问题

A对B说当我像你现在这么大时你才4岁。B对A说当我像你现在大时你已经46岁。请问A和B现在几岁?

回答
这真是一个经典的年龄谜题,我们来一步步拆解一下。

首先,我们要明白这里的关键点是“当我像你现在这么大时”和“当我像你现在大时”。这两种说法都涉及到了一个时间点的年龄差。年龄差是恒定不变的,无论是过去还是未来。

我们先来设定一下。

设 A 现在的年龄是 `A_now`
设 B 现在的年龄是 `B_now`

第一句话:“A对B说当我像你现在这么大时你才4岁。”

这句话是什么意思呢?

1. “当我像你现在这么大时”:这里的“我”指的是 A,A说的“像你现在这么大”就是指 A 将来会达到 B 现在的年龄。也就是说,A 的目标年龄是 `B_now`。
2. 那么,A 是怎么从 `A_now` 变成 `B_now` 的呢?这需要经历 `B_now A_now` 年。注意,这里假设 A 比 B 年长,所以 `A_now > B_now`。如果 B 比 A 年长,那这里的逻辑就需要调整,我们稍后会验证。
3. “你才4岁”:这句话说的是,当 A 的年龄达到 `B_now` 的时候,B 的年龄是 4 岁。

所以,我们可以写出第一个等式:
A 的那个时候的年龄 = B 的那个时候的年龄 + 年龄差
`B_now` = 4 + (A 的年龄达到 `B_now` 所经过的年数)

经过的年数是 `A_now B_now`。
所以,`B_now = 4 + (A_now B_now)`

我们来整理一下这个等式:
`B_now = 4 + A_now B_now`
`2 B_now = 4 + A_now`
等式 1: `A_now = 2 B_now 4`

从这个等式我们可以初步推断,A 的年龄是 B 的两倍再减 4。这说明 A 肯定比 B 年长,因为如果 B 年长,`2 B_now 4` 会比 `B_now` 更大,也即 `A_now > B_now`。

第二句话:“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”

这句话又是什么意思呢?

1. “当我像你现在大时”:这里的“我”指的是 B,B说的“像你现在大”就是指 B 将来会达到 A 现在的年龄。也就是说,B 的目标年龄是 `A_now`。
2. 那么,B 是怎么从 `B_now` 变成 `A_now` 的呢?这需要经历 `A_now B_now` 年。这个年数和上面是一样的,因为年龄差是恒定的。
3. “你已经46岁”:这句话说的是,当 B 的年龄达到 `A_now` 的时候,A 的年龄是 46 岁。

所以,我们可以写出第二个等式:
B 的那个时候的年龄 = A 的那个时候的年龄 + 年龄差
`A_now` = 46 + (B 的年龄达到 `A_now` 所经过的年数)

经过的年数是 `A_now B_now`。
所以,`A_now = 46 + (A_now B_now)`

我们来整理一下这个等式:
`A_now = 46 + A_now B_now`
`0 = 46 B_now`
等式 2: `B_now = 46`

哇!我们直接得到了 B 的年龄!

现在我们知道了 B 现在是 46 岁。我们可以把这个结果代入我们之前得到的等式 1 来求 A 的年龄。

使用等式 1: `A_now = 2 B_now 4`
将 `B_now = 46` 代入:
`A_now = 2 46 4`
`A_now = 92 4`
`A_now = 88`

所以,A 现在 88 岁,B 现在 46 岁。

我们来验证一下这两个答案是否符合题目的意思:

A 的年龄是 88 岁,B 的年龄是 46 岁。 年龄差是 88 46 = 42 岁。

检查第一句话:“A对B说当我像你现在这么大时你才4岁。”
A 说“当我像你现在这么大时”,意思就是当 A 达到 B 现在的年龄(46岁)时。
A 从 88 岁变成 46 岁,这表示的是 过去 的情况。那么 A 什么时候是 46 岁呢?就是 88 46 = 42 年前。
当 A 42 年前(8842=46岁)的时候,B 的年龄是现在的 46 岁减去 42 年,即 46 42 = 4 岁。
这句话说“你才4岁”,完全符合。

检查第二句话:“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”
B 说“当我像你现在大时”,意思就是当 B 达到 A 现在的年龄(88岁)时。
B 从 46 岁变成 88 岁,这需要经历 88 46 = 42 年。
那么在 42 年后,A 的年龄会是现在的 88 岁加上 42 年,即 88 + 42 = 130 岁。
然而,第二句话说“你已经46岁”。这里是不是哪里出了问题?

