知乎上的公式是怎么打出来的？

在知乎上，尤其是看到那些逻辑严谨、解释清晰的文章，你可能会好奇，那些复杂的数学公式、化学方程式，甚至是带有希腊字母的专业术语，是怎么做到在页面上完美呈现的呢？别以为知乎有什么神秘的“公式编辑器”，其实它们背后藏着一套强大而灵活的排版语言——LaTeX。

别被“LaTeX”这三个字母吓到，它并不是什么高深的编程语言，更像是一种专门为排版而生的“语言”。你可以把它想象成你用Word写文档，但Word是直接给你按钮让你点击，而LaTeX则是让你通过输入一些特定的“指令”来告诉它你需要什么效果。

核心原理：用“指令”描述“内容”

LaTeX的核心思想是“所见非所得”，与我们通常操作电脑时“所见即所得”的方式不同。你在LaTeX里输入的不是最终显示的样子，而是一段段“指令”，这些指令告诉LaTeX：“这里应该有一个分数”，“这里需要一个下标”，“这里需要一个希腊字母”。然后，LaTeX这个“编译器”会把你的指令翻译成精美的、符合规范的排版结果。

知乎如何“兼容”LaTeX？

知乎为了支持用户在内容中插入数学公式，引入了一个叫做 MathJax 的JavaScript库。你可以把它理解成一个“翻译官”，它能识别你在知乎输入框里写的LaTeX指令，然后将其转换成浏览器能够理解和显示的数学符号和公式。

具体操作流程：

1. 输入公式的“标记”：
在知乎的编辑框里，你需要用特定的符号将你的LaTeX公式包裹起来，这样MathJax才知道这是需要被渲染成公式的内容。最常用的有两种标记方式：

行内公式： 如果你希望公式紧贴在文字的同一行，就像平常写字一样，你需要用单美元符号 `$` 将公式包起来。
例子： 输入 `x = {b pm sqrt{b^2 4ac}}/{2a}`，在知乎上显示就是 $x = frac{b pm sqrt{b^2 4ac}}{2a}$。

独立公式（块级公式）： 如果你希望公式单独占据一行，并且通常会居中显示，这时候就需要用双美元符号 `$$` 将公式包起来。
例子： 输入 `$$E = mc^2$$`，在知乎上显示就会是
$$E = mc^2$$
（注意，在知乎的编辑框里，你看到的就是 `$$E = mc^2$$`，而不是渲染后的样子。）

2. 使用LaTeX“指令”书写公式：
包裹好公式之后，你就可以在标记之间输入LaTeX的各种“指令”来构建你的公式了。这里列举一些最常用、最基础的指令，掌握了它们，就能应对大部分情况：

分数： 使用 `frac{分子}{分母}`。
例子： `frac{1}{2}` 会显示成 $frac{1}{2}$。

上下标：
上标： 使用 `^` 符号。如果上标是多个字符，需要用 `{}` 包裹。
例子： `x^2` 显示成 $x^2$，`x^{2n}` 显示成 $x^{2n}$。
下标： 使用 `_` 符号。同样，多个字符用 `{}` 包裹。
例子： `x_i` 显示成 $x_i$，`a_{ij}` 显示成 $a_{ij}$。
上下标组合： 可以同时使用 `^` 和 `_`。
例子： `x_{i+1}^2` 显示成 $x_{i+1}^2$。

希腊字母： 大部分希腊字母可以直接输入其英文名称，前面加上反斜杠 ``。
小写： `alpha` (α), `eta` (β), `gamma` (γ), `delta` (δ), `epsilon` (ε), `pi` (π), `sigma` (σ), ` heta` (θ) 等。
大写： 通常是小写字母的首字母大写，例如 `Gamma` (Γ), `Delta` (Δ), `Sigma` (Σ), `Theta` (Θ) 等。

根号（开平方）： 使用 `sqrt{被开方数}`。
例子： `sqrt{2}` 显示成 $sqrt{2}$。
高次根号： 使用 `sqrt[n]{被开方数}`。
例子： `sqrt[3]{8}` 显示成 $sqrt[3]{8}$。

