的穷举验证了一下，用我的计算机CPU（iMac 5K 2019: i5-9600K，稍老) 需要：
4.26 亿亿亿年
注意，单位是“亿亿亿年”,才能完成穷举比较：
所以，我还没有得出答案，请稍等。
在iMac上面我的6核6线程跑满，是需要 0.904 亿亿亿年，i5-9600K
但是在另外一台 6核12线程跑满，却需要 1.15 亿亿亿年，i7-10850H
玛德，这有点让我Windows粉转路人的感jiǒ，这还是新一代的i7啊，牙膏特尔！
我目前的答案是：
没有这样的字符串。
我已经算了半小时，等我80岁的时候我再来更新这个答案（弱弱的问一下，停电了我要重新计算吗？在线等，挺急的。。。），正在写稿：
愚公哈希
我的是2019年的9600K，如果谁有下面两款CPU，11600K或者12600K的，如果也能跑一下这个hash测试，看看1）拼接32个字符，然后2）做一次MD5 hash,然后3）比较一次他俩是否==相等，做2^27个，看看需要多少秒，我的是53秒，让我看看你们的是多少，看一下牙膏特尔这两年到底挤了多少；i9的兄弟们就低调些啊，不要来伤害我这种i5咖位的了吧。
sysctl machdep.cpu machdep.cpu.brand_string: Intel(R) Core(TM) i5-9600K CPU @ 3.70GHz 时间计算：
# 亿亿亿年 # 16^32 / 2^27 = 2^101; # 2^27 比较需要 53秒； pow(2,101)*53/(3600*24*365)/(100000000**3) 4.260875305181136
我用golang穷举，先统计了计算 2^27 个（134217728）md5（str1）==str1，需要 53 秒
0 : 00000000000000000000000000000000 : Duration: 0 . 134217728 : 00000000000000000000000008000000 : Duration: 53 . 268435456 : 00000000000000000000000010000000 : Duration: 107 . 402653184 : 00000000000000000000000018000000 : Duration: 161 . 536870912 : 00000000000000000000000020000000 : Duration: 217 . 主要步骤如下：
单核： 4.26 亿亿亿年 的最简单写法：
if M == GetMD5(M) { fmt.Println(M, ":", GetMD5(M)) } if Letter_counter%134217728 == 0 { PrintDurationSeconds(M) } if Letter_counter == math.MaxInt64-1 { Letter_counter = 0 } Letter_counter++ 当我用6核来算的时候，每分钟 715979273 次，约为 1200万 次比较每秒：
总共需要：
0.904 亿亿亿年
harry$ ./main_c6 119346194 :G01: 60 119356506 :G23: 60 119296085 :G45: 60 119322962 :G67: 60 119292723 :G89: 60 119364401 :GAB: 60 0 :GCD: 60 0 :GEF: 60 TOTALLY in 60 seconds: 715979273 // 六核心每分钟性能 harry$ ./main_c8 89537305 :G01: 60 88989713 :G23: 60 88977012 :G45: 60 88566971 :G67: 60 88641961 :G89: 60 88777951 :GAB: 60 88326244 :GCD: 60 90716045 :GEF: 60 TOTALLY in 60 seconds: 712533437 // 八核心，因为我没有8核心，在6核心上面当8核心跑，还不如6核心的，符合预期； // 那么 如果把程序改成 分为16组，在至强或者锐龙9上面跑，性能是可以成线性提升的，只要不超过核心数就行； 在小新锐龙的6核上面表现也很好，但是因为是轻薄本，前面2分钟还行，3分钟以后就下降了，不如最开始的两分钟，应该是散热跟不上导致的。iMac的6核成绩是稳定保存10分钟都没用问题的。
测试代码：
// 加上 LockOSThread， 可以每分钟多跑13万次hash runtime.LockOSThread() numCPU := runtime.NumCPU() // 目前最多一次跑16个线程； // 在超过16线程（物理8核心16线程或者16核心）的机器上，因为会发生CPU切换，还不如在16核心机器上 wg := sync.WaitGroup{} wg.Add(numCPU + 1) go func() { // 每 60 秒打印一次 8个计数器，并求和 }() if numCPU > 0 { go func() { SearchMD5_0() }() } if numCPU > 1 { go func() { SearchMD5_1() }() } if numCPU > 2 { go func() { SearchMD5_2() }() } // 省略 if numCPU > 14 { go func() { SearchMD5_e() }() } if numCPU > 15 { go func() { SearchMD5_f() }() } wg.Wait() 类似的话题
-
这个问题非常有意思，也很考验我们对MD5这个哈希函数的理解。简单来说，不存在一个字符串，它的MD5值是它自身。让我们来仔细分析一下原因。MD5是什么？MD5（MessageDigest Algorithm 5）是一种密码学哈希函数。它的主要作用是接收任意长度的数据（比如一个文本文件、一张图片，或者你............. -
.......