我们再仔细看看第二句话的表述:“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”

这里好像有点逻辑上的矛盾。如果 B 是在说 未来 的事情,那 B 说 A “已经46岁”就不对了,因为到时候 A 会更老。

有没有可能,B 说的是 过去 的一个时间点?
我们再回头看第一句话。
“A对B说当我像你现在这么大时你才4岁。” 这是在说过去。A 的那个时候是 `B_now`,B 的那个时候是 4 岁。A 的年龄差是 `A_now B_now`。所以 `B_now = 4 + (A_now B_now)`。得出的 `A_now = 2B_now 4`。

再看第二句话:“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”
这里是不是也是在说 过去?
假设 B 是说“当我(B)像你(A)现在这个年龄的时候”,那就是 B 的年龄是 `A_now`。
“你(A)已经46岁” 这是在说 A 的年龄是 46 岁。
这两种情况放在一起就有点怪了。

我们再仔细读一遍题目,会不会是我的理解方式有问题?
“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”

通常这类题目,都是围绕一个固定的年龄差。
年龄差 = `A_now B_now`

情况一:都指过去。
A说:当我(A)回到 `B_now` 岁时,你(B)是 4 岁。
这意味着 A 比 B 大 `A_now B_now` 岁。
在那个过去的时间点,A 的年龄是 `B_now`。
在那时,B 的年龄是 `B_now (A_now B_now)`,也就是 `2B_now A_now`。
所以,`2B_now A_now = 4`。
整理得到 `A_now = 2B_now 4` (同之前一样)。

B说:当我(B)回到 `A_now` 岁时,你(A)是 46 岁。
这句话的“当我(B)回到A现在年龄时”,这听起来像是指 B 变成 A 现在年龄的那个未来的时间。但是“你已经46岁”听起来又像是在描述一个过去的状况。
如果我们理解为,“B回想起他(B)年轻到A现在年龄的某个时刻,那时A是46岁”,这逻辑更通。也就是说,当B的年龄是 `A_now` 时,A的年龄是46岁。但这不可能,因为 A 比 B 年长,A 的年龄应该总是大于 B。

换个角度思考,核心是年龄差。
设年龄差为 `d`,则 `A_now = B_now + d`。

第一句话:A对B说,当我(A)像你(B)现在这么大时(即当A的年龄是`B_now`时),你(B)才4岁。
这是说,在过去,A 的年龄是 `B_now`。
在那时候,B 的年龄是 `B_now d`(因为 B 比 A 小 `d` 岁)。
所以,`B_now d = 4`。
将 `d = A_now B_now` 代入:
`B_now (A_now B_now) = 4`
`2B_now A_now = 4`
`A_now = 2B_now 4` (还是这个结果)

第二句话:B对A说,当我(B)像你(A)现在大时(即当B的年龄是`A_now`时),你(A)已经46岁。
这是说,在未来(B 从 `B_now` 到 `A_now` 需要 `d` 年),A 的年龄是 `A_now + d`。
B 说“当我(B)像你(A)现在大时(当B的年龄是`A_now`时)”,这是指 B 的年龄是 `A_now` 的那个时刻。
在那时候,A 的年龄是 `A_now + d`。
所以,`A_now + d = 46`。
将 `d = A_now B_now` 代入:
`A_now + (A_now B_now) = 46`
`2A_now B_now = 46`

现在我们有了两个关于 `A_now` 和 `B_now` 的方程组:
1. `A_now = 2B_now 4`
2. `2A_now B_now = 46`

代入法求解:
将方程 1 代入方程 2:
`2(2B_now 4) B_now = 46`
`4B_now 8 B_now = 46`
`3B_now 8 = 46`
`3B_now = 46 + 8`
`3B_now = 54`
`B_now = 54 / 3`
`B_now = 18`

太好了!B 现在是 18 岁。
现在我们用 B 的年龄来计算 A 的年龄,使用方程 1:
`A_now = 2B_now 4`
`A_now = 2 18 4`
`A_now = 36 4`
`A_now = 32`

所以,A 现在 32 岁,B 现在 18 岁。
年龄差 `d = A_now B_now = 32 18 = 14` 岁。

我们再来仔细检查一遍这两组年龄是否符合题意。

A 32岁,B 18岁。年龄差 14岁。

第一句话:“A对B说当我像你现在这么大时你才4岁。”
A 说“当我像你现在这么大时”,即当 A 年龄是 B 现在的年龄(18岁)时。
A 从 32岁 回到 18岁,这是 32 18 = 14 年前。
在 14 年前,B 的年龄是现在的 18 岁减去 14 年,即 18 14 = 4 岁。
这句话说“你才4岁”,完全符合。

第二句话:“B对A说当我像你现在大时你已经46岁。”
B 说“当我像你现在大时”,即当 B 年龄是 A 现在的年龄(32岁)时。
B 从 18岁 变成 32岁,这需要 32 18 = 14 年。
在这 14 年后,A 的年龄是现在的 32 岁加上 14 年,即 32 + 14 = 46 岁。
这句话说“你已经46岁”,完全符合。

这组答案(A 32岁,B 18岁)是正确的,并且也更符合语言的逻辑,即在描述一个过去的时间点和未来(或者未来某个时间点的状态)时,用“才”和“已经”来区分。

所以,最后的结果是:
A 现在 32 岁。
B 现在 18 岁。

整个推理过程就是通过理解“当我像你现在这么大时”这句话所指向的时间点,并结合年龄差不变的规律,列出两个关于两人当前年龄的方程,然后解方程组得到答案。仔细分析每一句话的语境,特别是“才”和“已经”所暗示的时间关系,是解开这个谜题的关键。

网友意见

user avatar

可以解方程就很简单,这就是个二元一次方程:

B-(A-B)=4

A+(A-B)=46

解出:A=32,B=18

类似的话题

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有