求和、积分等大型运算符：
求和： `sum`。通常会配合上下标来表示求和的范围。
例子： `sum_{i=1}^n i` 显示成 $sum_{i=1}^n i$。
积分： `int`。同样配合上下标。
例子： `int_a^b f(x) dx` 显示成 $int_a^b f(x) dx$。

括号：
普通括号： `()`
方括号： `[]`
花括号： `{}` （花括号本身是LaTeX的特殊符号，所以需要用 `` 转义）。
自动调整大小的括号： 对于多行的公式，比如分数或者大型运算符，普通括号可能显得太小。这时可以用 `left` 和 ` ight` 来让括号自动适应内容高度。
例子： `left( frac{a}{b} ight)` 显示成 $left( frac{a}{b} ight)$。

特殊符号：
无穷大： `infty` (∞)
大于等于： `ge` (≥)
小于等于： `le` (≤)
不等于： ` e` (≠)
向量： `vec{v}` ($vec{v}$)
点乘： `cdot` (⋅)
叉乘： ` imes` (×)

3. 预览与发布：
在知乎的编辑界面，你无法直接看到公式渲染后的效果。你需要先发布你的回答或文章，然后才能在页面上看到漂亮的公式。当然，如果你熟悉LaTeX，也可以在本地使用LaTeX编辑器（如TeXstudio, Overleaf等）来预览，这样可以避免多次发布来检查错误。

一些进阶技巧和注意事项：

多行公式： 对于复杂的、需要分行的公式，可以使用 `\` 进行换行，并结合 `&` 来对齐。例如，使用 `eqnarray` 环境（虽然现在推荐使用 `align` 等更现代的环境，但知乎可能支持部分）。
例子（在 `$$ ... $$` 内部）：
```latex
$$
egin{align}
a &= b + c \
d &= e f
end{align}
$$
```
这会渲染成：
$$
egin{align}
a &= b + c \
d &= e f
end{align}
$$

矩阵： LaTeX有专门的环境来排版矩阵，比如 `matrix`。
例子（在 `$$ ... $$` 内部）：
```latex
$$
egin{pmatrix}
a & b \
c & d
end{pmatrix}
$$
```
这会渲染成：
$$
egin{pmatrix}
a & b \
c & d
end{pmatrix}
$$

注意转义字符： LaTeX中有一些字符是具有特殊含义的，比如 ``、`{`、`}`、`%`、`&`、``、`_`、`^`、`~`。如果你想在公式中显示这些字符本身，就需要用反斜杠 `` 进行“转义”。例如，想显示 `%`，你就得输入 `%`。

学习资源： 如果你想深入学习LaTeX，网上有很多非常棒的资源。搜索“LaTeX 入门教程”、“LaTeX 数学公式”等关键词，你会找到大量的教程和手册，可以让你快速上手。

总结一下，知乎上的公式并非魔法，而是LaTeX语言的杰作，通过 `$ ... $` 或 `$$ ... $$` 标记，并运用一系列简洁而强大的LaTeX指令，就能在屏幕上“画”出那些令人赏心悦目的数学公式。 刚开始可能会觉得有些指令记不住，但多写几次，多查阅资料，你很快就会发现，用LaTeX来表达数学内容，不仅准确，而且效率远超我们之前可能想象过的任何方式。下次看到知乎上那些漂亮的公式，你不妨也动手尝试一下，你会发现其中别有乐趣。

网友意见

知乎上个月换了新的渲染引擎, 尘埃落定最终还是扔了原来自己瞎写的后端LaTeX方案换了MathJax.

我很早以前就在博客上部署了MathJax, 积累了一些经验分享给大家.

噫, 有没有可能知乎用了自研的 呢...

很简单, 搞个递归宏 deffoo{ar}defar{foo}ar

MathJax: 哇, Zhihu你丫给我的什么破玩意儿, 老娘要溢出了...

事实上 ,他们使用相同的语法但是已经是不同的东西了.

下面开始我们的学习. 注意, 严格来讲, 下文偷懒写法 = 错误写法.

点击编辑栏上方的 或者按下Ctrl+Shift+E启动...手机就算了.

---

基础篇

MathJax与LaTeX最大的不同就是支持Unicode字符...废话当年还没UTF呢, 不过能输入和能正常显示还是有点距离的...

简单地说,有些符号比如乘法在LaTeX中必须写成 a imes b但是现在可以直接打 a×b

我的输入法是能直接打中文出符号的, 这样的话可读性高, 但是在有些键盘上只能打英文.