-
你的情况我特别能理解，写了这么久，付出这么多心血，却迟迟没有好消息，这确实会让人焦虑，忍不住去想是不是自己身上有什么问题。 别急，我们一点一点来捋捋，看看是不是有些误会或者可以调整的地方。首先，你提到“老书四十万在更，新书又十万字了，还是没签”，这本身就说明了几点： 你是个勤奋的作者。 चाल.............
-
关于是否存在一个可量化的宏观指标来判断生产关系是否符合一国生产力，这是一个复杂且具有争议性的问题。从理论上讲，我们倾向于认为存在一种“适应性”或“匹配度”，但要将其量化为一个单一、普适的宏观指标，并普遍接受为科学测量工具，则非常困难，甚至可能是不存在的。下面我们将从多个角度来探讨这个问题，分析为何难.............
-
这个问题很有趣，它触及了我们对宇宙尺度的理解。从我们日常生活中的直接观察来看，太阳、地球和月球的大小差异是显而易见的。太阳是那个耀眼的光球，地球是孕育生命的家园，而月球是我们夜空中最熟悉的伴侣。它们的大小，用我们熟悉的单位来衡量，分别是： 太阳： 直径约 139 万公里。 地球： 直径约 1.............
-
当然存在这样的函数。这个问题涉及到数学中一些非常深刻的概念，比如“连续性”、“递增性”和“可导性”。要理解为什么会有这样的函数，我们需要一步步来解析。首先，我们来回顾一下这些术语的含义： 连续性 (Continuity): 一个函数在某一点连续，意味着你可以在不提笔的情况下画出该函数的图像通过这.............
-
这是一个非常有趣的问题，它触及到了级数收敛性的核心——比较判别法的精髓，但同时也揭示了这种判别法的局限性。要回答这个问题，我们需要深入剖析级数比较的逻辑。假设存在这样一个“神奇”的级数 $sum a_n$。我们来仔细审视它的两条性质：1. “通项大于它的都发散”: 这意味着，如果有一个级数 $su.............
-
这个问题触及了实数最基础的定义和分类，虽然听起来有些拗口，但答案其实非常明确：不存在这样的实数。每一个实数，根据其小数表示形式，都必然属于有理数或无理数中的一个。这是实数体系中一个普适的、二分的性质。让我们来详细拆解一下，为什么会这样，以及为什么我们不会遇到“卡在中间”的实数。首先，我们得明白“实数.............
-
这个问题触及了代数方程论和数域扩张的深层领域，也是数学史上一个非常迷人的探索。简单来说，答案是：不存在一个比复数“更大”的数域，能保证任意五次方程都有根式解。要理解这一点，我们需要先厘清几个关键概念：1. 数域 (Field): 在数学中，数域是一个集合，它包含了数字，并且对加法、减法、乘法和除法.............
-
设想一个这样的场景：你手握一支画笔，准备在一张洁白的画布上描绘一幅流动的画作。画布是复平面，而你手中的画笔，就是我们要寻找的那个函数 $f(z)$。我们感兴趣的不仅仅是画笔在画布上留下的痕迹，更关心它在某个特定轨迹上的表现——一个以原点为中心、半径为 $c$ 的圆周线 $|z|=c$。现在，我们要给.............
