如何用博弈论分析新高考模式下弃选物理的趋势?
先撇开那些高大上的术语，咱们先说人话：
想象一下，新高考模式就像一个大型的“高考选课自助餐”。过去，咱们是套餐制，高中就给你定好了，文科还是理科，物理、化学、生物（理科）或者历史、地理、政治（文科），你基本就得按部就班吃。现在呢？你可以自由搭配了！这意味着什么？意味着学生有了更多的选择权，也有了更多“规避风险”的空间。
那么，物理凭啥就成了“风险”的代名词了呢？
这背后，其实是学生、家长、学校，甚至国家层面的“算计”和“博弈”。咱们一个个来看。
1. 学生（主要参与者）：理性选择，规避“沉没成本”
“高投入，不一定高回报”的恐惧： 物理这门课，可以说是高中理科三驾马车里最“硬”的。它需要扎实的数学基础，大量的逻辑推理，抽象的公式和概念，还得会做大量的题来巩固。这就像玩一个难度系数特别高的游戏，你得投入大量的时间和精力去练习，去理解，去刷题。
从博弈论角度看： 学生在做选择的时候，其实是在评估“付出”和“收益”的比例。如果一个学生觉得自己数学能力一般，或者学习物理的“边际效用”（就是多学一点物理能提高多少分数）不高，他可能就会觉得，与其在物理上“烧钱”（投入大量时间和精力），不如把这些资源投入到自己更擅长、更容易得分的科目上，比如生物（很多地方生物相对而言更容易学）。这是一种“风险规避”策略。
“未来职业前景”的隐性考量： 虽然国家在推广“强基计划”，鼓励学生报考物理等基础学科，但现实中，很多学生和家长看到的是“热门”专业，比如计算机、人工智能、金融、医学等。这些专业在就业市场上往往被认为是“钱景”更好的。
从博弈论角度看： 学生选择科目，不仅仅是为了高考分数，更是为了未来能进入一个好的大学、好的专业，最终找到一份好工作。如果他们认为学习物理对他们未来想从事的职业（比如某些非理工科的专业）帮助不大，或者甚至会因为物理成绩不佳而影响整体分数，他们就会选择“弃选”。这是一种“预期收益最大化”的考量。
“不确定性”的压力： 新高考模式本身就带来了很多不确定性。考试的题型、难度、评分标准，还有不同科目组合之间的“竞争关系”，这些都是未知的。在这种不确定性下，学生更倾向于选择自己“有把握”的科目。
从博弈论角度看： 这是一个典型的“信息不对称”和“不完全信息”下的决策。学生掌握的信息有限，不知道不同科目的“真实难度”和“相对得分率”。在这种情况下，选择自己相对熟悉的科目，或者社会上普遍认为“好学”的科目，是一种“安全”的选择。
2. 家长（关键决策者）：趋利避害，理性（或非理性）的“代理人”
“孩子能考高分”是第一目标： 家长往往比学生更看重高考分数。他们会把孩子的学习情况和科目难度进行评估，然后给孩子“指导”。如果他们觉得物理太难，会拖累孩子总分，那么他们就会“劝说”孩子放弃物理。
从博弈论角度看： 家长是孩子的“代理人”，他们的目标是最大化孩子的“效用”（这里的效用包含了分数、未来发展等）。他们会观察社会上的“信息”（比如孩子的同学、老师、社会舆论对物理科目的看法），然后做出“最优决策”。如果社会信息普遍指向“物理难”，他们自然会引导孩子规避。
“社会平均水平”的参照： 家长也会参考其他家长的选择，以及学校公布的科目选择比例。如果发现选择物理的学生比例下降，他们会觉得“大家都不选，可能真的有原因”，从而更加坚定自己孩子的“弃选”行为。
从博弈论角度看： 这是一种“从众效应”，或者说是一种“信息依赖”。在信息不完全的情况下，参考他人的行为是一种降低决策风险的方式。如果大部分“理性人”都选择了不选物理，那么不选物理就可能成为一个“纳什均衡”的趋势。