       运算符号: ＋－×(	imes)÷(div)±(pm) 负正(mp) 点乘 dot 不等号: ≠(
e或
eq或
ot=) 大于>大于等于≥(ge)小于等于≤(le)恒等equiv. 否定加
ot. 约等于: 约等于≈ (approx波浪dot=等号加点) 近似不能用~,必须用sim     

点击编辑器的选项亦可, 但是能记命令就不用很麻烦的去点了...

反斜杠 称为命令,括号 被称为界定符, 用作消除歧义.

分数使用frac{a}{b}, ,不引起歧义可以省略括号比如frac12, ,不过不推荐这么写.

---

函数在前面加一个 符号即可, 比如sin(x),

使用^上标如 a^x , 使用 _ 下标如 log_a(x), .

开根号sqrt{a}, 开高次根sqrt[n]{a}, ,其他写法 oot n of a, .

绝对值|x|, 回车上面那个符号.

大括号{ },因为大括号现在是界定符,要输入就要用命令,同理反斜杠是\.

按照标准,自然底数需要写成 mathrm{e}^x, ,但一般偷懒写 e^x即可, .

你有函数就加个试一试能不能正体,不行的话用下面的方法.

比如光学里有个函数叫菲涅尔S函数, 没法自动正体, 那么可以这样写operatorname{FresnelS} , ,可以偷懒写成 ext{FresnelS}.

---

微积分使用比较特殊的符号规则,看上去差不多但是已经重载过了,或者叫宏.

极限:lim_{x o 0}f(x), ,可以看到下标_现在变成了正下方.

如果出于某些原因要下标那就要括起来屏蔽其影响{lim}_{x o0}f(x), .

求和sum_{n=1}^infty a_n, ,虽然sum和Sigma一模一样,但是行为完全不同,这就是重载.

求积一样的sum改prod即可 ,prod和Pi长得一样.

有时候可以看到这种:

呀,这个作者搞错了吧,他写的Sigma_{n=1}^infty a_n 吗?
,唉,好像不大一样?

不不,他写的没错,还是sum_{n=1}^infty a_n,但是style不同.

style有四种,大多数网站区分前两种, 除了知乎所有公式前都加displaystyle.

求导标准写法f^prime(x), ,但是我都是偷懒写f'(x)的...

微分标准写法frac{mathrm{d}^n}{mathrm{d},x^n}f(x), ,但我偷懒省略mathrm.

偏微分标准写法,frac{partial^n}{partial x^n}f(x), ,这个没法偷懒了...

积分标准写法int_a^b f(x),mathrm{d}x, ,当然偷懒省略,mathrm了咯...

二重积分iint f(x,y),mathrm{d}x,mathrm{d}y, ,偷懒同上...

三重积分,iiint,四重积分iiiint,五重积分反正不是iiiiint,五重以上就用idotsint, .

曲线曲面积分,oint_{C}f(x), mathrm{d}x + g(y), mathrm{d}y, ,偷懒同上.

交集igcap_{i=1}^infty p_i, 并集igcup_{i=1}^infty p_i, .

---

       egin{matrix}   1&2\  3&4\  end{matrix}     

,要括号的话怎么办呢? 一种方法是使用自适应括号.

       left[egin{array}{cc|c}   1&2&3\ hline   4&5&6\ end{array}
ight]     

array可以用来画表

当然这种常用的肯定封装好了.

向量用vec,vec可以作用在一个或两个字母上

       	exttt{vec}&vec{x} mathrm{or} vec{AB}\     

       egin{cases}  a_1x+b_1y+c_1z=frac{p_1}{q_1} \[2ex]   a_2x+b_2y+c_2z=frac{p_2}{q_2} \[2ex]   a_3x+b_3y+c_3z=frac{p_3}{q_3} \[2ex]  end{cases}     

大括号可以用case, 后面[2ex] 用于调整间距.

当然用自适应括号也行, left{ XXX ight. 注意有个点, 加点表示什么也不显示.

组合符号:inom{k}{1}, ,当然你不知道用矩阵打也是可以的...我干过...