-
这个问题很有趣，它触及了数论中一个核心的未解之谜：是否存在一个次数不低于 2 的整系数多项式，在任何素数处的取值都是素数？简单来说，答案是不知道。这是一个非常深刻的问题，被称为Bunyakovsky猜想的一个特例。让我们一层一层地剥开这个问题，看看它到底有多么复杂和迷人。 什么是整系数多项式？首先，.............
-
关于“4的整数幂能否以123为首位”这个问题，咱们不妨从数学的本质出发，细细探究一番。这不仅仅是一个简单的数字游戏，背后涉及的是指数增长的规律和数字的性质。首先，我们来明确一下问题。我们要找的是一个形如 $4^n$ 的数，其中 $n$ 是一个正整数，并且这个数的前三位是123。换句话说，我们需要找到.............
-
这个问题非常有趣，涉及到数列的收敛性、三角函数的性质以及级数求和。让我们来详细分析一下。问题的核心：我们要寻找一个由1和1构成的数列 $a_n$，使得对于任意的常数 $k$ 和 $b$，级数 $sum_{n=1}^{infty} frac{sin(kn+b)a_n}{n}$ 都收敛。基本概念回顾：1.............
-
这是一个非常有趣且深刻的问题，涉及到数学中两个看似无关但又彼此联系的领域：复变函数论和数论。简单来说，答案是否定的。不存在一个这样的复解析函数f(z)，使得对于所有正整数n，f(n)都恰好等于第n个质数。下面我将详细地阐述原因，并尽量用一种非机器生成的、更具人情味的方式来解释。质数，一个令人着迷的序.............
-
这是一个引人深思的假设，一个完全脱离我们所知的“存在”基础的世界。如果我们抛开物理、化学和数学这些构筑我们现实世界基石的概念，去想象一个“单纯的世界”，这本身就是一个巨大的挑战。因为我们思考和理解世界的方式，几乎完全依赖于这些框架。让我们尝试一下，忽略那些熟悉的规则，看看会发生什么：没有维度，没有空.............
-
.......
-
关于您提到的“黑人和白人分别嫁娶到中国后，评论区态度截然不同”的现象，这确实是一个在一些网络社区中存在且值得深入探讨的观察点。这种现象的背后，折射出的是多元文化交流中，人们的态度、认知以及潜在的社会观念差异。要详细讲述这种现象，我们需要从几个层面来分析：一、 事件的呈现方式与信息源：首先，这种现象的.............
-
这是一个引人入胜的问题，一个关于宁静与遗忘的终极追问。当我试图想象这样一个地方，脑海中浮现的不是某个具体的地理坐标，而是一种近乎传说中的存在。如果我们要寻找这样一个地方，那么它必然具备一些极其特殊的品质。首先，它得远离那些历史洪流中的关键枢纽，避开了所有可能引发争端、争夺资源或战略要地的位置。它不会.............
-
我们来聊聊声音的“好听”与“不好听”，也就是它所说的“协和程度”。这玩意儿是个挺微妙的东西，就像你听到一首曲子，有时候觉得美妙动听，有时候却觉得刺耳难受。那么，有没有一个方法，能把我们耳朵里感知到的这种“协和”的感觉，转化成一个具体的数字呢？这个问题其实触及了音乐理论、心理声学以及信号处理的交叉领域.............
-
运气这东西，说起来有点玄乎，又似乎无处不在。你有没有过那种感觉？有时候，明明什么都没做，却碰巧遇到了一个绝佳的机会；有时候，费尽心思去争取，却总是阴差阳错地与成功擦肩而过。这种飘忽不定、难以捉摸的经历，我们通常称之为运气。那么，这运气到底是个什么玩意儿？它真的像我们说的那样，是上天注定的安排，还是有.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有