3. 学校（平台提供者）：资源分配与“最优解”的困境
“教学资源”的压力： 如果大量学生弃选物理，学校的物理教学资源（比如优秀的物理老师、实验设备）可能就会面临闲置。而其他热门科目的老师和资源则可能超负荷。
从博弈论角度看： 学校在提供教育服务时，也面临“资源优化配置”的问题。如果市场需求（学生选科）极度不均衡，学校就需要调整教学计划和资源分配。但这种调整往往是有滞后性的，而且学校也需要在满足国家教育政策（鼓励选择基础学科）和现实学生需求之间找到平衡。
“升学率”的考量： 学校也会为了提升整体的升学率和考上重点大学的学生比例，而“默许”甚至“鼓励”学生选择更容易得分的科目组合。
从博弈论角度看： 学校的“目标函数”是追求更高的声誉和更好的办学成绩。如果选择某个科目组合的学生整体分数更高，更容易进入名校，那么学校就会倾向于引导学生选择这样的组合。这是一种“目标导向”的策略。
4. 国家/教育部门（规则制定者）：长期目标与短期现实的博弈
“科学素养”的推广： 国家当然希望培养更多具有科学精神和创新能力的人才，物理作为科学的基础，其重要性不言而喻。所以国家会出台政策，鼓励学生学习物理。
从博弈论角度看： 这是国家在进行一种“宏观调控”，希望引导社会资源向“国家战略需求”的方向倾斜。但这种引导效果如何，最终还是要看“微观主体”（学生、家长、学校）的实际反应。
“考试评价体系”的影响： 国家的考试评价体系，尤其是高考的计分方式，对学生的选科有直接影响。如果物理在某些省份或某些科目组合中，对总分提升的“边际效应”不高，或者“风险”太大，那么即使国家鼓励，学生也未必买账。
从博弈论角度看： 这是“激励机制”的设计问题。如果现有的激励机制（高考分数计算方式）没有充分激励学生选择物理，那么即使有政策鼓励，效果也会打折扣。
这种“弃选物理”的趋势，就像是一个“囚徒困境”的变种，或者更像是一个“协调博弈”中出现的不利均衡。
“囚徒困境”的影子： 如果每个学生都理性地认为“弃选物理对我最有利”（因为可以节省精力，追求更高分），那么最终的结果就是大量学生放弃物理，导致整体的科学人才储备不足，这从长远来看对国家是“非最优”的结果。但个体学生在当下看来，“背叛”（弃选）是更优的选择。
“协调博弈”的不利均衡： 理想状态下，大家都认识到物理的重要性，并且愿意为之付出努力，这样就能达到一个“大家都选物理，并且从中受益”的和谐状态。但由于难度、个体差异、信息不对称等因素，大家没有形成有效的“协调”，导致了“大家都倾向于不选物理”这个“低水平均衡”。
总结一下，用最通俗的话说：
新高考的“选课自由”给了学生一个“选择题”，而物理这门课，因为它的“硬度”，让很多学生觉得“答起来费劲，还不一定能拿满分”。在“能少费点劲就多拿点分”的朴素道理，以及对未来职业“钱景”的考量下，学生和家长就倾向于“规避风险”，选择那些“看起来更容易”的科目。学校也得跟着学生“指挥棒”走，而国家虽然喊着要“重视基础科学”，但具体到高考的“规则”上，如果没有给物理足够的“吸引力”，也很难扭转这种趋势。
这背后，就是一个个“理性人”在各自的利益和风险考量下做出的选择，最终汇聚成了一个普遍的“弃选物理”的趋势。这是一个复杂的人类行为和社会现象，博弈论只是提供了一个分析的视角，让我们能更深入地理解为什么会这样。
网友意见
题目的假设就是不合理的啊，怎么能假设效用是正态分布呢？大家的目的都很明确，就是尽可能把自己有限的实力分配给有限的课程，以求最大限度的提高自己的分数和排名——主要是排名，和课程是什么关系不大。如果现在高考来一门屠龙术的课，只要经管/CS愿意承认，照样会有很多人来考的。