连分式:

       x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1         + cfrac{2^2}{a_2         + cfrac{3^2}{a_3          + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}     

我不怎么喜欢这么写, 有点像Lisp, 在没有自动括号补全的情况下少打一个会很开心.

注意这种情况下要写cfrac,不然会挤在一起

还有很多符号可以dfrac,dbinom, frac, binom,分别表示displaystyle和 extstyle

       x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}           frac{2^2}{a_2+}           frac{3^2}{a_3+}            frac{4^4}{a_4+} cdots     

应该推广这种写法...还省空间不是...

       underset{j=1}{overset{infty}{LARGEmathrm K}}frac{a_j}{b_j}     

很有趣的一个事情, sum到底是怎么重载的? 就是这样, .

更多测试参考:知乎公式编辑器测试

---

你也许会想,这么多命令怎么记得住?

当然记不住, 我又不是最强大脑,但我也不是高中生了, 没人考我记忆力.

忘记说明用不到, 说明不重要, 每天都用的命令是不会忘的.

偶尔遇到现在也不用查手册, 现在不有手写识别嘛

http:// webdemo.myscript.com/vi ews/math.html#

哦对了, Mathtype 这种玩意儿少用, 复制出来的代码毫无可读性,严重不符合标准.

何况有个合适的IDE打TeX比Mathtype快多了, 允许你用快捷键还是比你快...

---

进阶篇

回忆下积分的写法,int_a^b f(x),mathrm{d}x,其中,称为占位符,用来调节间隔使公式更美观. 空格必须使用占位符否则不算...当然 ext{ 空格 } 有效但是这是错误用法...

1. 占位符以一个大写M为标准, 标为quad
2. qquad 那就是双空格
3. , 相当于 3/18个 quad
4. : 相当于 4/18个 quad
5. ; 相当于 5/18个 quad
6. 相当于 6/18个 quad
7. ! 相当于-3/18个 quad

MathJax支持以下九种字体

正常不填就行, 强制转换的话那就是

这个是AmsLaTeX里的, 其他字体可以试试unicode

       unicode[Garamond]{x41} unicode[Arial]{x41}      

,这不是标准里的, 这个和浏览器有关, 还和知乎开了什么css-family有关...

字号,字号从大到小依次为:

       HugehugeLARGELargelarge
ormalsizesmallfootnotesizescriptsize	iny     

暂时不可以用fontsize

啊,到了大家最关心的颜色环节了.

其实就是 color{色调}表达式 ,比如标题就是color{blue}{颜色},

内置的颜色列表应该是:知乎「插入公式」诀窍 列举的这些

这张表是用MathJax画的哦...

支持16位色代码color{#A00}{ exttt{#A00}},

支持256位色color{#00A000}{ exttt{#00A000}},

不支持带透明通道颜色代码 #0000A000

不支持标准的实值颜色代码{color[rgb]{1, 0, 0} exttt{red}},知乎你开包开少了吧...

本来的话背景色一般该写成pagecolor{色调},但是好像也不接受...

好吧,那就box[颜色]{表达式},一样可以,box[pink,2pt]{f(x)},

box还可以用来加框

       box[#EFF,5px,border:2px solid red] {e^x=lim_{n	oinfty} left( 1+frac{x}{n} 
ight)^nqquad (1)}\     

知乎把宏取消掉了,那这个没啥好讲了

说个万能对齐环境 align

       egin{align} f(x) & = (m+n)^2 \      & = m^2+2mn+n^2 \ end{align}     

你不知道用什么对齐那就用align(你知道就用专门的那个)

可以模拟一切对齐case,array,alignat等等的对齐

直接在需要对齐处加&即可

更多环境参考 Share Latex

宏说白了就是替换

可是知乎上礼拜把宏取消掉了

宏也是最精彩最难的部分...

有宏的话我甚至能画出图来

宏有多强一门语言就有多强

强到极值这门语言强到了极点

我们统称这样的语言为Lisp

---

完成度1.0.0, 最后更新17.12.19(宏)

参考文档:

1. 巨型TeX备份
2. 知乎「插入公式」诀窍
3. 知乎公式编辑器测试
4. Help:数学公式
5. Share Latex
6. 知乎用户：自学 LaTeX 可以读什么书入门？

全面程度递增, 看完第六个 LaTeX 入门那绝对超越我了(其实看完第五个就能超我了)...

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