很多人都说因为物理难，所以弃选。其实这是不正确的，单独用难度是无法解释弃选某一门课的。我举个极端的例子，比如某一门课特别特别的难，一个省只有10个人能够上90分，其余的人最多60。但是这又怎么样呢？那10个人连0.1%都不到，如果我有60分的实力，都已经是稳稳的前1%的排名了。
导致物理被弃选，有两个相辅相成的因素：1.是课程的方差，2是竞争。
物理和数学一样，都属于硬核(Hardcore)的课程。会就是会，不会就是不会，受临场发挥、异想天开和其他心理等因素的影响相对来说比较小。如果我们认可下面这个公式：
考试分数/名次 = 实力 + 随机扰动
那么物理的这个随机扰动比较小。也就是说比较稳当。如果没有竞争的话，然后我们知道自己只要过了一个线，就稳稳的去北大，而自己的真实实力是过线的，那么我们肯定都追寻稳的路径，所谓“大优求稳”。这种情况下，物理是会被优先选择而不会被弃选的。
但是有了竞争就不一样了。比如说，两个水平差不多的的考生A和B，同时参加高考，但是高考只录取一个人。现在有两门课可以考，一门是物理，一门是历史。简单起见，我们假设物理考试没有任何扰动，就是真实的反应水平；而历史考试则是在扔一个骰子，有 的概率 +3， 但是 的概率-1。
我们假定不分文理，考生可以提交任何一门课的成绩，成绩高的被录取，然后我们假设考生A的水平无论历史还是物理，都稍微的高于考生B一些。量化一下，A的水平为70， B的水平为68。
现在对于考生B而言，如果和考生A拼物理，胜算是没有的，因为A的实力就是比B强，70永远大于68，B没有任何的出头之日。
但是这个时候B就会想去考历史，如果运气好，有 的概率+3，那么B的分数就变成了68 + 3 = 71, 而如果A还坚持考物理的话，那么显然71大于70，录取就是B而不是A。也就是说，给定初始状态是大家都考物理，B可以通过选考一门扰动比较大的课来险中求胜，获得一定的胜利的概率。
现在有意思的是A怎么想，因为B通过转向历史，生生的从A 100%的胜率那里，抠掉了一大块下来，A现在面临选择：是继续坚持物理，还是也转向历史。
如果A也转向历史，那么只要A发挥不失常，A就一定赢，因为A和B都获得加成的时候，A依然稳稳的压B一头，或者Ａ和Ｂ同时发挥失常，Ａ依然是胜利者。所以A如果转向历史，胜率为 。而A如果不转向历史，B的胜率为 ，也就是A的胜率为 。显然，，根据扰动的大小，当 的时候，A就会选择转向历史，抛弃物理。但是因为 大于0，所以在我们这个很简单的展示性质的模型中，只要存在竞争，物理不会被任何人选中。B甚至宁愿在历史上和A竞争，都不会选物理，因为物理只能带来68分，而A在历史上如果发挥的好，是73分，发挥的不好是69分，B选物理会导致自己毫无机会。这个时候，A和B都选择历史成为了纳什均衡，而选择历史成为了A和B的占优策略。
直觉上来说，方差大的课程，会给水平在中间的考生一个险中求胜的机会，而物理显然不是这样的课程，绝大部分人也都处在中间的阶段，毕竟完全有把握上自己最想上的大学的人、或者在某一门学科上具有绝对实力的人都还是少数，故而大规模弃选物理是可以理解的。
总结一句话，面对竞争的理性策略经常都是“顺风求稳逆风浪”，物理被弃是考生在当前制度下理性的选择，主要是因为物理不是一个经常能创造考试奇迹的科目，如果数学是选考，数学同样会被很多人弃掉。
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